La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto relativo roto-traslatorio x1x1 x3x3 x2x2 x 1 x 2 x 3 V o (t) O O r(t)=(x 1,x 2,x 3 ) r (t) = OP = i x.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto relativo roto-traslatorio x1x1 x3x3 x2x2 x 1 x 2 x 3 V o (t) O O r(t)=(x 1,x 2,x 3 ) r (t) = OP = i x."— Transcript della presentazione:

1 Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto relativo roto-traslatorio x1x1 x3x3 x2x2 x 1 x 2 x 3 V o (t) O O r(t)=(x 1,x 2,x 3 ) r (t) = OP = i x i u i = OO + OP == i i u i + x i u i u1u1 u2u2 u3u3 u 1 u 2 u 3 traiettoria di P OO(t)= ( 3 ) V o v u i v(t) = v(t) + V o + ( r ) P (t) r(t)=(x 1, x 2, x 3 ) r (vedi slide successiva) velocità di trascinamento

2 U.Gasparini, Fisica I2 Rotazione del vettore intorno ad un asse, con velocità angolare di rotazione : A dA d Vale la formula di Poisson: Infatti: Inoltre dA A, e il suo verso coincide con quello di Per un sistema di riferimento in rotazione con velocità angolare, ciascuno dei versori dei suoi assi coordinati compie un moto di precessione : Moto di precessione di un vettore :

3 U.Gasparini, Fisica I3 Esempio: velocità di trascinamento nel moto della Terra Sole P O O OO(t) VoVo r(t) v tr = V o + r x y z x y z VoVo r Velocità rispetto al Sole di un punto P fermo sulla superficie della Terra

4 Trasformazione delle accelerazioni: aoao

5 U.Gasparini, Fisica I5 Riepilogo: trasformazioni di velocità ed accelerazione tra sistemi di riferimento in moto relativo: Sistema assoluto: Sistema relativo: v = v + v tr = v + V O + r a = a + a tr + a Co v, a v tr = V O + r a Co = 2 v accelerazione complementare o di Coriolis velocità di trascinamento accelerazione di trascinamento

6 = costante N S piano delleclittica O aOaO (verso il Sole) P r r ) Accelerazione di trascinamento: distanza Terra-Sole vOvO Allequatore: P raggio della Terra N S latitudine Esempio di trasformazione delle accelerazioni : il moto della Terra

7 U.Gasparini, Fisica I7 Esempio: accelerazione di gravità ( = costante, a O trascurabile ) g 0 = g + r ) + 2 v accelerazione assoluta accelerazione relativa Accelerazione osservata in un sistema solidale con la Terra: g gogo - r ) r z (Alto) x (Sud) y(Est) r la componente verticale g z dellaccelerazione di gravità osservata g aumenta con la latitudine ( è minima allEquatore; al polo coincide con g 0 ) g = g 0 - r ) - 2 v

8 U.Gasparini, Fisica I8 Effetti dell accelerazione di Coriolis: B A v -2( x v) vortice ciclonico (bassa pressione) (alta pressione) Nell emisfero settentrionale (meridionale) i vortici ciclonici atmosferici ruotano in senso antiorario (orario)

9 Rotazione apparente del piano di oscillazione del pendolo di Faucault piano di oscillazione E N v Est -2 v v rotazione apparente del piano di oscillazione Nellesperienza di Faucault ( Parigi, Pantheon,1850): Pendolo di Faucault

10 Sistemi di riferimento in moto relativo puramente traslatorio ed uniforme : O x y z z y x O vOvO V O = costante a O = 0, = 0 Trasformazioni galileiane: le accelerazioni sono invarianti per trasformazioni galileiane Nota : le trasformazioni galileiane, che postulano un tempo assoluto, contraddicono il principio di invarianza della velocità della luce (sperimentalmente osservato). [ Per trattare correttamente velocità relative prossime alla velocità della luce, è necessario utilizzare le trasformazioni della meccanica relativistica (trasformazioni di Lorentz ) ] Trasformazioni galileiane

11 U.Gasparini, Fisica I11 Scegliendo uno degli assi coordinati parallelo alla velocità relativa di traslazione : x, x // v O Ox z z x y O vOvO y P r r Trasformazioni galileiane

12 U.Gasparini, Fisica I12 V o (t) O O traiettoria di P P (t) Forze apparenti in un sistema di riferimento non inerziale: a F = ma Sistema inerziale: Sistema non inerziale: equazione formalmente uguale alla legge di Newton avendo definito la forza: forza realeforza fittizia (ad es., forza centrifuga) Sistemi non inerziali

13 U.Gasparini, Fisica I13 forza centrifuga su una piattaforma rotante r Equilibrio sulla piattaforma: la forza reale : equilibra la forza centrifuga: F Il sistema non è un sistema inerziale (in esso non vale la legge di Newton) : F a =0 m Esempio di forza apparente:


Scaricare ppt "Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto relativo roto-traslatorio x1x1 x3x3 x2x2 x 1 x 2 x 3 V o (t) O O r(t)=(x 1,x 2,x 3 ) r (t) = OP = i x."

Presentazioni simili


Annunci Google