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Orario delle lezioni: dal 11/11/2014 al 16/12/14 martedi -14:30 – 15:50 aula 2 lim Orientamento Formativo.

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1 Orario delle lezioni: dal 11/11/2014 al 16/12/14 martedi -14:30 – 15:50 aula 2 lim Orientamento Formativo in collaborazione con il Politecnico di Torino Prof. Pietro MANTELLI Polo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie Istituto d’Istruzione Superiore Ada Gobetti Marchesini – Luigi Casale – Torino LEZIONE 2 Tratta da materiale didattico predisposto dal Politecnico di Torino

2 LEGGI DEL MOTO DI NEWTON La meccanica newtoniana (meccanica classica) è una teoria del moto basata sui concetti di massa e di forza definiti in modo operativo. Osserviamo il moto di una particella a passare del tempo: velocità variabile: la particella interagisce con l’esterno velocità costante: le interazioni con l’esterno sono in equilibrio ferma: caso particolare di velocità costante (v=0) “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.” 1687 Axiomata sive leges motus Assiomi ovvero leggi del moto (ai quali si da comunemente il nome di Principi della Meccanica)

3 Lex I: “ Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directu, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare”. “Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché non è costretto a mutare tale stato da una forza che gli viene applicata”. PRIMO PRINCIPIO PRINCIPIO DI INERZIA  F = 0 v = costante  

4 « Galileo fece un gran progresso nella comprensione del moto quando scoprì il principio di inerzia: se un oggetto è lasciato solo, se non è disturbato, continua a muoversi con velocità costante in linea retta se era originariamente in movimento, o continua a stare in quiete se era del tutto immobile. » FEYNMAN

5 Lex II: “ Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur”. “La variazione del movimento è proporzionale alla forza motrice applicata, e avviene lungo la stessa linea retta dell’azione della forza”. Nei “Principia” non compare nessuna formulazione equivalente al nostro F = m a. SECONDO PRINCIPIO PRINCIPIO FONDAMENTALE k = costante di proporzionalità = massa inerziale = m  F = k a = m a  

6 Lex III: “ Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem, sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.” ”L’azione è sempre eguale e contraria alla reazione, ovvero le azioni reciproche esercitate da due corpi sono sempre eguali e dirette in verso opposto”. TERZO PRINCIPIO PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE

7 INTERAZIONE GRAVITAZIONALE FORZA A DISTANZA FORZA UNIVERSALE CAUSATA DALLA MASSA TERZA LEGGE DI KEPLERO FORZA CENTRIPETA Con quale forza la Luna è attratta dalla Terra? Con quale forza una “mela” è attratta dalla Terra? Perché la Luna non cade sulla Terra?

8 Con quale forza una “mela” è attratta dalla Terra? = m 2 a m 2 = massa della mela = m a = accelerazione della mela in caduta libera = g P = m g FORZA DI GRAVITA’ = FORZA PESO = “PESO”

9 FORZA PESO P = m g Applicata nel BARICENTRO “rivolta verso il basso” WEIGHT = PESO = P = W

10 INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA

11 I VINCOLI LIMITANO LA MOBILITA’ FORZA VINCOLARE Reazioni vincolari: forza che tende ad annullare l'azione della forza applicata (legge di azione e reazione: stesso modulo, ma verso opposto). Corpo libero: il corpo può occupare qualsiasi punto dello spazio eseguendo un qualunque spostamento in ogni direzione. Corpo vincolato: a causa di un qualche vincolo, risulta impedito uno dei possibili spostamenti. Mosca in una scatola, aereo in volo, formica sul mappamondo, boccia appesa ad un filo, tram sui binari, molecola in una bombola, libro su un banco…

12 Un oggetto APPOGGIATO su una superficie, preme sulla superficie stessa e riceve una forza di reazione uguale e contraria (3°principio). Tale forza perpendicolare alla superficie è detta forza NORMALE. A livello microscopico questa forza è di origine elettrostatica (elettrone-elettrone) Le forze tra un oggetto e la superficie su cui poggia Se il corpo è fermo in equilibrio la seconda legge di Newton ci dice che In matematica e in fisica, l'aggettivo normale è spesso sinonimo di perpendicolare.

13 (a) (b) (c) Attenzione: in generale la forza normale N non è uguale alla forza peso!!

14 Nel caso di una superficie orizzontale o di una inclinata si ha il seguente diagramma corpo libero

15 Se diamo una spinta ad un corpo su un piano orizzontale ruvido dandogli una certa velocità iniziale, esso si muoverà lungo una linea retta con velocità decrescente (decelerazione=accelerazione negativa). Per il primo principio: Deve quindi esistere una forza parallela alla superficie che provoca questa decelerazione. La forza sarà una forza dovuta al CONTATTO libro-tavolo. Tale forza avrà direzione parallela al piano di appoggio (stessa dell’accelerazione) e verso opposto alla direzione del moto. Questa forza viene detta FORZA DI ATTRITO RADENTE (dinamico).

16 Ma sappiamo anche dall’esperienza che per mettere in moto un corpo appoggiato su una superficie è necessario spingerlo, cioè applicargli una forza F, e che se questa forza non è sufficiente il corpo non si muove. Finché il corpo resta fermo, deve esistere una forza parallela alla superficie che annulla la forza orizzontale con cui spingiamo. Tale forza è la forza di attrito radente (statico) e fa sì che:

17 E’ sempre parallela alla superficie di contatto tra i due materiali Si oppone sempre al moto relativo (reale o potenziale) tra corpo e superficie NON dipende dall’area di contatto NON dipende dalla velocità Infatti a livello microscopico il contatto effettivo avviene soltanto in una piccolissima frazione dell’area di contatto apparente! FORZA D’ATTRITO RADENTE

18 Considero un oggetto fermo su una superficie scabra (=con attrito) 1) Inizio a tirarlo orizzontalmente con una forza crescente (supponiamo, in modo lineare col tempo) 2) Finché il corpo non si muove la risultante delle forze agente su di esso è nulla, ne consegue che la forza di attrito (statico) ha la stessa intensità della forza con cui tiro, e varia con essa. f s = F ATTRITO RADENTE STATICO

19 3) Ad un certo istante arrivo alla condizione limite e se aumento anche di pochissimo la forza, il corpo inizia a muoversi. Nella condizione limite la forza di attrito è massima. Il valore massimo è proporzionale alla forza normale N f s max =  s N

20 4) Quando la forza che applico diventa uguale alla forza di attrito statico massimo, il corpo inizia a muoversi (accelera). A questo punto scopro che per mantenerlo in moto a velocità costante devo ridurre un po’ la forza. Ciò significa che la forza di attrito dinamico è minore della massima forza di attrito statico: f d =  d N con  d <  s ATTRITO RADENTE DINAMICO

21 Attrito statico f s = F   s N Quando la forza esterna applicata è maggiore di  s N il corpo si muove ed entra in gioco l’attrito dinamico Attrito dinamico f d =  d N con  d <  s P fsfs N P F fdfd N Questa relazione è vettoriale? F No!

22 22 Se la forza che applico è più intensa di quella di attrito il corpo subisce una accelerazione data dall’applicazione del 2° principio Attenzione: il coefficiente di attrito è un numero compreso fra zero ed uno, quindi il modulo della forza di attrito e sempre minore di quello della reazione normale della superficie sul corpo. La lunghezza del vettore forza di attrito deve essere sempre minore di quella della reazione normale. (sci-neve 0, gomma-asfalto 0,8) P F fdfd N f d =  d N


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