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La retta nel piano cartesiano (equazione della retta per due punti dati)

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Presentazione sul tema: "La retta nel piano cartesiano (equazione della retta per due punti dati)"— Transcript della presentazione:

1 La retta nel piano cartesiano (equazione della retta per due punti dati)

2 COME DETERMINARE L’EQUAZIONE DI UNA RETTA DATI DUE PUNTI AD ESSA APPARTENENTI Tre casi particolari

3 UNO DEI DUE PUNTI HA L’ASCISSA UGUALE A 0

4 A(0; 4) B(3; -1) A ha ascissa uguale a 0, quindi è l’intersezione della retta con l’asse y. Possiamo quindi trovare immediatamente q: q = 4

5 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = y 2 – y 1 x 2 – x 1

6 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – y 1 x 2 – x 1

7 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – y 1 x 2 – x 1

8 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 x 2 – x 1

9 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 x 2 – x 1

10 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 3 – x 1

11 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 3 – x 1

12 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 3 – 0

13 A(0; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 = L’equazione della retta passante per A e B è: 3 – 0

14 LE ORDINATE DEI DUE PUNTI SONO UGUALI

15 A(-2; -5)B(3; -5) A e B hanno la stessa ordinata, perciò la retta AB è parallela all’asse x, quindi TUTTI i punti della retta hanno ordinata -5 L’equazione della retta passante per A e B è: y = -5

16 LE ASCISSE DEI DUE PUNTI SONO UGUALI

17 A(7; -5)B(7; 2) A e B hanno la stessa ascissa, perciò la retta AB è parallela all’asse y, quindi TUTTI i punti della retta hanno ascissa 7 L’equazione della retta passante per A e B è: x = 7

18 PER CHI VUOLE «PORTARSI AVANTI»: come si procede in generale

19 A(-2; 4) B(3; -1) Non si riconduce a nessuno dei casi particolari trattati in precedenza. Calcoliamo, anzitutto, m:

20 A(-2; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = y 2 – y 1 x 2 – x 1

21 A(-2; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – y 1 x 2 – x 1

22 A(-2; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 x 2 – x 1

23 A(-2; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – 4 3 – x 1

24 A(-2; 4)B(3; -1) m = Δy Δx = -1 – =

25 A(-2; 4)B(3; -1) l’equazione della retta passante per A e B è del tipo: y= mx + q e sappiamo che m = -1

26 A(-2; 4)B(3; -1) l’equazione della retta passante per A e B è del tipo: y= -1x + q e sappiamo che m = -1

27 A(-2; 4)B(3; -1) l’equazione della retta passante per A e B è del tipo: y= - x + q e sappiamo che m = -1

28 A(-2; 4)B(3; -1) Per determinare q: y= - x + q

29 A(-2; 4)B(3; -1) Per determinare q: y=- (-2) + q

30 A(-2; 4)B(3; -1) Per determinare q: y=- (-2) + q

31 A(-2; 4)B(3; -1) Per determinare q: y= 2 + q

32 A(-2; 4)B(3; -1) Per determinare q: y= 2 + q

33 A(-2; 4)B(3; -1) Per determinare q: 4 = 2 + q

34 A(-2; 4)B(3; -1) Per determinare q: 4 = 2 + q q = 2

35 A(-2; 4)B(3; -1) quindi l’equazione della retta passante per A e B è: y= - x + 2


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