La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 1 Misure di dispersione Giovanni Filatrella ( ) Elaborazione.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 1 Misure di dispersione Giovanni Filatrella ( ) Elaborazione."— Transcript della presentazione:

1 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 1 Misure di dispersione Giovanni Filatrella ( ) Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali Facoltà di Scienze MM FF e NN, Università Sannio

2 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 2 Ricapitoliamo il problema della sintesi dei dati Un istogramma o una tabella di dati contengono molte informazioni E utile talvolta riassumere i dati con degli indicatori (indici)

3 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali Frequenza rel tasso di fertilità D: Questa distribuzione potrebbe essere riassunta da un indice solo (moda, media o mediana), ma è possibile anche dare qualche indicazione su come si distribuisce la variabile casuale attorno allindice di posizione? Oltre gli indici o misure di posizione

4 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 4 A cosa serve questo valore? Per riassumere i dati abbiamo appiattito linformazione in un solo numero I valori si distribuiscono attorno a questo valore Dobbiamo dare unidea di quanto distanti siano i dati dallindice di posizione

5 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 5 Esempi Un approccio potrebbe essere calcolare quanto siano distanti in media i punti dal punto medio: Ma questa quantità è zero: distributività della somma definizione di media

6 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 6 Lo scarto quadratico medio Per evitare che le quantità maggiori di zero e quelle minori di zero si sommano i quadrati: Ma questa quantità ha le dimensioni della variabile casuale al quadrato, quindi è comodo introdurre la deviazione standard ovvero la radice quadrata della varianza: Varianza o scarto quadratico medio:

7 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 7 Formula semplificata Non è agevole calcolare la S direttamente dalla formula precedente, soprattutto mentre si raccolgono i dati. Usare invece:

8 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 8 Caso di più individui in corrispondenza della stesso valore della variabile casuale. Se i dati sono raggruppati in modo che diversi individui mostrano lo stesso valore per la variabile casuale, è conveniente elaborare la tabella prima di procedere al calcolo degli indici: Matr# esami

9 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 9 Calcolo Matr.#es#studesamiS j 2 totali Totale Media: (esami totali)/ (# studenti) 51/12=4.25

10 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 10 Caratteristica dello scarto quadratico medio I valori estremi pesano molto, perché viene elevata al quadrato la differenza fra il valore della variabile casuale e la media. Es.: se nel caso precedente uno degli studenti con 4 esami dovesse fare 3 esami: la media passa da 4.25 a 4.5 (variazione del 5%), ma lo scarto quadratico medio passa da 1.52 a 2.08 (variazione del 30%).

11 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 11 Altre misure di dispersione Semidispersione massima: Questa misura di dispersione dipende solo dai valori estremi e quindi non dice molto della distribuzione allinterno di questi valori. D.: immaginare un caso in cui è appropriata

12 G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 12 Altre misure di dispersione Range interquartile: Questa misura di dispersione dipende dalla distanza fra il 25 mo percentile ed il 75 mo.


Scaricare ppt "G. Filatrella: Corso di Elaborazione Statistica dei Dati Sperimentali 1 Misure di dispersione Giovanni Filatrella ( ) Elaborazione."

Presentazioni simili


Annunci Google