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GLI INSIEMI NUMERICI
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I NUMERI NATURALI
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I numeri naturali (il cui insieme è indicato con il simbolo N) sono usati per contare.
La presenza dello zero fra i numeri naturali dipende dalla convenzione scelta. Lo zero è comunque previsto dagli assiomi di Peano. L'insieme dei numeri naturali costituisce una successione ordinata, ed ogni numero è generalmente scritto tramite una o più cifre.
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L'insieme dei numeri naturali è:
Infinito Ordinato Discreto
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I NUMERI INTERI RELATIVI
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Se a partire dall'insieme dei numeri naturali
si introduce la differenza di segno, distinguendo tra numeri positivi e numeri negativi, si ottengono i numeri interi relativi, il cui insieme è indicato con il simbolo Z. I numeri interi sono ad esempio:
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I NUMERI RAZIONALI
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Se a partire dai numeri interi si costruiscono i numeri dati dal loro rapporto,
si ottengono i numeri razionali, i quali sono quindi esprimibili tramite una frazione (ratio in latino, da cui il nome di numeri "razionali"). Ad esempio: 4/4 2/7 8/3 L'insieme di tutti i numeri razionali è solitamente indicato col simbolo Q.
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L'insieme dei numeri razionali è:
Infinito Ordinato Denso
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I NUMERI IRRAZIONALI
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L'introduzione di questi numeri nel panorama matematico
Un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi, con b diverso da zero. I numeri irrazionali sono esattamente quei numeri la cui espansione in qualunque base (decimale, binaria, ecc) non termina mai e non forma una sequenza periodica. L'introduzione di questi numeri nel panorama matematico è iniziata con la scoperta da parte dei greci delle grandezze incommensurabili, ossia prive di un sottomultiplo comune.
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I NUMERI REALI
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L'insieme dei numeri reali comprende tutti i numeri esprimibili,
tramite il sistema numerico decimale. I numeri reali comprendono tutti i numeri elencati precedentemente. In particolare i numeri reali si dividono in razionali e irrazionali. L'insieme dei numeri reali è simboleggiato con R.
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L'insieme dei numeri reali è:
Infinito Ordinato Continuo
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