Dominio di una funzione

Presentazione sul tema: "Dominio di una funzione"— Transcript della presentazione:

1 Dominio di una funzione
Richiamiamo il concetto di funzione Siano A e B due insiemi. Una funzione di A in B è una corrispondenza che ad ogni elemento di A associa un solo elemento di B

2 Dominio di una funzione
È un termine che deriva dall’ingegneria dell’800 Definizione 2 Siano X e Y due sottoinsiemi di R e sia f:XY una funzione di X in Y. Chiamiamo dominio naturale della funzione f il più grande sottoinsieme di X in cui f è definita In questa definizione c’è un errore logico nascosto……….. chi lo trova prende 8

3 Esempio è una funzione con dominio R-{0}

4 Esempio 2 Perde di significato se x+1=0, ovvero per x=-1.
Quindi il dominio di f è R-{-1} La stessa cosa vale per tutte le funzioni razionali

5 Calcolo del dominio di una funzione razionale
Inizio S= I Calcola le radici di D(x) e inseriscile in S D=R-S Stampa D O Fine

6 Esempio 1

7 Esempio 2

8 Esempio 3 Mancano due radici…..come mai?

9 Dominio Funzione irrazionale Deve essere vera per E quindi

10 Calcolo del dominio di una funzione irrazionale
Inizio S= I S={ x R | P(x)0} Dom(f)=S Stampa D O Fine

11 Esempio 1 Deve essere vera per E quindi

12 Esempio 2 Deve essere a=1>0 quindi la parabola è concava in alto
E quindi

13 Esempio 3 Deve essere a=1>0 quindi la parabola è concava in alto
E quindi P(x) è sempre positivo, ma allora

14 Esercizi Calcolate il dominio di ciascuna delle seguenti funzioni

15 Usate il Quaderno Elettronico
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