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Dominio di una funzione Richiamiamo il concetto di funzione Siano A e B due insiemi. Una funzione di A in B è una corrispondenza che ad ogni elemento di.

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Presentazione sul tema: "Dominio di una funzione Richiamiamo il concetto di funzione Siano A e B due insiemi. Una funzione di A in B è una corrispondenza che ad ogni elemento di."— Transcript della presentazione:

1 Dominio di una funzione Richiamiamo il concetto di funzione Siano A e B due insiemi. Una funzione di A in B è una corrispondenza che ad ogni elemento di A associa un solo elemento di B

2 Dominio di una funzione È un termine che deriva dall’ingegneria dell’800 Definizione 2 Siano X e Y due sottoinsiemi di R e sia f:X  Y una funzione di X in Y. Chiamiamo dominio naturale della funzione f il più grande sottoinsieme di X in cui f è definita In questa definizione c’è un errore logico nascosto……….. chi lo trova prende 8

3 Esempio è una funzione con dominio R-{0}

4 Esempio 2 Perde di significato se x+1=0, ovvero per x=-1. Quindi il dominio di f è R-{-1} La stessa cosa vale per tutte le funzioni razionali

5 Calcolo del dominio di una funzione razionale Inizio Calcola le radici di D(x) e inseriscile in S D=R-S Stampa D Fine S=  I O

6 Esempio 1

7 Esempio 2

8 Esempio 3 Mancano due radici…..come mai?

9 Dominio Funzione irrazionale Deve essere E quindi vera per

10 Calcolo del dominio di una funzione irrazionale Inizio S={ x  R | P(x)  0} Dom(f)=S Stampa D Fine S=S= I O

11 Esempio 1 Deve essere E quindi vera per

12 Esempio 2 Deve essere E quindi a=1>0 quindi la parabola è concava in alto

13 Esempio 3 Deve essere E quindi P(x) è sempre positivo, ma allora a=1>0 quindi la parabola è concava in alto

14 Esercizi Calcolate il dominio di ciascuna delle seguenti funzioni

15 Usate il Quaderno Elettronico Scaricate il quaderno sul registro on-line Svolgete i compiti Speditelo al vostro insegnante per le correzioni TUTTI i compiti corretti TUTTI i giorni!

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