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Equazione di Van Deemter Mauro Sabella 22 Marzo 2014 Velocità di Flusso û cm/s altezza del piatto teorico H mm Valore di û in cui il valore di H è minimo.

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1 Equazione di Van Deemter Mauro Sabella 22 Marzo 2014 Velocità di Flusso û cm/s altezza del piatto teorico H mm Valore di û in cui il valore di H è minimo H= f(û) L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in funzione della velocità lineare media della fase mobile. L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in funzione della velocità lineare media della fase mobile.

2 IL MODELLO DEI PIATTI TEORICI Si tratta di un modello teorico in cui si suppone che la colonna contenga un elevato numero interfacce o “straterelli” sui quali si instaura un equilibrio di ripartizione dell’analita tra la fase fissa e la fase mobile. L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il movimento della fase mobile, all’equilibrio su uno strato a quello successivo. Ognuno di questi strati viene definito come piatto teorico, in realtà essi non esistono ma sono semplicemente un modello che agevola la comprensione del processo che avviene in colonna. Si tratta di un modello teorico in cui si suppone che la colonna contenga un elevato numero interfacce o “straterelli” sui quali si instaura un equilibrio di ripartizione dell’analita tra la fase fissa e la fase mobile. L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il movimento della fase mobile, all’equilibrio su uno strato a quello successivo. Ognuno di questi strati viene definito come piatto teorico, in realtà essi non esistono ma sono semplicemente un modello che agevola la comprensione del processo che avviene in colonna.

3 si indica con H ed è il rapporto tra L/N=H L= lunghezza della colonna N= numero di piatti teorici. Una colonna è tanto più efficiente e fornisce picchi tanto più stretti, quanto minore è il valore di H. H non dipende da L. H eff = L/N eff si indica con H ed è il rapporto tra L/N=H L= lunghezza della colonna N= numero di piatti teorici. Una colonna è tanto più efficiente e fornisce picchi tanto più stretti, quanto minore è il valore di H. H non dipende da L. H eff = L/N eff ALTEZZA DEL PIATTO TEORICO

4 colonna Micro siringa da 25  L LOOP Piatti teorici cromatogramma Il campione viene iniettato con una micro siringa nel LOOP, dove incontra l’eluente (fase Mobile) che è spinto ad elevate pressioni da una pompa dedicata, tale miscela prosegue nella colonna. Qui l’analita incontra la fase stazionaria e con la stessa stabilisce degli equilibri di ripartizione. L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il movimento della fase mobile, all’equilibrio su un piatto, al piatto successivo. In uscita l’analita viene intercettato dal detector che manda il segnale al SW per l’elaborazione del cromatogramma sec

5 Cosa accade su ogni piatto teorico? Fase Mobile Fase fissa

6 È la capacità di un sistema cromatografico, di mantenere compatti i picchi lungo il percorso e quindi all’uscita. È la capacità di un sistema cromatografico, di mantenere compatti i picchi lungo il percorso e quindi all’uscita. Bassa Alta Il Modello dei piatti teorici sono utili per poter valutare l’efficienza della colonna.

7 TEORIA DELLA VELOCITA’: serve per spiegare l’efficienza di un sistema da un punto di vista dinamico. H= f(û) û= alla velocità lineare media (cm/s o mm/s) serve per spiegare l’efficienza di un sistema da un punto di vista dinamico. H= f(û) û= alla velocità lineare media (cm/s o mm/s) Questa funzione ci dice che esiste un valore di û in cui il valore dell’altezza del piatto teorico H è minimo. Questa funzione ci dice che esiste un valore di û in cui il valore dell’altezza del piatto teorico H è minimo. H mm Velocità di Flusso û cm/s

8 Y=a retta parallela all’asse x Y=b/x iperbole equilatera Y=cx retta passante per l’origine con coefficiente angolare c. Y=a retta parallela all’asse x Y=b/x iperbole equilatera Y=cx retta passante per l’origine con coefficiente angolare c. La equazione H= f(û) si può scrivere come y=a+b/x+cx È il risultato di una combinazione lineare di 3 equazioni Ognuna delle tre equazioni esprime il contributo di fenomeni chimico fisici. H=A+B/ û +C û

9 A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione microvorticosa. B: diffusione molecolare longitudinale. C: resistenza del trasferimento di massa. A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione microvorticosa. B: diffusione molecolare longitudinale. C: resistenza del trasferimento di massa. H=A+B/ û +C û L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in funzione della velocità lineare media della fase mobile.

10 Fattore A H û A A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione microvorticosa. Y=A retta parallela all’asse x Nell’ equazione di Van Deemter il parametro che rappresenta questo fenomeno è indicato con A. Il suo contributo ad H, costante al variare del flusso (u), sarà raffigurato con una retta parallela alle x.

11 Fattore B B: diffusione molecolare longitudinale. Questo effetto è conseguenza di uno spostamento da parte delle molecole da zone più concentrate a zone meno concentrate lungo una direzione longitudinale y=B/x H û Il fattore B descrive la proporzionalità inversa tra H e la velocità del flusso û. Come si può notare si ha un calo repentino di H nella fase iniziale per poi rimanere costante, asintotico all’asse X

12 Fattore C C: resistenza del trasferimento di massa. Questo è il fattore che incide più di tutti sull’ efficienza della colonna in particolare evidenzia il passaggio dell’analita tra una fase e l’altra: Fattori che regolano il passaggio: 1.Viscosità 2.Densità 3.Solubilità 4.Quantità di l’ eluente 5.Superficie delle particelle 6.Temperatura. C H û y=cx

13 Combinazione lineare delle tre equazioni AB C y=a+b/x+cx H=A+B/ û +C û y=B/x y=cx y= A H û Dalla combinazione lineare delle tre equazioni avremo

14 H û Cosa significa COMBINAZIONE LINEARE: 1.Una combinazione lineare di due o più oggetti si ottiene moltiplicando ciascun oggetto per un numero, e sommando il tutto. 2.Se gli oggetti sono equazioni, una combinazione lineare di equazioni si ottiene moltiplicando ciascuna equazione per un numero e poi sommandole. 3. Per esempio, quando si risolvono i sistemi di equazioni, è sempre possibile sostituire un'equazione con una combinazione lineare dell'equazione stessa e una o più delle altre equazioni. Cosa significa COMBINAZIONE LINEARE: 1.Una combinazione lineare di due o più oggetti si ottiene moltiplicando ciascun oggetto per un numero, e sommando il tutto. 2.Se gli oggetti sono equazioni, una combinazione lineare di equazioni si ottiene moltiplicando ciascuna equazione per un numero e poi sommandole. 3. Per esempio, quando si risolvono i sistemi di equazioni, è sempre possibile sostituire un'equazione con una combinazione lineare dell'equazione stessa e una o più delle altre equazioni. Sommandole avremo l’equazione di Van Deemter (H=A ) + (H=B/û ) + (H= Cû ) H=A+B/û +Cû


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