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1 LA RETTA Elementi di geometria analitica Realizzato da: Ricciardelli Gabriele Gaeta Gerardo Tucci Ferdinando Per continuare con la visualizzazione cliccare.

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1 LA RETTA. 2 Equazione in forma implicita ax+by+c=0 dove: a è il coefficiente della variabile x b è il coefficiente della variabile y c è il termine.

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1 1 LA RETTA Elementi di geometria analitica Realizzato da: Ricciardelli Gabriele Gaeta Gerardo Tucci Ferdinando Per continuare con la visualizzazione cliccare il tasto sinistro del mouse…

2 2 Equazione in forma implicita ax+by+c=0 dove: a è il coefficiente della variabile x b è il coefficiente della variabile y c è il termine noto

3 3 Equazione in forma esplicita y=mx+q dove: m è il coefficiente angolare q è lordinata allorigine

4 4 Dalla forma implicita alla esplicita ax+by+c=0 by=-ax-c y=mx+q

5 5 Il coefficiente angolare m fornisce indirettamente l inclinazione che la retta ha sull asse delle ascisse

6 6 Se m>0 allora 0°< <90° y=mx+q x y O

7 7 Se m<0 allora 90°< <180° y=mx+q x y O

8 8 Lordinata allorigine q Rappresenta lordinata del punto di intersezione della retta con lasse delle ordinate

9 9 q x y O

10 10 Se q=0 y=mx la retta passa per lorigine O x y

11 11 Fascio di rette È linsieme delle rette che godono tutte di una stessa proprietà

12 12 Fascio proprio Proprietà: tutte le rette passano per uno stesso punto

13 13 Fascio improprio Proprietà: tutte le rette hanno la stessa direzione

14 14 Equazione del fascio y-y 0 =m(x-x o ) - se m costante fascio improprio - se m variabile fascio proprio

15 15 Condizione di parallelismo Due rette sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare

16 16 O x y rr r: y=mx+q r // r m=m

17 17 Condizione di perpendicolarità Due rette sono perpendicolari se e solo se il coefficiente angolare delluna è lantireciproco del coefficiente angolare dellaltra retta

18 18 O x y r r r: y=mx+q r r 90°

19 19 Equazione retta per 2 punti Vogliamo determinare lequazione della retta passante per due punti, note le coordinate dei punti

20 20 O x y. P2P2 P 1 (x 1 ;y 1 ) P 2 (x 2 ;y 2 ) P1P1.

21 21 esempio P 1 (2;5) P 2 (6;8)

22 22 P 1 (2;5) P 2 (6;8)

23 23

24 24

25 25

26 26 Equazione retta per 2 punti Altro metodo:

27 27 P 1 (2;5) P 2 (6;8)

28 28 5x+6y x-2y=0 -3x+4y-14=0 (riduciamo l equazione sommando i termini simili) 3x-4y+14=0 (riscriviamo l equazione portando il termine della x positivo)


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