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GLI INSIEMI NUMERICI. I NUMERI NATURALI I numeri naturali (il cui insieme è indicato con il simbolo N) sono usati per contare. La presenza dello zero.

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Presentazione sul tema: "GLI INSIEMI NUMERICI. I NUMERI NATURALI I numeri naturali (il cui insieme è indicato con il simbolo N) sono usati per contare. La presenza dello zero."— Transcript della presentazione:

1 GLI INSIEMI NUMERICI

2 I NUMERI NATURALI

3 I numeri naturali (il cui insieme è indicato con il simbolo N) sono usati per contare. La presenza dello zero fra i numeri naturali dipende dalla convenzione scelta. Lo zero è comunque previsto dagli assiomi di Peano. L'insieme dei numeri naturali costituisce una successione ordinata, ed ogni numero è generalmente scritto tramite una o più cifre.

4 L'insieme dei numeri naturali è: Infinito Ordinato Discreto

5 I NUMERI INTERI RELATIVI

6 Se a partire dall'insieme dei numeri naturali si introduce la differenza di segno, distinguendo tra numeri positivi e numeri negativi, si ottengono i numeri interi relativi, il cui insieme è indicato con il simbolo Z. I numeri interi sono ad esempio:

7 I NUMERI RAZIONALI

8 Se a partire dai numeri interi si costruiscono i numeri dati dal loro rapporto, si ottengono i numeri razionali, i quali sono quindi esprimibili tramite una frazione (ratio in latino, da cui il nome di numeri "razionali"). Ad esempio: 4/4 2/7 8/3 L'insieme di tutti i numeri razionali è solitamente indicato col simbolo Q.

9 L'insieme dei numeri razionali è: Infinito Ordinato Denso

10 I NUMERI IRRAZIONALI

11 Un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi, con b diverso da zero. I numeri irrazionali sono esattamente quei numeri la cui espansione in qualunque base (decimale, binaria, ecc) non termina mai e non forma una sequenza periodica. L'introduzione di questi numeri nel panorama matematico è iniziata con la scoperta da parte dei greci delle grandezze incommensurabili, ossia prive di un sottomultiplo comune.

12 I NUMERI REALI

13 L'insieme dei numeri reali comprende tutti i numeri esprimibili, tramite il sistema numerico decimale. I numeri reali comprendono tutti i numeri elencati precedentemente. In particolare i numeri reali si dividono in razionali e irrazionali. L'insieme dei numeri reali è simboleggiato con R.

14 L'insieme dei numeri reali è: Infinito Ordinato Continuo

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