EQUAZIONI IRRAZIONALI

Presentazione sul tema: "EQUAZIONI IRRAZIONALI"— Transcript della presentazione:

1 EQUAZIONI IRRAZIONALI
Classe: 2° liceo SCIENTIFICO Prof. Alessandro Padrone

2 Definizione Un’equazione è detta irrazionale quando l’incognita è presente anche al radicando

3 Strategia risolutiva Qualunque sia l’indice di radice è sempre utile, per prima cosa, ridurre l’equazione in forma normale

4 Ridurre in forma normale
Vuol dire, mediante opportuni calcoli algebrici, ottenere un’equazione in cui ci sia un solo termine con il radicale che viene isolato al 1° o 2° membro dell’equazione (facendo attenzione, per facilità di calcolo, che il radicale sia preceduto dal segno positivo) ed all’altro membro siano riportati tutti gli altri termini razionali.

5 Se l’indice di radice n è dispari, è sufficiente isolare il termine con il radicale al 1° membro dell’equazione e tutti i termini razionali al 2° membro. A questo punto si elevano primo e secondo membro al valore di n ed ottenere in questo modo un’equazione razionale da risolvere con opportuni metodi algebrici

6 Se l’indice di radice n è pari si procede nel modo seguente (esamineremo per semplicità di spiegazione il caso in cui n sia uguale a 2, cioè parliamo di radici quadrate)

7 1) Ridurre la nostra equazione in forma normale
Ridurre un’equazione in forma normale equivale a poterla scrivere in uno dei seguenti modi:

8 1° Tipo Questo tipo di equazione si risolve mediante il seguente sistema misto:

9 2° Tipo Questo tipo di equazione si risolve mediante il seguente sistema misto:

10 3° Tipo Questo tipo di equazione si risolve mediante il seguente sistema misto: