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AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Closepacking = impacchettamento contornato.

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1 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Closepacking = impacchettamento contornato Costruzione di poligoni regolari e forme geometriche 2D semplici tramite una serie di cerchi uguali e tangenti

2 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Es. di closepacking

3 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Dal closepacking derivano una serie di strutture modulari (piastrellature o texture) modulari regolari

4 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Il riferimento alla Biologia Il closepacking è un procedimento analogo allaggregazione cellulare studiata in biologia nella formazione delle cellule e dei tessuti organici La citologia = studio delle cellule Listologia = studio dei tessuti la forma sferica, a parità di V, è il solido con la Sup minore

5 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Molti organismi, semplici e complessi, assumono questa forma a causa di forze molecolari, dette tensione di superficie Struttura Il riferimento alla Biologia

6 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Sfere, cilindri, onduloidi sono le forme più comuni degli organismi cellulari microscopici Nei processi di crescita, di riproduzione e di sviluppo degli organismi (notare il fattore temporale!) sono frequenti le transizioni da una forma allaltra come trasformazioni topologiche di membrane elastiche

7 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Sottile filo teso verniciato Tende allequilibrio

8 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura La loro simmetria è tale che al minimo disturbo corrisponde un aggiustamento affinché la Sup (2D o 3D) resti uguale a prima Solo il piano e la sfera (o porzioni di essa) sono figure perfettamente stabili perché perfettamente simmetriche Probabilità ed equilibrio sono concetti affini: lo stato di un sistema più probabile a prodursi o a perdurare è lo stato di equilibrio

9 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Torniamo alle sfere uguali e tangenti Ci sono due modi di assemblare le sfere nel 2D: Orientamento quadrato (angolo a 90°) Orientamento triangolare (angolo di 30° e 60°)

10 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Torniamo alle sfere uguali e tangenti Ci sono due modi di assemblare le sfere nel 2D: Orientamento quadrato (angolo a 90°) Orientamento triangolare (angolo di 30° e 60°)

11 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo 1.Le configurazioni-base sono spontanee e remote

12 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo 2.Le configurazioni-base hanno un substrato matematico Numeri pitagorici Serie di Fibonacci ecc. NB: La concezione del numero nellantichità classica non è di tipo quantitativo ma qualitativo. Sono numeri- immagine o numeri-forma o numeri-figurati

13 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo numeri singoli come punti materiali allineamento dei numeri linea moltiplicazione Sup doppia moltiplicazione V

14 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo 3.Il design-matrix del quadrato e del triangolo equilatero (e di tutti i poligoni regolari) Definizioni preliminari Le operazioni progettuali come matrici di sviluppo o genesi della forma Matrice = elemento di inviluppo da cui si origina e prende forma, si sviluppa qualcosa Matrix design = disegno o progetto delle matrici, individuazione degi elementi generatori di una struttura formale

15 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Delineiamo le matrici tramite movimenti sulla superficie Il movimento sulla Sup è di 2 tipi: Traslatorio movimento radiale Rotatorio movimento orbitale Ci riferiamo a un punto nucleare posto su una Sup

16 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Traslatorio movimento radiale Movimento verso lesterno da un punto nucleare Rotatorio movimento orbitale Movimento attorno a un punto nucleare

17 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Un punto sirradia in 2 direzioni ortogonali e intercetta la traiettoria di un punto orbitante in 4 posizioni Si genera il quadrato Linee secondarie Linee primarie

18 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Un punto sirradia in 3 direzioni angolate a 120° e intercetta la traiettoria di un punto orbitante in 3 posizioni Si genera il triangolo equilatero Linee di crescita della forma Linee di sviluppo della struttura modulare

19 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura I rapporti associativi nella struttura Abbiamo un procedimento di genesi e crescita di una forma strutturata

20 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo 4.La simmetria esagonale è insita sia nel quadrato che nel triangolo equilatero

21 AA 2003/04Prof. Paola Trapani - Comunicazioni Visive Strutture Struttura Osservazioni sul quadrato e il triangolo Processo di esagonalizzazione delle figure geomteriche regolari La simmetria esagonale come condizione di equilibrio stabile (es. triangolo, quadrato, pentagono, esagono ecc.)


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