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Unità didattica «Scienza e Fantascienza» FUNZIONI e GRAFICI.

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Presentazione sul tema: "Unità didattica «Scienza e Fantascienza» FUNZIONI e GRAFICI."— Transcript della presentazione:

1 Unità didattica «Scienza e Fantascienza» FUNZIONI e GRAFICI

2 FUNZIONI DI 1^ E 2^ GRADO (NON FRAZIONARIE) Le funzioni di primo grado vengono descritte da rette, ovvero di equazione y=mx+q. Le funzioni lineari possono essere di due tipi: 1.se q= 0, la funzione è di proporzionalità diretta e la retta descritta è passante per lorigine. 2.se q 0, allora la retta descritta non è passante per lorigine, ma per un punto dellasse f(x) uguale al valore di q. Le funzioni lineari posso essere crescenti o decrescenti a seconda che m sia positivo o negativo. Le funzioni di secondo grado vengono sempre descritte da parabole, di equazione f(x)=x 2 +q, esse possono essere di due tipi: 1.se q=0, passanti per lorigine 2.se q 0, passanti per un punto uguale al valore di q. Le funzioni possono essere crescenti o decrescenti a seconda che il moltiplicatore della x sia positivo o negativo. Se le funzioni sono crescenti, la concavità della parabola è rivolta verso lalto, se decrescenti, rivolta verso il basso.

3 FUNZIONI del GRUPPO 1: Di seguito sono descritte le funzioni di 1^ e 2^ grado, trattate nella loro componente grafica tramite un foglio di Geogebra e nella loro componente matematica (variazione del rapporto incrementale) in un foglio di calcolo di Excel®. Punto 1 Punto 3

4 FUNZIONI FRAZIONARIE DI VARIO GRADO Sono del tipo: Le funzioni frazionarie hanno come rappresentazione grafica rami diperbole e, poiché non è possibile eseguire loperazione f(x)=1/x se x=0, tali funzioni non hanno mai x=0. Inoltre, nel caso in cui il grado della x sia decimale. La funzione non è definita per numeri negativi.

5 FUNZIONI del GRUPPO 2 Di seguito sono descritte le funzioni di 1^ e 2^ grado, trattate nella loro componente grafica tramite un foglio di Geogebra e nella loro componente matematica (variazione del rapporto incrementale) in un foglio di calcolo di Excel®. Punto 4 Punto 6

6 Successivamente sono state rappresentate graficamente e confrontate le equazioni di primo e di secondo grado con le disequazioni. Punto 8 Punto 9 ODT Punto 9

7 Successivamente sono state esaminate altre funzioni simili alle precedenti, ma differenti per laggiunta di un numero quota q alla funzione. Esse sono del tipo: Sono state poi esaminate funzioni del tipo Punto 10 Punto 11 Punto 12

8 Prendendo in considerazione a(x) = x; b(x) = x^2; c(x) = 1/x; d(x) = 1/x^2, sono state dedotte graficamente le soluzioni delle seguenti equazioni e disequazioni poiché risulterebbe impossibile per alcune di esse il calcolo algebrico: a(x) = b(x) ; a(x) = c(x) ; a(x) = d(x) ; a(x) > b(x) ; a(x) d(x) ; b(x) < d(x) Punto 14


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