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MODELLI ELEMENTARI PER LA FISICA QUANTISTICA Laboratorio estivo di fisica moderna Secondo turno 14-16 luglio 2014.

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1 MODELLI ELEMENTARI PER LA FISICA QUANTISTICA Laboratorio estivo di fisica moderna Secondo turno luglio 2014

2 Cosa sono i modelli? I modelli sono semplificazioni della realtà che permettono l’interpretazione di fenomeni fisici altrimenti incomprensibili -Primo esperimento: Risonanza di un corpo in oscillazione -Secondo esperimento: Onde stazionarie su una corda vibrante

3 Primo modello: Risonanza oscillatore forzato

4 Misura della frequenza propria Tutti i corpi – sollecitati - si mettono in oscillazione con una frequenza propria ed ampiezza che si smorza una volta tolta la sollecitazione iniziale secondo le seguenti formule: Tutti i corpi – sollecitati - si mettono in oscillazione con una frequenza propria ed ampiezza che si smorza una volta tolta la sollecitazione iniziale secondo le seguenti formule:

5 Oscillatore smorzato ω o = 3,40 rad/s ToTo

6 Oscillatore forzato (con motore elettrico) Caso frequenza lontana da quella propria: -ampiezza ridotta -no battimenti

7 Oscillatore forzato con battimento Nel caso in cui la frequenza applicata differisce di poco rispetto alla frequenza propria si evidenzia il fenomeno del battimento

8 Tabella dati riassuntiva Periodo(s)Posizione massima (cm) Posizione minima (cm) Frequenza angolare (rad/s) Ampiezza media (cm) Voltaggio(V) 3,07107,6104,32, ,652,5 2, ,52, ,253 1, , ,53,5 1, ,53, ,753,52 1, , ,53 1, , ,54 1,75116,595,53, ,53,55 1, , ,57 1, , ,53,6 1, , ,54 1, , ,5

9 Grafico ωoωo Previsione teorica:

10 Secondo modello: Corda vibrante e onde stazionarie Onda stazionaria: è una perturbazione provocata su un mezzo materiale (es: corda), che non si propaga in una determinata direzione ma rimane “stabile” nello stesso spazio. Onda stazionaria: è una perturbazione provocata su un mezzo materiale (es: corda), che non si propaga in una determinata direzione ma rimane “stabile” nello stesso spazio.

11 Oscilloscopio Corda

12 Teoria Equazione onda stazionaria: y(x;t) = A sen(kx – ωt) y(x;t) = A sen(kx – ωt) y(x;t) = A sen(kx + ωt) y(x;t) = 2Asen(kx) cos(ωt) Interferenza Tempo Spazio

13 Onde stazionarie → armoniche X = 0 → y tot (0;t) = 0 NODO X = L →y tot (L;t) = 2A sin(kL) cos(ωt) λ n = 2L/n f n = V/λ n = nV/2L f n = n f 1

14 Abbiamo visto che …

15 I nostri modelli applicati alla fisica atomica Risonanza del carrello: Il carrello è paragonabile all’elettrone: le orbite permesse sono quelle corrispondenti alle frequenze di risonanza per l’energia

16 Corda vibrante e ipotesi di De Broglie: Si giustificano le orbite stazionarie di Bohr per analogia con la corda vibrante ottenendo i postulati di Bohr. Lunghezza di De Broglie Postulato Bohr

17 Realizzato da: Stefano Capelli Luca Colombo Alfredo Febbrari Fjordi Fero Mariailaria Galli Mattia Magnabosco


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