La composizione relativistica della velocità L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski Il concetto di simultaneità La dilatazione dei.

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1 La composizione relativistica della velocità L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski Il concetto di simultaneità La dilatazione dei tempi La contrazione delle lunghezze

2 La composizione relativistica della velocità

3 La composizione relativistica della velocità

4 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski

5 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski

6 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
« Le concezioni di spazio e di tempo che desidero esporvi sono sorte dal terreno della fisica sperimentale, e in ciò sta la loro forza. Esse sono fondamentali. D'ora in poi lo spazio di per se stesso o il tempo di per se stesso sono condannati a svanire in pure ombre, e solo una specie di unione tra i due concetti conserverà una realtà indipendente. » (Hermann Minkowski, 1908)

7 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
Un evento indica una posizione nello spazio-tempo ed è indicato mediante un quadrivettore in cui compaiono sia le coordinate spaziali che quelle temporali (x,y,z,t) Nello Spazio di Minkowski un quadrivettore (o tetravettore) è una quadrupla di valori che nelle trasformazioni di coordinate tra due riferimenti inerziali rispetta le Trasformazioni di Lorentz Spazi e tempi però non sono grandezze omogenee quindi non si possono sommare insieme, per questo le co-ordinate del punto-evento non si scrivono esattamente (x, y, z, t), ma in realtà sono (x, y, z, ct), moltiplicando l’asse dei tempi per la velocità della luce

8 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski

9 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski

10 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
FUTURO PRESENTE PASSATO

11 L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
Una conseguenza della scelta di operare con i diagrammi (x,ct) è che un oggetto in moto alla velocità della luce viene ad essere rappresentato da una linea inclinata di 45° rispetto agli assi.

12 Dimostrazione della formula
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski Dimostrazione della formula

13 La dilatazione dei tempi
T=t’γ

14 La contrazione delle lunghezze
D=d’γ