La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Riassunto della prima lezione La fisica è una scienza sperimentale! E necessario misurare le grandezze fisiche.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Riassunto della prima lezione La fisica è una scienza sperimentale! E necessario misurare le grandezze fisiche."— Transcript della presentazione:

1 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Riassunto della prima lezione La fisica è una scienza sperimentale! E necessario misurare le grandezze fisiche. Ogni volta che si fa una misura si commettono errori (casuali e sistematici). Attenzione alla propagazione degli errori: in una somma o differenza lerrore assoluto del risultato non può essere più piccolo del più grande degli errori di partenza, in un prodotto o divisione lerrore relativo del risultato non può essere più piccolo del più grande degli errori di partenza. Campioni e metodi di misura fissati da accordi internazionali. Noi usiamo il SI (7 unità fondamentali, tutte le altre derivate). La scelta dei campioni è una questione delicata, da essi dipende la precisione delle misure. Sottolineato levoluzione dei campioni del metro e del secondo, sempre più precisi e sempre più accessibili ed invariabili

2 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso le relazioni che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da Grandezze derivate - Dimensioni Si dice anche che la velocità ha le dimensioni di una lunghezza diviso un tempo ([v]=[d][ t] -1 =[L][T] -1 equazione dimensionale) Per dimensioni si intendono gli esponenti a cui bisogna elevare le grandezze fondamentali per ottenere la grandezza in esame. Lunità di misura della velocità sarà (SI): m/s (metri al secondo) Il campione della velocità è la velocità di quelloggetto che percorre un metro in un secondo. NB: la distinzione tra grandezze fondamentali e grandezze derivate è del tutto arbitraria, è solo una questione di scelta.

3 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Laccelerazione Tra le prestazioni di una automobile, viene citato il tempo necessario per far passare la velocità della vettura da 0 a 100 Km/h, per vetture sportive questo tempo è al di sotto dei 10 s. L'accelerazione è una misura della rapidità con cui cambia la velocità. Essa è definita come: Le dimensioni sono: Nel SI l'accelerazione si misura in metri al secondo al quadrato Nel caso di una vettura che passa da 0 a 100 Km/h in 10 s, l'accelerazione media è:

4 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Grandezze derivate dalla lunghezza: aree, volumi e angoli aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: x raggio al quadrato –Le dimensioni [S] = [L 2 ] –Lunità di misura il m 2. –Il campione: un quadrato di lato 1 m. Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 x raggio al cubo –Le dimensioni [V] = [L 3 ] –Lunità di misura il m 3. –Il campione: un cubo di spigolo 1 m.

5 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Angolo piano Langolo x y r Le dimensioni –Langolo è un numero puro (radiante) Langolo giro: Fattore di conversione:

6 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Angolo solido Langolo solido r S Le dimensioni –È un numero puro (steradiante). Langolo solido totale

7 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Grandezze derivate dal tempo: Frequenza La frequenza si riferisce ad un fenomeno periodico e si definisce come: Poiché il numero di cicli è un numero privo di dimensioni, si dirà che la frequenza ha le dimensioni di un tempo alla meno uno ( [f]=[T] -1 ) e si misurerà in cicli al secondo (s -1 ). Questa unità nel SI si chiama hertz (Hz) Se lintervallo t è uguale ad un periodo (T) allora il numero dei cicli è uguale a 1, pertanto

8 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Alcuni motori di vetture di formula 1 raggiungono giri al minuto. Con che frequenza gira lalbero motore? Qual è langolo percorso in un secondo da un punto sulla periferia dellalbero motore? Quanto dura un giro? Applica- zione

9 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Densità o massa volumica Si definisce densità di un corpo il seguente rapporto: questa è la densità media le cui dimensioni sono: e si misura in Kg/m 3 V m

10 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Tabella di densità

11 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Densità superficiale e densità lineare A volte i corpi si presentano con una delle dimensioni uniforme e molto più piccola delle altre due (un foglio di carta, una lastra di ferro, etc.). In tal caso si parla di densità superficiale: Le dimensioni sono: e si misura, nel SI, kg/m 2. Se il corpo presenta un aspetto filiforme, si parla di densità lineare: Le dimensioni sono e si misura in kg/m.

12 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Loro che ha un massa di g per ogni centimetro cubo di volume, è il materiale più duttile: può essere steso in fogli sottilissimi o tirato in lunghe fibre. a) se si stende in un foglio di m di spessore la massa di g, quale sarà larea del foglio risultante? E la densità superficiale? b) Se invece si tira la stessa quantità in una fibra cilindrica di m di raggio, quale sarà la sua lunghezza? E la densità lineare. Applica- zione

13 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Applica- zione

14 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Alcune grandezze fisiche

15 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Entrambi i membri devono avere le stesse dimensioni Relazioni tra grandezze Se la relazione contiene la somma di più termini, tutti i termini devono avere le stesse dimensioni

16 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Unità di misura nelle relazioni fisiche Le unità di misura possono essere usate come un qualsiasi altro termine nellequazione algebrica –Determinare la distanza x dallorigine al tempo t=5 s sapendo che la distanza dallorigine allistante iniziale è 5 m, la velocità iniziale è 4 m/s, laccelerazione costante è di 2 m/s 2.

17 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Cambiamento di unità di misura Equazioni dimensionali Esprimere la velocità di 110 km/h in unità del sistema SI. –1km=1000m –1h = 3600 s La verità Quanto tempo impiega un corpo di massa m a cadere da unaltezza h? t=kh x m y g z [T]=[k][L] x [m] y [LT -2 ] z =[L x+z m y T -2z ]

18 G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Una sferetta P viene posta in una conca semisferica di raggio R in un punto diverso da quello più basso. La sferetta rotola e langolo indicato in figura varia con la legge: Quali sono le dimensioni di e S? Qual è linterpretazione geometrica di S? R P Largomento della funzione coseno è un angolo, cioè una grandezza adimensionale. t deve essere adimensionale. [ t]= [ ] [ ]= [ ] Risulta [ ] = [ ] Langolo non ha dimensioni: pertanto [S] [R -1 ][cos]=[L 0 M 0 T 0 ] La funzione coseno è adimensionale, il raggio R ha le dimensioni di lunghezza [R]=[L]. Pertanto: [S]=[L] S è larco di cerchio tra P e il punto più basso della conca. Applica- zione


Scaricare ppt "G.M. - Informatica B-Automazione 2002/03 Riassunto della prima lezione La fisica è una scienza sperimentale! E necessario misurare le grandezze fisiche."

Presentazioni simili


Annunci Google