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Lezione n.3 (Modulo di FISICA TECNICA) Il Sistema internazionale: sistemi di misura e cifre significative La nostra conoscenza è soddisfacente soltanto.

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1 Lezione n.3 (Modulo di FISICA TECNICA) Il Sistema internazionale: sistemi di misura e cifre significative La nostra conoscenza è soddisfacente soltanto quando è possibile esprimerla numericamente. Lord Kelvin

2 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Sistemi di misura e cifre significative SI Cenni storici Sistemi coerenti Grandezze fondamentali Grandezze derivate (p, v, u, h, s, …) Multipli e sottomultipli Altri sistemi di misura non SI Sistema Anglosassone Sistema Tecnico Esempi Cifre significative Definizione Approssimazione Somma, differenza, prodotto e rapporto Omogeneità dimensionale

3 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Cenni Storici Sistema metrico francese (1789) Sistema metrico francese (1789) Il 7 aprile 1795 per volere dellAssemblea Nazionale fu pubblicata la tabella ufficiale del sistema metrico decimale (universalità dellunità di misura, riproducibilità). Il suo punto di forza è lintroduzione della decimalizzazione dellunità. Il 7 aprile 1795 per volere dellAssemblea Nazionale fu pubblicata la tabella ufficiale del sistema metrico decimale (universalità dellunità di misura, riproducibilità). Il suo punto di forza è lintroduzione della decimalizzazione dellunità. Trattato della convenzione metrica (1875) Trattato della convenzione metrica (1875) 17 Nazioni aderiscono alla convenzione del sistema metrico (vengono ufficialmente stabiliti come unità di misura metro e grammo) e istituiscono la CGPM 17 Nazioni aderiscono alla convenzione del sistema metrico (vengono ufficialmente stabiliti come unità di misura metro e grammo) e istituiscono la CGPM Sistema Giorgi (1938) Sistema Giorgi (1938) sistema mks (metro, kilogrammo, secondo) sistema mks (metro, kilogrammo, secondo) sistema mksA sistema mksA SI (1960) SI (1960) Il sistema internazionale nasce dallesigenza di semplificare gli scambi commerciali e le collaborazioni scientifiche. Il sistema internazionale nasce dallesigenza di semplificare gli scambi commerciali e le collaborazioni scientifiche. In Italia il SI è stato ufficialmente recepito con il decreto legge dell 11 agosto 1991 n.273 In Italia il SI è stato ufficialmente recepito con il decreto legge dell 11 agosto 1991 n.273

4 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Sistema coerente La definizione di una determinata grandezza non può avvenire in maniera arbitraria. La definizione di una determinata grandezza non può avvenire in maniera arbitraria. Esempio: lunità di superficie non deve essere definita ma derivata dato che è data dal prodotto di 2 lunghezze. L H A = L·H = [m]·[m] =[m 2 ]

5 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Sistema internazionale Le sette grandezze fondamentali GRANDEZZADIMENSIONE UNITA DI MISURA SIMBOLO Lunghezza[L]metrom Massa[M]kilogrammokg Tempo[T]secondos Corrente elettrica [I]ampereA Temperatura termodinamica [θ][θ][θ][θ]kelvinK Intensità luminosa [J]candelaCd Quantità di sostanza molemol

6 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale GRANDEZZADEFINIZIONE UNITA DI MISURA SIMBOLO Lunghezza tragitto percorso dalla luce nel vuoto in un tempo di 1/ di secondo metrom Massa massa del campione platino-iridio, conservato nel Museo Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres (Parigi) kilogrammokg Tempo durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio-133 secondos Corrente elettrica quantità di corrente che scorre all'interno di due fili paralleli e rettilinei, di lunghezza infinita e sezione trascurabile, immersi nel vuoto ad una distanza di un metro, induce in loro una forza di attrazione o repulsione di 2·10 -7 N per ogni metro di lunghezza ampereA Temperatura termodinamica valore corrispondente a 1/ della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua kelvinK Intensità luminosa intensità luminosa di una sorgente che emette una radiazione monocromatica con frequenza 540·10 (12) Hz e intensità energetica di 1/683 W/sr. candelaCd Quantità di sostanza quantità di materia di una sostanza tale da contenere tante particelle elementari quante ne contengono kg di carbonio-12. molemol

7 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Unità derivate del SI Tutte le unità derivate del sistema internazionale possono ottenersi mediante la relazione: Tutte le unità derivate del sistema internazionale possono ottenersi mediante la relazione: u SI =m α · kg β · s γ ·A δ ·K ε ·mol ζ · cd η

8 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Sistema internazionale Le grandezze derivate dal SI GRANDEZZADIMENSIONEUNITASIMBOLO Velocità [LT -1 ] metro/secondom/s Accelerazione [LT -2 ] metro/secondo quadrato m/s 2 Forza [MLT -2 ] newton 1N=1kg/s 2 Energia, Lavoro, Calore [ML 2 T -2 ] joule1J=1Nm Potenza [ML 2 T -3 ] watt1W=1J/s Pressione [ML -1 T -2 ] pascal 1Pa=1N/m 2 Volume [L 3 ] metro cubo m3m3m3m3 Volume specifico [L 3 /M] metrocubo/kilogrammo m 3 /kg Densità (massa volumica) [ML -3 ] kilogrammo/metro cubo kg/m 3 Entalpia [L 2 T -2 ] joule/kilogrammoJ/kg Entropia [L 2 T -2 θ -1 ] joule/(kilogrammo·kelvin) J/kgK Portata volumetrica [L 3 T -1 ] metri cubi/secondo m 3 /s Portata massica [MT -1 ] kilogrammi/secondokg/s Conduttività termica [MLT -3 θ -1 ] watt/(metro·kelvin) W/mK Conduttanza superficiale [MT -3 θ -1 ] watt/(metro quadro·kelvin) W/m 2 K

9 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Multipli e sottomultipli MULTIPLISOTTOMULTIPLI PrefissoSimboloFattorePrefissoSimboloFattore decada 10 1 decid ettoh 10 2 centic kilok 10 3 millim megaM 10 6 microμ gigaG 10 9 nanon teraT picop petaP femtof exaE attoa zettaZ zeptoz yottaY yoctoy

10 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Sistema di misura anglosassone Temperatura [°Farenheit, Rankine] Temperatura [°Farenheit, Rankine] Pressione [psi] Pressione [psi] Volume [gal,cu in] Volume [gal,cu in] Massa [lb, oz] Massa [lb, oz] Energia [Btu] Energia [Btu] Potenza [HP] Potenza [HP] Unità derivata: Pressione [psi] =[libbra forza/pollici quadri]

11 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Sistema Tecnico di misura (Sistema degli Ingegneri) Temperatura [°C] Temperatura [°C] Pressione [atm] Pressione [atm] Volume [l] Volume [l] Peso [kg f - kp] Peso [kg f - kp] Energia termica [cal] Energia termica [cal] Energia meccanica [kg f ·m] Energia meccanica [kg f ·m] Potenza [CV] Potenza [CV]

12 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Esempi Esempio di unità di misura appartenente al SI 1 metro = 10 decimetri = 100 centimetri 1 centimetro = 0.1 decimetri = 0.01 metri Esempio di unità di misura non appartenente al SI 1 yard = 3 foot = 12 inch 1 inch = foot = yard

13 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Principali fattori di conversione Grandezza fisica Unità di misura SimboloMoltiplicareDividere Simbolo LunghezzaInchin 2.54·10 -2 metrom Volume gallone UK gal 4.546·10 3 metri cubi m3m3m3m3 Massalibbralb 4.536·10 -1 kilogrammokg Pressione Kilopond/ metro quadro kp/m PascalPa EnergiaKilocaloriakcal 4.187·10 3 jouleJ Forzakilopond kg f 9.807newtonN Potenza horse power HP 7.45·10 2 wattW

14 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Cifre significative Le cifre significative forniscono una indicazione sul grado di precisione della misura Le cifre significative forniscono una indicazione sul grado di precisione della misura (ad esempio i numeri 3 - 3,0 – 3,00 non sono necessariamente uguali) Qualunque numero può essere espresso nella forma Qualunque numero può essere espresso nella forma N 1,N 2 N 3 …….N h ……… N n-1 N n ·10 ±k (es 1,574 ·10 -2 ) con 1 N N 2, N 3, …, N n 9 0 N 2, N 3, …, N n 9 0 k 0 k Posto in questa forma il numero si dirà a n cifre significative Posto in questa forma il numero si dirà a n cifre significativeEsempio: = · cifre significative = 5,14· cifre significative 4 = 4· cifra significativa 1,574 · cifre significative

15 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Un numero formato da m cifre significative può essere approssimato ad un numero con k cifre significative, sempre che k sia minore di m. Le convenzioni adottate sono le seguenti: a) se risulta per la cifra (k+1)-esima la cifra d k rimane inalterata e lapprossimazione è per difetto b) se risulta per la cifra (k+1)-esima la cifra d k deve essere incrementata di una unità e lapprossimazione e per eccesso Esempio: approssimato alla 1 a cifra approssimato alla 2 a cifra approssimato. alla 3 a cifra 4.56 Approssimazione

16 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Propagazione dellerrore Addizione e sottrazione Addizione e sottrazione Il risultato va approssimato allultima cifra significativa del termine con un minor numero di cifre decimali (dopo aver espresso gli addendi con la stesso potenza di 10) (ad esempio 10,54 + 3,2 = 13,7) Moltiplicazione e divisione Moltiplicazione e divisione Il risultato va preso con tante cifre significative quante sono quelle del termine che ne ha di meno (ad esempio 1,5 ·10 2 · 3,001 = 4,5 ·10 2 )

17 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Omogeneità dimensionale Tutte le relazioni tra grandezze fisiche devono essere dimensionalmente omogenee Tutte le relazioni tra grandezze fisiche devono essere dimensionalmente omogenee Errori grossolani nella scrittura delle relazioni possono essere messi in evidenza dall analisi dimensionale Errori grossolani nella scrittura delle relazioni possono essere messi in evidenza dall analisi dimensionale Una relazione dimensionalmente omogenea è certamente errata. Tale condizione è sicuramente necessaria, ma non sufficiente. Una relazione dimensionalmente omogenea è certamente errata. Tale condizione è sicuramente necessaria, ma non sufficiente. Esempio: Esempio: la relazione seguente è dimensionalmente omogenea? E= 7,0 N·m + 2,05 W·h + 25,4 J/kg

18 Modulo di Fisica TecnicaLezione 3 Sistema Internazionale Convertitore on-line Un convertitore di unità di misura freeware può essere scaricato al seguente link:


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