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Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza Angolo al centroAngolo alla circonferenza Arco Archi ed angoli TEOREMA Corollario Distinguiamo 3 casi 1°

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Presentazione sul tema: "Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza Angolo al centroAngolo alla circonferenza Arco Archi ed angoli TEOREMA Corollario Distinguiamo 3 casi 1°"— Transcript della presentazione:

1 Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza Angolo al centroAngolo alla circonferenza Arco Archi ed angoli TEOREMA Corollario Distinguiamo 3 casi 1° caso 2° caso 3° caso

2 Angoli al centro ed angoli alla circonferenza A O

3 Langolo al centro è langolo che giace nel piano della circonferenza e ha il vertice nel suo centro. Angolo al centro O O Teorema Arco su cui insiste

4 Langolo alla circonferenza è langolo convesso avente il vertice sulla circonferenza e i lati Angolo alla circonferenza O A C B O A B C O A B C o uno secante e uno tangente, o entrambi tangenti. o entrambi secanti,

5 Larco determinato dai lati dellangolo e ad esso interno è larco su cui langolo insiste. BC A O insistono sullo stesso arco BC Langolo al centro BÔC e langolo alla circonferenza BÂC

6 Ad un angolo al centro corrispondono infiniti angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco Ad un angolo alla circonferenza corrisponde un solo angolo al centro che insiste sullo stesso arco A B C O

7 Teorema In una circonferenza ogni angolo al centro è il doppio di ciascun angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco. Hp: BÔC; BÂC A B C O Th: BÔC 2BÂC Corollario

8 Terzo casocaso: il centro della circonferenza è esterno allangolo alla circonferenza. Distinguiamo tre casi: Primo casocaso: il centro della circonferenza appartiene ad uno dei lati dellangolo. Secondo casocaso: il centro della circonferenza è interno allangolo alla circonferenza.

9 Primo caso: il centro della circonferenza appartiene ad uno dei lati dellangolo BC O A O A C B

10 Secondo caso: il centro della circonferenza è interno allangolo alla circonferenza A B C O A C B O

11 Terzo caso: il centro della circonferenza è esterno allangolo alla circonferenza

12 Corollario Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco o su archi congruenti, sono congruenti. Teorema


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