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K 1 1 L Prendiamo due popolazioni: K e L K q K p K L q L p L DISTANZE GENETICHE Prendiamo due popolazioni: K e L le analizziamo per un locus biallelico.

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1 K 1 1 L Prendiamo due popolazioni: K e L K q K p K L q L p L DISTANZE GENETICHE Prendiamo due popolazioni: K e L le analizziamo per un locus biallelico i cui alleli hanno frequenze: q K tale che p K = 1- q K Prendiamo due popolazioni: K e L le analizziamo per un locus biallelico i cui alleli hanno frequenze: q K tale che p K = 1- q K e q L tale che p L = 1- q L

2 Possiamo considerare la distanza genetica tra le popolazioni K e L in funzione dellangolo. Quindi: L K q L 1 1 K L q K p K p L Sostituendo i valori: DISTANZE GENETICHE

3 1) mediante larco di circonferenza tra K e L Esistono due metodi per misurare la distanza in funzione dellangolo DISTANZE GENETICHE 2) mediante la corda L K q L 1 1 K L q K p K p L

4 corrisponde al valore di 1, cioè a una sostituzione completa, I metodo: calcolo della distanza genetica in funzione dellarco di circonferenza tra i punti K e L possiamo misurare la distanza relativamente alla sostituzione completa: Dato che: DISTANZE GENETICHE

5 L K q L 1 1 K L q K p K p L quindi II metodo: calcolo della distanza genetica in funzione della corda tra i punti K e L Dal teorema di Pitagora: DISTANZE GENETICHE

6 sostituendo i valori delle frequenze alleliche: In questo caso, sempre tenendo presente che due punti alle estremità di un arco di 90° ( /2 in rad) rappresentano una sostituzione completa, e quindi la massima distanza possibile che corrisponde al valore di 1, possiamo misurare la distanza relativamente alla sostituzione completa: quindi DISTANZE GENETICHE

7 Se analizziamo le due popolazioni K e L per loci multiallelici le cui frequenze alleliche siano: p 1, p 2, p 3, …, p i, …, p n allora e DISTANZE GENETICHE tali che

8 Se le due popolazioni vengono analizzate per due loci indipendenti, la distanza che si ottiene per un locus può essere combinata con la distanza ottenuta con laltro locus mediante il teorema di Pitagora. d1d1 d2d2 D da cui DISTANZE GENETICHE

9 Se i loci che si analizzano sono più di due, locus 1 d 1 la distanza è DISTANZE GENETICHE locus 2 d 2 locus 3 d 3 locus n d n


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