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1. 2 SCUOLA DELLINFANZIA XXV APRILE TESINA PER LANNO DI PROVA 2007-2008 A cura di : VANZO DANIELA Insegnante Tutor : PEDETTI LUCIA DIRIGENTE SCOLASTICO.

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2 2 SCUOLA DELLINFANZIA XXV APRILE TESINA PER LANNO DI PROVA A cura di : VANZO DANIELA Insegnante Tutor : PEDETTI LUCIA DIRIGENTE SCOLASTICO : Dott. Aladino Tognon

3 3 INDICE Introduzione 4 Lo sviluppo dellintelligenza numerica5 Teorie di sviluppo della conoscenza numerica e del calcolo6 -Piaget7 -Lo sviluppo della conoscenza numerica preverbale8 -La teoria dei principi di conteggio9 -Lo sviluppo delle abilità di scrittura e lettura del numero10 -La teoria dei contesti diversi12 Il mio programma svolto13 Conclusioni50

4 4 INTRODUZIONE Il numero è sicuramente uno dei concetti matematici più difficili e complessi anche se, fin da molto piccoli,tutti si trovano a dover fare i conti con il mondo dei numeri. Il numero fa parte della nostra vita in modo così profondo che anche i bambini ne fanno uso ancora prima di sapere che cosè. Ritroviamo il numero ovunque, in qualsiasi epoca e in molte società, anche le più primitive, ovviamente con forme e aspetti diversi, e principalmente allo scopo di contare. Contare significa valutare una quantità attribuendo i numeri, in ordine progressivo,agli elementi che la compongono. Quindi, latto del contare presuppone la presenza di una raccolta di oggetti o di immagini.

5 5 LO SVILUPPO DELL INTELLIGENZA NUMERICA Cosè lintelligenza numerica? E la nostra capacità di intelligere,capire, interpretare, ragionare attraverso il complesso sistema cognitivo di numeri e quantità. Oggi gli studi di ricerca ci dimostrano che questa capacità è innata e sembra essere presente fin dalla nascita di ogni essere. A questo proposito si sono formulate diverse teorie di sviluppo della conoscenza numerica e del calcolo e le prospettive piagetiane rappresentano i principali modelli di riferimento teorico.

6 6 TEORIE DI SVILUPPO DELLA CONOSCENZA NUMERICA E DEL CALCOLO Nellambito della letteratura psicologica si sono formulate diverse teorie di sviluppo e del calcolo pertanto è necessario far riferimento a cinque nuclei di indagine: 1. Piaget 2. Sviluppo della conoscenza numerica preverbale 0-2 ANNI 3. Acquisizione delle parole- numero e sviluppo delle abilità di conteggio 2-4 ANNI 4. Sviluppo delle abilità di scrittura e lettura del numero 3-6 ANNI 5. Evoluzione del calcolo

7 7 PIAGET Spetta a Piaget il merito di aver formulato le prime teorie cognitive su come il bambino ha la costruzione del sistema numerico,infatti, il saper contare e il possedere il concetto di numero rappresentano abilità cognitive evolutivamente differenti. Piaget evidenzia come la capacità da parte del bambino di produrre la sequenza verbale dei numeri non sia indice di saper contare utilizzando il concetto di numero; i bambini, infatti, sono in grado di servirsi dei numeri senza comprenderne il significato. Occorre che essi si rendano conto che ogni parola-numero corrisponde a un oggetto e riconoscano che a ogni numero corrisponde una determinata quantità. Perché tutto ciò possa avvenire, è necessario che il bambino sappia compiere le operazioni logiche di classificazione e di seriazione. I TRE LIVELLI DI SVILUPPO 1. FASE PREOPERATORIA 3-4 anni 2. FASE OPERATORIA 6 anni: conservazione della quantità 3. FASE DELLE OPERAZIONI: SPAZIO-TEMPORALI E LOGICHE

8 8 LO SVILUPPO DELLA CONOSCENZA NUMERICA PRE VERBALE Le prime ricerche di GELMAN, lo hanno portato a sperimentare come già i bambini di 2 anni e mezzo siano capaci di discriminare disegni con due o tre oggetti. Strausse e Curtis hanno dimostrato che neonati di 5-6 mesi riescono a discriminare tra serie di tre- quattro elementi. Anteli ha invece confermato che neonati di 5 mesi riescono a compiere delle semplici operazioni di tipo additivo (1+1) e sottrattivo (2-1). In sintesi tutte queste ricerche ci permettono di ipotizzare lesistenza di una competenza numerica non verbale mediata da una rappresentazione mentale della quantità.

9 9 LA TEORIA DEI PRINCIPI DI CONTEGGIO Questa teoria è stata elaborata da Gelman e si basa sulla convinzione che i bambini piccoli possiedono un concetto innato di numero che si evolve nellacquisizione delle procedure di calcolo attraverso alcuni principi: 1. CORRISPONDENZA UNO A UNO il bambino a ogni elemento di un insieme fa corrispondere una sola parola- numero; 2. PRINCIPIO DELLORDINE STABILE il bambino per contare deve possedere la sequenza verbale dei numeri come sequenza fissa e inalterabile; 3. CARDINALITA lultima parola usata in un conteggio rappresenta la numerosità degli elementi contati.

10 10 LO SVILUPPO DELLE ABILITA DI SCRITTURA E LETTURA DEL NUMERO Sulla base delle teorie ricordate si possono distinguere tre tipi fondamentali di notazione numerica: 1. Notazione con grado informativo nullo per un osservatore esterno, ma portatore di significato personale per il bambino 2. Notazione basata sulla corrispondenza biunivoca 3. Notazione convenzionale Gli studi di Hughes vanno a integrare questi tre tipi fondamentali di notazione numerica e li esemplifica in quattro categorie di rappresentazione: 1. IDIOSINCRATICA, priva di notazioni comprensibili 2. PITTOGRAFICA, riproduce figurativamente gli oggetti della collezione 3. ICONICA, formata da segni grafici 4. SIMBOLICA, costituita da numeri arabici

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12 12 LA TEORIA DEI CONTESTI DIVERSI Questa teoria è stata elaborata da Fuson secondo la quale i principi di conteggio e di calcolo sono progressivamente sviluppati attraverso ripetuti esercizi e per imitazione. Fuson, inoltre, individua cinque livelli evolutivi nella costruzione dei concetti numerici di: sequenza, conta, valore cardinale. 1. La sequenza di numeri è usata come stringa di parole 2. Le parole numero vengono usate in sequenza unidirezionale in avanti a partire dalluno 3. La sequenza è producibile a partire da un numero qualsiasi della serie stessa governata dalle relazioni numeriche di subito,prima,dopo… 4. Le parole della sequenza sono trattate come entità distinte che non devono più ricorrere a elementi concreti di corrispondenza biunivoca 5. La sequenza è usata come catena bidirezionale su cui e attraverso cui operare in modi distinti

13 13 IL MIO PROGRAMMA SVOLTO QUESTIONARIO: IL REGNO DEI NUMERI PROVE PER LINDIVIDUAZIONE DELLE ABILITA DI BASE SR4-5 SOMMINISTRAZIONE SCHEDE OPERATIVE BATTERIA PRCR NUMERI CANTI E FILASTROCCHE ATTIVITA DI ROUTINES GIOCHI PSICOMOTORI

14 14 QUESTIONARIO: IL REGNO DEI NUMERI Il questionario IL REGNO DEI NUMERIprecede il programma svolto e si chiede ai bambini di esplicitare la propria esperienza rispetto al numero. Offre allinsegnante lopportunità di comprendere e riconoscere se e quanto il mondo dei numeri abbia destato interesse e curiosità. Il questionario è unintervista semistrutturata composta da 10 domande a risposta aperta: alcune sono relative alluso del numero e ai suoi fruitori,altre alla funzione e altre indagano le idee che i bambini possono avere sui numeri. Il questionario è stato somministrato individualmente per evitare che i bambini siano influenzati dalle risposte dei compagni. Lo scopo principale del questionario è quello di offrire allinsegnante un quadro delle conoscenze maturate dal bambino attorno al numero e al suo uso.

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16 16 PROVE PER LINDIVIDUAZIONE DELLE ABILITA DI BASE NEL PASSAGGIO DALLA SCUOLA DELLINFANZIA ALLA SCUOLA PRIMARIA SR4-5 Una volta somministrato il questionario ho proposto ad ogni singolo bambino delle prove individuali di accertamento dei livelli di apprendimento matematico. Da questo test è emerso che il gruppo classe aveva già conseguito un alto livello di apprendimento,infatti, tutti i bambini avevano raggiunto il valore medio normativo di riferimento con i complimenti della dott.ssa Cortese. Le prove fornite riguardavano: i quantificatori, la corrispondenza biunivoca, la classificazione, la seriazione, la localizzazione nello spazio, il contare, il riconoscimento dei numeri, la lettura dei numeri e la scrittura dei numeri.

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20 20 SCHEDE OPERATIVE Il mio interesse per come il bambino costruisce la sua conoscenza numerica è stato stimolato da un corso di aggiornamento argomentato dalla dott.ssa Maria Rita Cortese, la quale ha presentato un progetto riguardante lo sviluppo dellintelligenza numerica. Quindi, mi sono resa conto che è possibile orientare il bambino, fin dalla scuola dellinfanzia, allacquisizione del concetto di numero e al suo uso. Il percorso che io ho svolto non vuole potenziare solo la tecnica del numerare e delloperare con le quantità, ma affrontare, in maniera indipendente e coordinata, le diverse componenti che entrano in gioco: quella lessicale, quella semantica e quella sintattica. Ho preso in considerazione anche le diverse modalità di accesso e di codifica del numero, impegnando le vie fonologica,visiva e analogica. Il programma svolto con lutilizzo di schede operative si articola in quattro aree riguardanti: I processi lessicali I processi semantici I processi sintattici Il counting Larea dei processi lessicali riguarda la capacità di attribuire il nome ai numeri. Quindi ho proposto ai bambini attività volte a sviluppare la componente lessicale del numero; per facilitare questi apprendimenti ho tenuto conto della tendenza del bambino a imparare brevi cantilene,canzoncine e del piacere che trae dal denominare serie di oggetti. In queste attività il supporto ritmico induce ad una più sicura memorizzazione e favorisce la fluidità verbale,infatti,la scansione ritmica e il fatto di attribuire un nome a ogni oggetto costituiscono le basi dellenumerazione:un nome ad ogni oggetto come un numero a ogni unità. Larea dei processi semantici riguarda la capacità di comprendere il significato dei numeri attraverso una rappresentazione mentale di tipo quantitativo con lobiettivo finale della corrispondenza numero quantità. Per indurre alla numerosità, vengono prese in considerazione alcune dimensioni,come il peso e la grandezza,cose grandi e cose piccole,cose molto diverse tra loro ma con la dimensione di uguaglianza del numero. Larea dei processi sintattici riguarda le relazioni spaziali tra le cifre che costituiscono i numeri. Per fare questo è necessario iniziare dalla classificazione degli aspetti qualitativi, come la morbidezza, la temperatura,che precedono quelli quantitativi. Il passaggio dagli aspetti qualitativi a quelli quantitativi porta il bambino a distinguere grandezze gradualmente disposte:grande,medio,piccolo. Lultima area, quella del counting, riguarda la capacità di conteggio: è la capacità che permette di rispondere alla domanda:quanti sono?. Anche in questa area ho potenziato aspetti spaziali e ho svolto attività che permettono ai bambini di velocizzare la conta e predispongono ad atteggiamenti di tipo strategico in funzione del calcolo. Ho proposto anche piccoli problemi associati alle operazioni di conteggio per far riflettere i bambini sul mondo dei numeri.

21 21 BATTERIA PRCR NUMERI Una volta terminato il programma ho somministrato nuovamente ad ogni singolo bambino delle prove per verificare levoluzione dei livelli di apprendimento conseguiti. Questi test si chiamano BATTERIA PRCR NUMERI, nei quali ci sono delle prove di: scrittura, enumerazione, lettura di numeri in codice arabico, corrispondenza nome-numero, comparazione di numeri arabici, corrispondenza numero quantità, confronto tra numerosità (dots), presintassi uno- tanti, presintassi ordine grandezza, seriazione di numeri arabici e completamento di serie.

22 22 Università di Padova Batteria PRCR numeri (riduzione da Oriani Cortesi) a cura di Molin-Poli Lucangeli Nome………………………Età (in mesi)………………………..Sesso……………… Lingua parlata………………………………………………………………………….. Sezione……………Scuola………………Località……………………………………. Altro……………………………………………………………………………………. ________________________________________________________________________ Prova n. 1 SCRITTURA (far scrivere su un foglio i numeri scritti più sotto) Sai come si scrive un due? Sì No Scrivilo. Scrivi anche: 1, 4, 3, 5. Indicare il tipo di errore (esempio scrive 4 al posto di 2): Annotazioni …………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………. Punteggio: Numero risposte corrette……... ________________________________________________________________________ Prova n. 2 ENUMERAZIONE Sai contare? Sì No Prova a contare a voce alta. Sbarrare gli errori indicando se omissione o imprecisioni o regressioni Punteggio: sottrarre da 20 il totale degli errori/omissioni Numero risposte corrette……... Sai contare anche allindietro? Sì No Per esempio, si conta così: 10, 9, 8, …..continua tu…… Annotare la sequenza prodotta dal bambino indicando eventuali omissioni o imprecisioni o regressioni:……………………………………… ………………………………………………………………………………………… Punteggio: contare un punto per ciascun numero nominato nella giusta sequenza allindietro(un max di 10 punti) Numero risposte corrette……...

23 23 Prova n. 3 LETTURA DI NUMERI IN CODICE ARABICO Guarda questo numero. Mi sai dire che numero è? Mostrare i numeri nella sequenza (dopo averli ritagliati nel foglio di Prova tre): Segnare il tipo di errore ( es. lettere per numeri, un numero al posto di un altro…) e non le risposte………………………………………………………………………… Numero risposte corrette…………. Prova n. 4 CORRISPONDENZA NOME-NUMERO Conosci il numero 2? Qual è tra questi numeri? Mostrare il primo foglio e quindi ripetere la domanda target ( numero in grassetto/ sottolineato. Segnare tipi di errori Annotazioni …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. Numero risposte corrette…………….

24 24 Prova n. 5 COMPARAZIONE DI NUMERI ARABICI Secondo te è di più il numero 1 oppure il numero 3 ? (mostrare il cartoncino desempio) Perché ? Mi sai dire tra questi numeri, quale è di più? Mostrare i cartoncini nella sequenza e segnare gli errori: Annotazioni …………………………………………………………………………… Numero risposte corrette…………… Prova n. 6 CORRISPONDENZA NUMERO-QUANTITA Presentare i fogli e far scegliere al bambino la quantità target. Conosci il numero 2? Indica, tra queste, la quantità di pallini corrispondenti al numero che vedi scritto (indicare il numero scritto in alto). Segnare per ogni tripletta eventuali errori Annotazioni …………………………………………………………………………… Numero risposte corrette…………...

25 25 Prova n. 7 CONFRONTO TRA NUMEROSITA: DOTS Mostrando i cartoncini, chiedere: dove ce nè di più ? Segnare eventuali errori Annotazioni …………………………………………………………………………… Numero risposte corrette………… Prova n. 8 PRESINTASSI UNO-TANTI (senza aiuti visivi) Chiedere al bambino di completare le frasi (oralmente): 1) una classe è formata da tanti……………………….. 2) in una mano ci sono tante………………………….. 3) con tante perle si fa una……………………………. 4) tanti alberi formano un…………………………….. 5) in un astuccio ci sono tante/tanti…………………... 6) tante pagine formano un…………………………… Numero risposte corrette…………… Prova n. 9 PRESINTASSI ORDINE GRANDEZZA Ritagliare con precisione le diverse figure e consegnarle mescolate al bambino che le dovrà ordinare secondo la consegna. 1) Metti in ordine dal più grande al più piccolo i cestini. Ritagliare i palloncini, togliere il terzo(per litem 2) e il quarto (per litem 3), presentare al bambino i rimanenti 4 in sequenza corretta equidistanti luno dallaltro (distanza tale da consentire non spostamenti nellinserimento).Chiedere al bambino di inserire la pallina tolta a sua insaputa dicendo: 2) Metti al posto giusto la palla bianca e grigia. 3) Metti al posto giusto la palla grigia. Un punto per ogni figura correttamente messa in sequenza e un punto per linserimento se correttamente eseguito. Punteggio………

26 26 Prova n. 10 – SERIAZIONE DI NUMERI ARABICI 1. Seriazione in avanti. Consegnare ritagliati i numeri 1, 2, 3, 4, 5, consegnarli in disordine e chiedere al bambino di disporli in ordine crescente. Attribuire 1 punto per ogni numero correttamente seriato. Punteggio ……………… Prova n. 11 – COMPLETAMENTO DI SERIE 2. Completamento di serie. Chiedere al bambino di completare le sequenze pronunciando o scrivendo i numeri mancanti al posto dei puntini. Mostrare una sequenza alla volta. 1 … …. 4 … …. 1 …. ….. 4 Attribuire un punto per ogni completamento corretto Punteggio totale………… Totale Punteggi Prova n. 1- Scrittura (max 5) ……………….. Prova n. 2- Enumerazione in avanti (max 20) ……………….. Enumerazione indietro (max 10) ……………….. Prova n. 3- Lettura (max 9) ………………. Prova n. 4- Corrispondenza nome-numero (max 9) ……… Prova n. 5- Comparazione tra numeri in codice arabico (max 11) ………………. Prova n. 6- Corrispondenza tra numero e quantità (max 9) ……………….. Prova n. 7- Confronto tra gruppi di dots (max 10) ………………. Prova n. 8- Presintassi uno tanti (max 6) ………………. Prova n. 9- Presintassi ordine di grandezza (max 7) ……………… Prova n.10- Seriazione numeri arabici (max 5) ……………… Prova n 11- Completamento di serie (max 5) ……………… Totale ……………….

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28 28 FILASTROCCHE E CANTI -LA FILASTROCCA DEGLI ELEFANTI -LA FILASTROCCA DEI NUMERI -I NUMERI DI FRA MARTINO -LA DECINA -TRE PER UNO

29 29 LA FILASTROCCA DEGLI ELEFANTI 1 Un elefante si dondolava sopra il filo di una ragnatela e ritenendo la cosa interessante andò a chiamare un altro elefante. 2 Due elefanti si dondolavano sopra il filo di una ragnatela e ritenendo la cosa interessante andarono a chiamare un altro elefante. 3 Tre elefanti si dondolavano sopra il filo di una ragnatela e ritenendo la cosa interessante andarono a chiamare un altro elefante. 4 Quattro elefanti si dondolavano sopra il filo di una ragnatela e ritenendo la cosa interessante andarono a chiamare un altro elefante. 5 Cinque elefanti si dondolavano sopra il filo di una ragnatela e ritenendo la cosa interessante andarono a chiamare un altro elefante…

30 30 LA FILASTROCCA DEI NUMERI Uno 1 Due 2 Tre 3 VA A PASSEGGIO CON IL RE Quattro 4 Cinque 5 Sei 6 GUARDA BENE SE CI SEI Sette 7 Otto 8 Nove 9 SEI ARRIVATO FINO A DOVE? DILLO TU, IO NON LO SO. SARA 10? SI O NO?

31 31 I NUMERI DI FRA MARTINO FRA MAR TI NO Un due tre e CAM PA NA RO Un due tre e DOR MI TU Un due tre SUO NA LE Quattro cinque sei CAM PA NE Quattro cinque sei DIN DON DAN Sette otto nove

32 32 LA DECINA NEL POLLAIO IL GALLO E IL RE 4 CANI NEL CANILE 5 AGNELLI NELLOVILE 6 OCHETTE NEL PANTANO 7 CIGNI VAN LONTANO 8 PASSERI SUL MELO 9 RONDINI NEL CIELO 10 PESCI IN FONDO AL MARE COME VEDI SO CONTARE SO CONTARE LA DECINA NESSUN CONTAR SA COME ME.

33 33 TRE PER UNO TRE PER UNO, TRENTO E BELLUNO. TRE PER DUE, BISTECCA DI BUE. TRE PER TRE, LATTE E CAFFE. TRE PER QUATTRO, CIOCCOLATO. TRE PER CINQUE, MALELINGUE. TRE PER SEI, PATRIZI E PLEBEI. TRE PER SETTE, TORTA A FETTE. TRE PER OTTO, PISELLI E RISOTTO. TRE PER NOVE, SCARPE NUOVE. TRE PER DIECI, PASTA E CECI. G. RODARI

34 34 ATTIVITA DI ROUTINES Il calendario Le presenze e la conta dei compagni Il gioco delle coppie numeriche Il gioco dei dadi La linea del venti Dal più pesante al più leggero Tanti, pochi, uno solo Misurazione dellaltezza

35 35 IL CALENDARIO

36 36 LA CONTA

37 37 IL GIOCO DELLE COPPIE NUMERICHE

38 38 GIOCO DEI DADI

39 39 DAL PIU PESANTE AL PIU LEGGERO

40 40 LA LINEA DEL VENTI

41 41 TANTI,POCHI, UNO SOLO

42 42 MISURAZIONE DELLALTEZZA

43 43 GIOCHI PSICOMOTORI Ruba bandiera Al supermercato Regina Reginella Il gioco dei numeri chiusi Il gioco della scatola Il gioco dei cerchi

44 44 RUBA BANDIERA

45 45 AL SUPERMERCATO

46 46 REGINA REGINELLA

47 47 IL GIOCO DEI NUMERI CHIUSI

48 48 IL GIOCO DELLA SCATOLA

49 49 IL GIOCO DEI CERCHI

50 50 CONCLUSIONI Con il progetto lo sviluppo dellintelligenza numerica ho intrapreso unattività di recente sperimentazione e nel programma svolto ho utilizzato strategie didattiche utili a potenziare i processi cognitivi specifici che sono alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo. Come insegnante ho avuto un ruolo molto attivo in questo progetto in quanto ho aiutato e guidato i bambini alla riflessione e sollecitati a porsi in posizione critica nei confronti delle attività proposte. Lobiettivo non era solo di renderli consapevoli dei molteplici aspetti che si nascondono nel numero e nelluso del numero, ma anche rendergli familiare e gradevole il regno dei numeri. Ho avuto unottima risposta dal gruppo classe e soprattutto una partecipazione attiva alle attività proposte. I bambini chiedevano di volta in volta : oggi giochiamo con i numeri? e questo per me è stato un segno di grande interesse ed entusiasmo. SE ASCOLTO DIMENTICO SE VEDO RICORDO SE FACCIO CAPISCO. Antico proverbio cinese

51 51 RINGRAZIAMENTI Ringrazio, prima di tutti, il dirigente scolastico Dott. Aladino Tognon per lattenzione e la sensibilità che dimostra nei confronti del proprio circolo, grazie di cuore! Grazie alla mia collega Pedetti Lucia, in qualità di tutor, per avermi supportato ma soprattutto sopportata durante tutto il mio lavoro. Grazie anche alla Dott.ssa Cortese Mariarita, per la gentilezza e disponibilità dimostrata nei miei confronti. Desidero infine ringraziare la capogruppo Stefani Mariateresa e linsegnante Bof Annamaria per la loro cortesia.


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