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1 Corso di Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare I Prof. Annalisa DAngelo Dott. Rachele Di Salvo A.A. 2006-2007.

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1 1 Corso di Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare I Prof. Annalisa DAngelo Dott. Rachele Di Salvo A.A

2 2 Lezione 1 Unità di misura Ordini di grandezza: distanze, energie, masse Costanti fondamentali

3 3 Prefissi delle potenze di Tera (T) 10 9 Giga (G) 10 6 Mega (M) 10 3 Kilo (K) deci (d) centi (c) milli (m) micro ( ) nano(n) pico(p) femto(f) atto(a)

4 4 Distanze: metro (unità fondamentale) particelle: fermi 1 fermi =1 fm = m = cm 1 Angstrom = 1 Å = m = cm astronomia: anno-luce=distanza percorsa dalla luce in un anno 1 a.l. = c × 1 anno = = m/s × (365 × 24 × 3600 s) ~ ~ 9 × m ~ m Sezioni durto: barn 1 b = cm 2 mb = barn b = barn Unità di misura

5 5 Energia Nella fisica classica lenergia si misura in Joule (J) Una forma di energia è rappresentata dal lavoro eseguito da una forza F per eseguire uno spostamento x inclinato di un angolo rispetto alla forza L = F · x = F x cos [L] = 1 J = [F] [ x] = 1N × 1 m In particolare nel caso della forza esercitata dal campo elettrico E su una carica q, la forza è F = q × E e lo spostamento della carica è parallelo alla forza che lo muove (cos =1): L = F x cos = q × E × x = q × V [L] = 1 J = [q] [ V] = 1C × 1 V

6 6 Energia (continua) In fisica nucleare e delle particelle si adopera come unità di misura lelettron-Volt, che rappresenta lenergia guadagnata da un elettrone quando viene accelerato da una differenza di potenziale di 1 Volt: 1 eV = q e × 1 V = × C × 1 V = × J I multipli dell eV sono: 1 keV= 1000 eV = 10 3 eV 1 MeV= eV = 10 6 eV 1 GeV= eV = 10 9 eV Unità di misura (continua)

7 7 Masse e impulsi Una particella di massa a riposo m e impulso p ha unenergia E legata a queste due quantità dalla relazione relativistica: Pertanto le unità di misura di (pc) e di (mc 2 ) devono essere quelle di unenergia: [pc] = MeV [mc 2 ] = MeV E quindi: [p] = MeV/c [m] = MeV/c 2 Unità di misura (continua)

8 8 Relazione MeV/c 2 Kg (N.B. 1 eV = 1.6 × J) 1 J = 1 N × 1 m = 1 Kg × 1 (m/s 2 ) × 1 m 1 Kg = 1 J × (s 2 /m 2 )

9 9 N.B. Per agevolare la scrittura nei calcoli, si adoperano spesso le cosiddette unità naturali, nelle quali si pone: ħ = c = 1 In tali unità, anzichè attribuire a p lunità di misura MeV/c e a pc unità di misura dei MeV, si attribuirà direttamente a p la stessa unità di misura dellenergia. Lo stesso varrà per la massa. Pertanto potremo scrivere: Es. Calcolare lenergia totale di un protone avente impulso p=300 MeV/c (N.B. m =938. MeV/c 2 ) Unità di misura (continua)

10 10 Unità di misura (continua) Lunghezza metro, fermi, angstrom, anno-luce Tempo sec o s (secondo) Energia Joule, eV (elettron-Volt) Massa Kg, eV/c 2 Impulso Kg·m/s, eV/c

11 11 Ordini di grandezza - Distanze (m) Dimensione Universo (10 26 m ~ anni-luce) Distanza Andromeda, la galassia più vicina(2.5×10 6 a.-l.~2.5 × m ) Dimensione via Lattea (nostra galassia) (1.6 ×10 5 a.-l.~1.6 × m) Anno-luce (3×10 8 m/s × 3.15 ×10 7 s ~ 9.5 ×10 15 m ~ m ) Distanza Terra-Sole (8.5 minuti-luce ~ 1.50 ×10 11 m = 150 ×10 6 Km ) Diametro del Sole (1.4 ×10 9 m) Diametro della Terra (1.2 ×10 7 m = Km) 10 0 Uomo (1.8 m) Luce visibile ( = 400 – 700 nm = 4-7 ×10 -7 m) Dimensione dell atomo (~ 1 Å = m) Dimensione del nucleo ( m 1fm = m) Dimensione del nucleone ( m) Lunghezza di Planck (Għ c 3 ) 1/2 ( m, distanza alla quale i quark e i leptoni non sono puntiformi ma sono stringhe) Log scale

12 12 Ordini di grandezza – Energie di eccitazione eV 0.1 K SOLIDI (0.1 K – 10 4 K) 10 0 eV 10 5 eV eV ATOMI (10 4 K – 10 9 K) NUCLEI PARTICELLE eV QUARK (TeV ) N.B. [kT] ~ eV k = eV K -1 => 1eV corrisponde a T = E/k ~ 1eV (10 -4 eV K -1 ) = 10 4 K

13 13 Ordini di grandezza - Masse N.B. 1eV/c 2 ~ 1.8 × Kg 1 Kg ~ 0.5 ×10 36 eV/c 2 Elettrone Kg (0.5 MeV/c 2 ) Protone Kg (1 GeV/c 2 ) Batterio Kg Uomo 10 2 Kg Terra Kg Sole Kg Galassia Kg

14 14 Costanti fondamentali c velocità della luce nel vuoto m/s h costante di Planck J s ħc ~200 MeV fm m e massa dellelettrone0.5 MeV/c 2 m p massa del protone MeV/c 2 ~ 1 GeV/c 2 m p massa del neutrone939.6 MeV/c 2 ~ 1 GeV/c 2 costante di struttura fine=e 2 /ħc1/137 1 eV = J 1 eV/c 2 = Kg q e carica dellelettrone C e /(2 ) = ħ/(m e c) lungh. donda Compton elettrone = m Lunghezza donda di una particella avente impulso di 1 eV/c = h/p = ħc/pc = 2 × 200 MeV fm / 1 eV = m


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