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Una funzione di due variabili è del tipo z = f(x, y) Si definisce funzione reale di due variabili reali una relazione che associa ad ogni coppia di numeri.

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2 Una funzione di due variabili è del tipo z = f(x, y) Si definisce funzione reale di due variabili reali una relazione che associa ad ogni coppia di numeri reali (x,y) appartenenti al Dominio uno ed un solo numero reale z Assegnando a x e y due valori del Dominio si ottiene il valore di z e, quindi, il punto P(x ; y ; z) x y z Esempio: z = 3x-y+9 Se x = 2 e y = 7 si ottiene z = 8 Il punto è P(2 ; 7 ; 8)

3 Questo punto può essere rappresentato nello “spazio” P(2 ; 7 ; 8) P

4  Il Dominio di una funzione in due variabili è l’insieme dei valori che possiamo dare a X e Y affinché Z abbia un valore REALE. R x R = R ²

5 Per determinare il dominio di una funzione a due variabili e’ necessario procedere alla sua classificazione:  Funzione intera o Funzione Fratta.  Funzione razionale o irrazionale.  Funzione trascendente : logaritmica o esponenziale.

6 D: {R ² }

7 D: {R ²| g(x) ≠0 }

8 D: {R²} Con n dispari (n: radicando). D: {R²|f(x)≥0} Con n pari.

9 D: {R²| g(x)≠0} Con n dispari. D: {R²|f(x)/g(x) ≥0 U g(x)≠0} Con n pari.

10 de Bonis Fara Vento Diletta Mastrobattista Francesca


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