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IL 1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Gas perfetti, trasformazioni adiabatiche, applicazioni Antonio Ballarin Denti

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Presentazione sul tema: "IL 1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Gas perfetti, trasformazioni adiabatiche, applicazioni Antonio Ballarin Denti"— Transcript della presentazione:

1 IL 1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Gas perfetti, trasformazioni adiabatiche, applicazioni Antonio Ballarin Denti

2 CASO DEI GAS PERFETTI In un gas perfetto, U = U(T) Integrando K = costante di integrazione, corrispondente allenergia del gas allo zero assoluto (T= 0) Il primo principio della termodinamica diventa:

3 Differenziando la per una mole di gas (n = 1) A pressione costante (dp = 0) si ha:

4 GAS IN TRASFORMAZIONI ADIABATICHE Non cè scambio di calore tra sistema gassoso e ambiente Il primo principio diventa: Essendo p = RT / V Ovvero:

5 Integrando si ottiene: Passando dai logaritmi ai numeri Dati c p = c V + R e k = c p /c V

6 Questa espressione ci dice come varia la T di un gas perfetto in funzione del suo volume in una trasformazione adiabatica in funzione del suo volume in una trasformazione adiabatica Sapendo ora che PV = RT T = PV / R Sostituendo nella * si ha: *

7 Ancora da PV = RT V = RT / P Sostituendo nella * si ha:

8 VARIAZIONE DELLA TEMPERATURA CON LALTEZZA Consideriamo una colonna di gas (aria) in condizioni adiabatiche. La sezione sia unitaria, lo spessore sia dh e la base si trovi ad unaltezza h s.l.m. h h + dh p p + dp Il peso daria dello straterello di massa dm e densità ρ

9 Essendo dV = S dh ed essendo S = 1 dp rappresenta sia il peso che la pressione che, per definizione è il rapporto peso/superficie (qui S = 1) Il segno (-) significa che dp diminuisce allaumentare di h ρ= m / V = p M / RT

10 Prendendo il log di: Differenziando:

11 Con: Gradientetermicoadiabatico


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