Dominio delle funzioni in due variabili

Presentazione sul tema: "Dominio delle funzioni in due variabili"— Transcript della presentazione:

1 Dominio delle funzioni in due variabili

2 Una funzione di due variabili è del tipo
Ricordiamo che … Una funzione di due variabili è del tipo z = f(x , y) Si definisce funzione reale di due variabili reali una relazione che associa ad ogni coppia di numeri reali (x,y) appartenenti al Dominio uno ed un solo numero reale z Assegnando a x e y due valori del Dominio si ottiene il valore di z e, quindi, il punto P(x ; y ; z) x z y Esempio: z = 3x-y Se x = 2 e y = 7 si ottiene z = 8 Il punto è P(2 ; 7 ; 8)

3 Questo punto può essere rappresentato nello “spazio” P(2 ; 7 ; 8)

4 Dominio di una funzione a due variabili
Il Dominio di una funzione in due variabili è l’insieme dei valori che possiamo dare a X e Y affinché Z abbia un valore REALE. Rx R = R²

5 Dominio di una funzione a due variabili
Per determinare il dominio di una funzione a due variabili e’ necessario procedere alla sua classificazione: Funzione intera o Funzione Fratta. Funzione razionale o irrazionale. Funzione trascendente : logaritmica o esponenziale.

6 Dominio di una funzione razionale intera
D: {R²}

7 Dominio di una funzione razionale fratta
D: {R²| g(x)≠0}

8 Dominio di una funzione irrazionale intera
D: {R²} Con n dispari (n: radicando). D: {R²|f(x)≥0} Con n pari.

9 Dominio di una funzione irrazionale fratta
D: {R²| g(x)≠0} Con n dispari. D: {R²|f(x)/g(x) ≥0 U g(x)≠0} Con n pari.

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de Bonis Fara Vento Diletta Mastrobattista Francesca