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Filosofia della Scienza: la nascita e la crisi V. Michele Abrusci Roma, 10 e 17 dicembre 2009.

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Presentazione sul tema: "Filosofia della Scienza: la nascita e la crisi V. Michele Abrusci Roma, 10 e 17 dicembre 2009."— Transcript della presentazione:

1 Filosofia della Scienza: la nascita e la crisi V. Michele Abrusci Roma, 10 e 17 dicembre 2009

2 Epistemologia/Filosofia della Scienza Epistemologia, dal greco: episteme (conoscenza), logos; scienza della conoscenza, discorso sulla conoscenza, ecc. Una parte della filosofia, dal suo inizio. Filosofia della scienza: così come la conosciamo, nasce nel novecento in seguito allaffermarsi della logica matematica. Un nuovo modo di fare epistemologia. Nasce con il positivismo logico. 10 dicembre: come nasce la filosofia della scienza (slides 3-14) 17 dicembre: cosa dice e perchè entra in crisi, in particolare con la biologia (slides 15-31)

3 Logica matematica, programmi fondazionali, filosofia della scienza Fra la fine del secolo XIX e linizio del secolo XX, lo sviluppo della logica matematica – è strettamente legato alla presentazione di diversi programmi fondazionali –costituisce una base per la nascita della filosofia della scienza (positivismo logico) che caratterizzerà lintero secolo

4 Logica Matematica La logica matematica nasce nella seconda metà del XIX secolo con la scoperta che loggetto della logica è di natura matematica e quindi deve essere trattato con metodi matematici: –Proposizioni e connettivi (Boole, algebra di Boole) –Insiemi (Cantor, teoria degli insiemi) –Dimostrazioni (Hilbert, teoria della dimostrazione) La logica matematica nasce nellambito delle tendenze tipiche della matematica del XIX secolo: –Algebra astratta (v. dettagli) –Metodo assiomatico astratto (v. dettagli) –Aritmetizzazione dellanalisi e della geometria (v. dettagli)

5 Metodo assiomatico Metodo assiomatico: –applicato a una disciplina, consiste nellindividuare alcuni concetti (concetti primitivi, facilmente comprensibilii) da cui ottenere tutti gli altri mediante definizioni logiche (le definizioni logiche trasmettono la intelligibilità dei concetti) alcuni teoremi (assiomi, verità immediate) da cui ottenere tutti gli altri mediante dimostrazioni logiche (le dimostrazioni logiche trasmettono la verità delle proposizioni) –esempi: geometria euclidea, Fisica di Newton, ecc. –presuppone che una disciplina sia matura e sviluppata –metodo di organizzazione, più che di sviluppo –Ruolo della logica: dimostrazione, definizione

6 Metodo assiomatico astratto –Nasce nella fine del secolo XIX (Hilbert, Peano) –Motivato dallalgebra astratta e dalla nascita delle geometrie non-euclidee –Gli assiomi sono la definizione dei concetti primitivi (come si fa in algebra astratta) –Laccettazione degli assiomi è basata non sulla loro verità immediata ma sulla prova della loro non- contraddittorietà (come si fa nelle geometrie non- euclidee) –Esempi: Geometria (Hilbert), Aritmetica (Peano) –Ruolo della logica: prova della non-contraddittorietà (impossibilità di una dimostrazione)

7 I programmi fondazionali I programmi fondazionali collegati alla logica matematica: –Basati sulla riduzione della matematica a aritmetica, algebra, logica (la geometria si riduce a aritmetica e logica) –Sono i modelli dei programmmi fondazionali del novecento –Logicismo –Costruttivismo –Programma Hilbertiano

8 I programmi fondazionali, 1 Logicismo: –Ridurre tutta la matematica alla logica, ossia definire in termini logici i concetti matematici; in sostanza, resta da definire il concetto di numero naturale –La Logica così fonderebbe la matematica –Modello dei programmi fondazionali che mirano a ridurre tutte le scienze a una sola scienza, definendo in termini di quella scienza tutti i concetti delle altre scienze –Cantor?, Frege, Russell

9 I programmi fondazionali, 2 Costruttivismo –Accettare in matematica (in aritmetica) ciò che si può costruire, in sostanza ciò che si può costruire da parte di un solo agente e in termini aritmetici, respingendo il resto (dimostrazioni di esistenza senza esempi, concetti astratti, infinito attuale, ecc.) –Così, la matematica sarebbe fondata perché purificata da elementi criticabili e poggiata sulle costruzioni –Modello dei programmi fondazionali che mirano a discriminare ciò che si deve conservare e ciò che non si deve conservare nelle scienze, sulla base di una concezione filosofica o epistemologica

10 I programmi fondazionali, 3 Programma Hilbertiano: –Dimostrare con metodi aritmetici sicuri la non- contraddittorietà degli assiomi della matematica, in sostanza dellanalisi (aritmetica dei numeri reali), dimostrare che esiste un modello degli assiomi senza mostrarlo –Così, laritmetica costruttiva e sicura fonderebbe la sicurezza di tutta la matematica –Modello dei programmi fondazionali che mirano a stabilire la sicurezza dei metodi e delle discipline utili senza fondare i contenuti di quelle discipline –Teoria hilbertiana della dimostrazione

11 I programmi fondazionali, 4 Tutti i programmi sono contraddistinti da: –riduzione, della matematica Alla logica (logicismo) Allaritmetica costruttiva che dà i contenuti (costruttivismo) o che stabilisce la sicurezza dellintera matematica (programma hilbertiano) –assenza di approccio geometrico e dominio dellapproccio combinatorio, algebrico, linguistico Teoria degli insiemi senza considerazioni geometriche Costruttivismo di carattere algebrico-aritmetico Teorie assiomatiche basate sul linguaggio, dimostrazioni intese nel loro aspetto linguistico e algebrico –assenza del tema interazione Applicazione, piuttosto che interazione tra funzione e argomento Un solo agente che esegue le operazioni Aspetto statico delle teorie da fondare

12 I porgrammi fondazionali, 5 Tutti i programmi sono caratterizzati anche da: –Distinzione rigida oggetto/soggetto Logicismo: il soggetto conosce luniverso degli insiemi senza modificarlo Costruttivismo: cè solo il soggetto Programma Hilbertiano: –Distinzione rigida sintassi / semantica Implicita nel logicismo, conta la semantica Solo sintassi nel costruttivismo Esplicita nel programma hilbertiano, conta la sintassi –Distinzione rigida finito/infinito Teoria degli insiemi come teoria dellinfirnito Costruttivismo come tentativo di far a meno dellinfinito Programma Hilbertiano, come tentativo di giustificare linfinito mediante il finito

13 Crollo dei programmi fondazionali Tutti i programmi fondazionali crollano entro la prima metà del secolo XX: –Logicismo : antinomia di Russell, il sistema logico che permetteva di definire i concetti matematici (Frege, Cantor) è contraddittorio, né si trovano suoi sostituti credibili –Costruttivismo: la purificazione intuizionista o predicativista non è accettata dalla comunità scientifica matematica –Programma Hilbertiano: il teorema di Goedel di incompletezza (1931) fissa il suo fallimento

14 Dopo il crollo dei programmi fondazionali Nonostante il fallimento, i programmi fondazionali –continuano ad essere sostenuti – prevalentemente in ambiente filosofico e logico, non nellintero mondo matematico –Influenzano la nascita della filosofia della scienza (v. avanti), - in particolare logicismo e programma hilbertiano –Danno origine allinformatica (macchina di Turing, funzioni calcolabili), - in particolare costruttivismo e programma hilbertiano

15 La filosofia della scienza La filosofia della scienza, secondo il positivismo logico: –Modello: la fisica e la matematica –Cosa è una scienza –Teoria ed empiria nella scienza –Cosa sono le spiegazioni scientifiche –Cosa sono le leggi –Sviluppo delle scienze

16 Modello di scienza, 1 Il modello di scienza: –Positivismo logico: la fisica e la matematica, tutte le scienze si riconducono ad esse (fisicalismo, interpretare ciascuna scienza in termini della fisica), e si modellano secondo esse –Oggi: proporre unauronomia di ciascuna scienza, e promuovere linterazione tra le scienze

17 Modello di scienza, 2 Cosa è una scienza: –Positivismo logico: un complesso di concetti e di proposizioni accertate (vere) su quei concetti, organizzato (organizzabile) secondo il metodo assiomatico –Oggi: introdurre due importanti caratteristiche, almeno, che sconvolgono il quadro precedente: Le questioni aperte I metodi

18 Teorico ed empirico, 1 Teorico ed empirico nella scienza: –Positivismo logico: I concetti si distinguono in teorici e empirici Le proposizioni vere si distinguono in teoriche (solo concetti teorici), empiriche (solo concetti empirici), miste (concetti teorici e concetti empirici) La distinzione non cè in matematica La distinzione è critica in ogni altra scienza, lempirico è dominato e influenzato dal teorico, come si arriva al teorico?

19 Teorico e empirico, 2 Teorico ed empirico nella scienza: –Oggi: la distinzione ha senso solo in termini di modalità di uso: Le proposizioni empiriche sono proposizioni che possono essere usate in un ragionamento una sola volta, esprimono singolarità, eventi, Le proposizioni teoriche sono proposizioni che possono essere usate in un ragionamento anche più volte, ciò che esprimono persiste dopo luso La distinzione tra concetti empirici e teorici ha meno rilevanza

20 Spiegazioni scientifiche, 1 Cosa sono le spiegazioni scientifiche –Spiegare un evento, una proposizione empirica, mediante una o più ipotesi, proposizioni teoriche, in un dato contesto empirico… Spiegazione deduttiva: levento è una conseguenza logica della ipotesi e del contesto Spegazione probabilistica: levento è una conseguenza probabilistica della ipotesi e del contesto Spiegazione teleologica: levento è finalizzato ad altro evento, sulla base della ipotesi e del contesto Spegazione causale: levento è causato da altro evento, sulla base della ipotesi e del contesto Ecc. –Spiegazione: è in questo atto che si vede il ruolo delle proposizioni empiriche e delle proposizioni teoriche

21 Spiegazioni scientifiche, 2 Cosa sono le spiegazioni scientifiche: –Introdurre nuove tipologie di spiegazione scientifica (sulla base di nuove scienze) –Distinguere: Il carattere del rapporto tra evento e ipotesi + contesto : deduttivo, probabilistico Il carattere del rapporto tra eventi, sulla base (deduttiva o probabilistica) di ipotesi +contesto: causale, teleologico, ecc, –Apporto della logica e delle singole discipline

22 Leggi scientifiche, 1 Cosa sono le leggi scientifiche: –Proposizioni teoriche che hanno conseguenze empiriche, dunque falsificabili (Popper) –Ipotesi usate nelle spiegazioni –Ipotesi convalidate: come? Le loro conseguenze empiriche sono tutte verificate? Impossibile Accordo teorico con le altre leggi : sì La falisificazione è assoluta: basta che non sia convalidata da una conseguenza empirica La convalida no? Discutere

23 Leggi scientifiche, 2 Cosa sono le leggi scientifiche: –Conseguenza empirica di una proposizione teorica: B, tale che A B –A vera se tutte le sue consgeuenze empiriche sono vere: impraticabile –A falsa – da respingere – se una sua consgeuenza empirica è falsa, in base alla regola logica del modus tollens : da A B e dalla negazione di B, si conclude la negazione di A. –salvataggio delle ipotesi…

24 Sviluppo della scienza, 1 Sviluppo della scienza: –Positivismo logico: insensibile alle crisi e alle rotture che ci sono nel corso della storia, Si ha per approfondimento (nuovi principi più generali) o per estensione (aggiunta di nuovi principi, scoperta di nuove conseguenze) –Alcune critiche: Feyerabend, Kuhn: il ruolo delle rivoluzioni scientifiche, il ruolo importante del cambio delle teorie, del cambio dei paradigmi, della rottura con il passto, delle rivoluzioni Lattenzione alla storia della scienza, e il rapporto tra storia e filosofia della scienza

25 Rotture epistemologiche Alcune rotture epistemologiche, ossia rotture del modo di concepire la scienza proposto dal positivismo logico. Rotture derivanti da : –La meccanica quantistica –Linformatica –Le scienze economiche e sociali –La logica –La biologia

26 Meccanica quantistica Meccanica quantistica: –Caduta della tradizionale impostazione : il soggetto nel conoscere loggetto non lo modifica, fino a la verità è la corrispondenza tra ciò che è e che si dice –Limpostazione tradizionale può essere usata, ma non sempre, e non a livelli più profondi di indagine –Tentativi vari di far tornare i conti (ad esempio variabili nascoste) –Soluzione: interazione tra soggetto e oggetto, nuova matematica (geometria non commutativa), nuova filosofia; impostazione utile anche altrove

27 Informatica Linformatica –Cosa è la verità nellinformatica? Per una singola macchina? Non ciò che è, ma è adeguamento a protocolli interni –Come si stabilisce la verità in una rete? Mediante interazione, mediante confronto, e modifica di protocolli. –Superamento dellidea verità come adeguamento alla realtà esterna

28 Scienze economiche e sociali Scienze economiche e sociali: –Mai state entro il modello della filosofia della scienza (positivismo logico), se non per il principio popperiano di falsificazionismo –Certo, tutti I fenomeni visti con linformatica, con la biologia e con la meccanica quantistica trovano qualcosa di analogo nelle scienze economiche e sociali

29 Logica Logica: –Scoperta di fenomeni quantistici entro la logica –Scoperta dellutilità di dimostrazioni non corrette (v. analogo in altre scienze), che possono ben interagire con quelle corrette e che hanno una loro autonomia –Scoperta del ruolo determinante dellinterazione e della dualità –Importanza della geometria in logica

30 Biologia, 1 Biologia: –Evoluzionismo: una specie è data con la sua evoluzione, non è quindi un aggregato di individui, certe inferenze (dalla specie agli individui) non sono lecite, certi modi di ragionare (per oggetto qualunque) non sono più utilizzabili, ecc. – La logica tradizionale vale solo se si fa astrazione: un solo istante. Un modello storico di spiegazione Il ruolo della sperimentazione ( Popper)

31 Biologia, 2 Biologia: –Leggi non prescrittive, ma proscrittive (vincoli di impossibilità) –Posizionamento non neutrale del soggetto –Cambiamento nel rapporto tra ricerca delle leggi e analisi dei concetti (a vantaggio dellultima) –Sperimentabilità –Spiegazione in termine di rete, piuttosto che in termine di causalità: non spiegazione deterministica, ma probabilistica perchè cè interazione. – I vecchi modelli funzionali di spiegazione –Il tempo : nuove idee, che si aggiungono a quelle provenienti dalla fisica e dal calcolo (informatica)

32 Algebra astratta e algebra della logica Algebra astratta: –dallalgebra come teoria della risoluzione delle equazioni allalgebra come teoria delle strutture algebriche –Svolta: la dimostrazione dellimpossibilità della soluzione delle equazioni di grado superiore Una struttura algebrica per la logica (algebra di Boole) : la struttura astratta fatta da –0 (falso, vuoto) e 1 (vero, tutto) –le operazioni (connettivi) di congiunzione (intersezione), disgiunzione (unione) e negazione (complemento).


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