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IL MOTO CIRCOLARE UNIFORME. Un oggetto si muove di MOTO CIRCOLARE UNIFORME quando:

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IL MOTO CIRCOLARE UNIFORME A. Martini. Un oggetto si muove di MOTO CIRCOLARE UNIFORME quando:

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Presentazione sul tema: "IL MOTO CIRCOLARE UNIFORME. Un oggetto si muove di MOTO CIRCOLARE UNIFORME quando:"— Transcript della presentazione:

1 IL MOTO CIRCOLARE UNIFORME

2 Un oggetto si muove di MOTO CIRCOLARE UNIFORME quando:

3 Un oggetto si muove di MOTO CIRCOLARE UNIFORME quando: LA SUA TRAIETTORIA E UNA CIRCONFERENZA

4 Un oggetto si muove di MOTO CIRCOLARE UNIFORME quando: LA SUA TRAIETTORIA E UNA CIRCONFERENZA

5 Un oggetto si muove di MOTO CIRCOLARE UNIFORME quando: E LA SUA VELOCITA TANGENZIALE RIMANE COSTANTE NEL TEMPO LA SUA TRAIETTORIA E UNA CIRCONFERENZA

6 E LA SUA VELOCITA TANGENZIALE RIMANE COSTANTE NEL TEMPO V1V1 V1V1 COST. =

7 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

8 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

9 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

10 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

11 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

12 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

13 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

14 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

15 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

16 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

17 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

18 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

19 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

20 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

21 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

22 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

23 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

24 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

25 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

26 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

27 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

28 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

29 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

30 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

31 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

32 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

33 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

34 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

35 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

36 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

37 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

38 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

39 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

40 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

41 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

42 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

43 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

44 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

45 V1V1 Anche se la velocità tangenziale rimane costante come intensità, varia comunque, istante per istante in direzione V1V1 COST. =

46 V1V1 V1V1 V2V2 =

47 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 =

48 Questo significa che il moto circolare uniforme è un moto ACCELERATO V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 =

49 Questo significa che il moto circolare uniforme è un moto ACCELERATO V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = Calcoliamo dunque questa ACCELERAZIONE a = v/ t

50 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 =

51 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V 1

52 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V 1

53 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V 1

54 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V 1 V=V 2 -V 1

55 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V 1 S I due triangoli colorati in azzurro sono simili, perché formati da r e t t e perpendicolari a due a due, quindi possiamo scrivere questa proporzione: V

56 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S I due triangoli colorati in azzurro sono simili, perché formati da r e t t e perpendicolari a due a due, quindi possiamo scrivere questa proporzione: V V SR = V

57 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S I due triangoli colorati in azzurro sono simili, perché formati da r e t t e perpendicolari a due a due, quindi possiamo scrivere questa proporzione: V V SR = V V S R = V

58 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S per determinare laccelerazione dividiamo ambo i membri dellequazione per t V V SR = V V S R = V

59 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S per determinare laccelerazione dividiamo ambo i membri dellequazione per t V V SR = V V S R = V VS R = t t V

60 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S e poiché s / t è la velocità tangenziale v, e V / t è laccelerazione a, si può scrivere: V V SR = V V S R = V VS R = t t V

61 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S e poiché s / t è la velocità tangenziale v, e V / t è laccelerazione a, si può scrivere: V V SR = V V S R = V VS R = t t V

62 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S V V SR = V V S R = V VS R = t t a = V R V V e poiché s / t è la velocità tangenziale v, e V / t è laccelerazione a, si può scrivere:

63 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S QUINDI: V a = V R V

64 V1V1 V2V2 R V1V1 V2V2 = V2V2 -V1-V1 S QUINDI: a = V2V2 R V

65 V R V1V1 V2V2 = a C = V2V2 R QUESTA E LA FORMULA DELLACCELERAZIONE CHE, ESSENDO DIRETTA VERSO IL CENTRO DELLA CIRCONFERENZA, SI CHIAMA ACCELERAZIONE CENTRIPETA aCaC

66 PER STUDIARE IL MOTO CIRCOLARE UNIFORME CON FACILITA OCCORRE DEFINIRE ALCUNE NUOVE GRANDEZZE

67 IL PERIODO LA FREQUENZA IL RADIANTE LA VELOCITA ANGOLARE

68 IL PERIODO

69 V RaCaC Il PERIODO è il tempo T impiegato dal corpo a percorrere unintera circonferenza, la cui lunghezza è: T

70 T

71 T

72 T

73 T

74 T

75 T

76 T

77 T

78 T

79 T

80 LA FREQUENZA

81 V RaCaC La FREQUENZA f è il numero di giri fatti dal corpo nellunità di tempo (di solito 1 sec) f

82 f 1

83 f 1

84 f 1

85 f 1

86 f 1

87 f 1

88 f 1

89 f 1

90 f 1

91 f 1

92 f 1

93 f 1

94 f 1

95 f E PASSATO 1 SECONDO! 1

96 f E PASSATO 1 SECONDO! e il corpo ha fatto 1 giro e un po (per es. 1,85 giri) 1

97 f E PASSATO 1 SECONDO! e il corpo ha fatto 1 giro e un po (per es. 1,85 giri) allora la sua frequenza è: f = 1,85 Hz 1

98 f E PASSATO 1 SECONDO! e il corpo ha fatto 1 giro e un po (per es. 1,85 giri) allora la sua frequenza è: f = 1,85 Hz Hz è lunità di misura della frequenza: 1Hz = 1 giro/sec 1

99 IL RADIANTE

100 è UNA NUOVA UNITA DI MISURA DEGLI ANGOLI

101 QUESTA E LA SUA DEFINIZIONE:

102

103 Se dividiamo la circonferenza in 360 parti tutte uguali, ognuno di questi archi (A) risulta sotteso da un angolo che chiamiamo GRADO SESSAGESIMALE A

104 Supponiamo ora di scegliere un arco di circonferenza più grande di A.

105

106 E precisamente scegliamolo in modo che la sua LUNGHEZZA sia uguale a quella del RAGGIO R R

107 L angolo che sottende questo arco lungo come R prende il nome di RADIANTE R

108 L angolo che sottende questo arco lungo come R prende il nome di RADIANTE R = 1 Rad

109 Poiché la circonferenza ha lunghezza c = 2 R significa che essa è divisa in 2 archi ciascuno lungo come il raggio R e quindi tutta la circonferenza è sottesa da un angolo 2 radianti R R

110 Questa allora è la relazione che permette di passare dai radianti ai gradi sessagesimali e viceversa: R 2 Rad 360° = X Rad °

111 Questa allora è la relazione che permette di passare dai radianti ai gradi sessagesimali e viceversa: R 2 Rad 360° = X Rad ° = X Rad ° = X Rad °

112 E BENE RICORDARE QUESTE RELAZIONI:

113 LA VELOCITA ANGOLARE

114 La VELOCITA ANGOLARE è definita come il rapporto tra langolo spazzato in un certo tempo ed il tempo impiegato a spazzarlo

115 Queste relazioni sintetizzano la descrizione fisica del moto circolare uniforme

116 LA FORZA CENTRIPETA

117 V R V1V1 V2V2 = a C = V2V2 R COME ABBIAMO VISTO, UN OGGETTO CHE SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE UNIFORME E SOTTOPOSTO AD UNA ACCELERAZIONE CENTRIPETA aCaC

118 V R V1V1 V2V2 = a C = V2V2 R QUESTA ACCELERAZIONE CENTRIPETA ESSENDO PERPENDICOLARE ALLA VELOCITA NE CAMBIA CONTINUAMENTE LA DIREZIONE aCaC

119 V1V1 V2V2 = a C = V2V2 R

120 V1V1 V2V2 = V2V2 R

121 V1V1 V2V2 = V2V2 R

122 V1V1 V2V2 = V2V2 R

123 V1V1 V2V2 = V2V2 R

124 V1V1 V2V2 = V2V2 R

125 V1V1 V2V2 = V2V2 R

126 V1V1 V2V2 = V2V2 R

127 V R V1V1 V2V2 = V2V2 R QUINDI, SE CE UNA ACCELERAZIONE CENTRIPETA SIGNIFICA CHE CE ANCHE UNA FORZA CENTRIPETA aCaC

128 V R V1V1 V2V2 = a C = V2V2 R QUINDI, SE CE UNA ACCELERAZIONE CENTRIPETA SIGNIFICA CHE CE ANCHE UNA FORZA CENTRIPETA FCFC

129 V R V1V1 V2V2 = F C = V2V2 R QUINDI, SE CE UNA ACCELERAZIONE CENTRIPETA SIGNIFICA CHE CE ANCHE UNA FORZA CENTRIPETA FCFC m m

130 V R V1V1 V2V2 = F C = V2V2 R QUINDI, SE CE UNA ACCELERAZIONE CENTRIPETA SIGNIFICA CHE CE ANCHE UNA FORZA CENTRIPETA FCFC m m OPPURE:

131 V R V1V1 V2V2 = F C = 2 R QUINDI, SE CE UNA ACCELERAZIONE CENTRIPETA SIGNIFICA CHE CE ANCHE UNA FORZA CENTRIPETA FCFC m m OPPURE:


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