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Esempio Consideriamo l’equazione corrispondente Consideriamo l’equazione corrispondente.

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Presentazione sul tema: "Esempio Consideriamo l’equazione corrispondente Consideriamo l’equazione corrispondente."— Transcript della presentazione:

1 Esempio Consideriamo l’equazione corrispondente Consideriamo l’equazione corrispondente

2 Risolviamola, trovando le eventuali radici Risolviamola, trovando le eventuali radici

3 SOLUZIONI COINCIDENTI

4 Posizioniamo l’unica radice sopra una retta orientata. Posizioniamo l’unica radice sopra una retta orientata.

5 Disegniamo la parabola che passa per il punto trovato e, Disegniamo la parabola che passa per il punto trovato e, poiché il primo coefficiente a è positivo, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto. avente la concavità verso l’alto.

6 Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, >0

7 evidenziamo la parte della parabola evidenziamo la parte della parabola e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti. e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

8 L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: ossia

9 Consideriamo l’equazione corrispondente Consideriamo l’equazione corrispondente Esempio

10 Risolviamola, trovando le eventuali radici Risolviamola, trovando le eventuali radici

11 NON ESISTONO SOLUZIONI REALI Pertanto non possiamo posizionare le radici sopra la retta orientata. Pertanto non possiamo posizionare le radici sopra la retta orientata.

12 non Disegniamo una parabola che non tocca la retta e, Disegniamo una parabola che non tocca la retta e, poiché il primo coefficiente a è positivo, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto. avente la concavità verso l’alto.

13 Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, >0

14 evidenziamo la parte della parabola evidenziamo la parte della parabola e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti. e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

15 L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita... L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita... ossia ….da tutti i numeri reali

16 Esempio Consideriamo l’equazione corrispondente Consideriamo l’equazione corrispondente

17 Risolviamola, trovando le eventuali radici Risolviamola, trovando le eventuali radici

18

19 Posizioniamo le radici sopra una retta orientata. Posizioniamo le radici sopra una retta orientata.

20 Disegniamo la parabola che passa per i punti trovati e, Disegniamo la parabola che passa per i punti trovati e, poiché il primo coefficiente a è positivo, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto. avente la concavità verso l’alto.

21 Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola negativa, Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola negativa, <0

22 evidenziamo la parte della parabola interessata evidenziamo la parte della parabola interessata e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti. e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

23 L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che:

24 Esempio Consideriamo l’equazione corrispondente Consideriamo l’equazione corrispondente

25 Risolviamola, trovando le eventuali radici Risolviamola, trovando le eventuali radici

26 SOLUZIONI COINCIDENTI

27 Posizioniamo l’unica radice sopra una retta orientata. Posizioniamo l’unica radice sopra una retta orientata.

28 Disegniamo la parabola che passa per il punto trovato e, Disegniamo la parabola che passa per il punto trovato e, poiché il primo coefficiente a è positivo, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto. avente la concavità verso l’alto.

29 Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola negativa, Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola negativa, <0

30 evidenziamo la parte della parabola che si trova nella zona che ci interessa evidenziamo la parte della parabola che si trova nella zona che ci interessa NON CI SONO PUNTI

31 Pertanto l’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è …. Pertanto l’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è …. ossia...l’insieme vuoto.

32 Esempio Consideriamo l’equazione corrispondente Consideriamo l’equazione corrispondente

33 Risolviamola, trovando le eventuali radici Risolviamola, trovando le eventuali radici

34 Posizioniamo le radici sopra una retta orientata. Posizioniamo le radici sopra una retta orientata.

35 Disegniamo la parabola che passa per i punti trovati e, Disegniamo la parabola che passa per i punti trovati e, poiché il primo coefficiente a è positivo, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto. avente la concavità verso l’alto.

36 Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola che è positiva oppure nulla, Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola che è positiva oppure nulla, 00

37 evidenziamo la parte della parabola interessata evidenziamo la parte della parabola interessata e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti. e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti. 00

38 L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che:

39 Esercizi


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