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ENTROPIA: Definizione e proprietà Antonio Ballarin Denti

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Presentazione sul tema: "ENTROPIA: Definizione e proprietà Antonio Ballarin Denti"— Transcript della presentazione:

1 ENTROPIA: Definizione e proprietà Antonio Ballarin Denti

2 Abbiamo visto che per ogni macchina termica REVERSIBILE che opera tra T 1 e T 2 (T)vale: REVERSIBILE che opera tra T 1 e T 2 (T 2 >T 1 ) vale:(*) (*) può scriversi anche:

3 Inglobando il segno - nel termine Q: Generalizzando: TEOREMA I Se un sistema termodinamico compie una trasformazione ciclica qualsiasi scambiando con sorgenti esterne le quantità di calore Q 1, Q 2,..Q n alle temperature T 1, T 2,..T n, allora vale: L = vale quando la trasformazione è reversibile

4 Dim: Il sistema S sia formato da varie sorgenti a T 1, T 2,.., T n e unulteriore sorgente a T 0

5 Dopo il ciclo C il sistema ritorna allo stato iniziale e il Lavoro compiuto, per il I°principio e per il postulato di Kelvin sarà: Poiché T 0 >0 sarà: Poiché il ciclo è reversibile, con lo stesso ragionamento: Se e solo se:

6 Consideriamo ora scambi infinitesimi δQ. Nel caso generale, per un ciclo qualsiasi vale: Per un ciclo reversibile: T = temperatura della sorgente che fornisce il calore δQ al sistema e non è necessariamente = alla T della parte del sistema che riceve δQ T=T vale solo nelle trasformazioni REVERSIBILI

7 TEOREMA II Data una trasformazione da A a B, lintegrale Ha lo stesso valore per ogni trasformazione reversibile tra A e B essendo dipendente solo da A e B e tra A e B essendo dipendente solo da A e B e indipendente dalla trasformazione, ovvero:

8 Dim: A B P V I II I: A B, reversibile II: A B, reversibile I + II: reversibile CVD

9 Consideriamo lintegrale: La funzione f si misura in J/grado TEOREMA III Dim: Trasformazione REV A B passante per lo stato O

10 Ma, per definizione: CVD

11 DEFINIZIONE: definiamo entropia la funzione S (*) (*) calcolato lungo una qualsiasi trasformazione reversibile tra A e B rappresenta la differenza di entropia tra i due stati del sistema. (*) δQ = quantità di calore scambiate dal sistema T = temperatura delle sorgenti che scambiano calore δQ

12 TEOREMA IV Lentropia è definita a meno di una costante additiva arbitraria Assumiamo come stato normale, lo stato O. Per definizione: Dim: Ma: CVD PROPRIETÀ DELLENTROPIA

13 TEOREMA V (additività dellentropia) Lentropia di un sistema composto è uguale alla somma delle entropie relative alle sue parti somma delle entropie relative alle sue parti Dim: Siano A e B due sottosistemi di S; si ha: L = L A + L B Per il primo principio Q = Q A + Q B E dividendo per T: dS = dS A + dS B ΔU = ΔU A + ΔU B


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