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Economia Applicata allIngegneria Dott.ing. Massimo Di Francesco Dott.ssa Michela Lai Esercitazione.

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Presentazione sul tema: "Economia Applicata allIngegneria Dott.ing. Massimo Di Francesco Dott.ssa Michela Lai Esercitazione."— Transcript della presentazione:

1 Economia Applicata allIngegneria Dott.ing. Massimo Di Francesco mdifrance@unica.it Dott.ssa Michela Lai mlai@unica.it http://sorsa.unica.it/ Esercitazione 3

2 22 Per unindagine conoscitiva si vogliono contattare rispettivamente almeno: –150 donne sposate –110 donne non sposate –120 uomini sposati –100 uomini non sposati Dati: Costo telefonate al mattino (prima delle 14:00) = 0.2 Costo telefonate alla sera (dopo le 14:00) = 0.1 Probabilità di risposta: Si richiede che almeno metà delle telefonate sia effettuata al mattino Quante telefonate effettuare nei due periodi? Rispondere alla domanda scrivendo un modello di programmazione lineare RISP% Mattina% Sera D.S.30 D.N.S.1020 U.S.1015 U.N.S.405 Problema del call center Individuazione del problema, analisi della realtà e raccolta dati

3 33 Problema del call center Costruzione del modello di ottimizzazione Variabili t m : numero di telefonate da compiere al mattino di costo unitario t p : numero di telefonate da compiere al pomeriggio di costo unitario Parametri i: indice delle categorie di persone a cui telefonare a im : probabilità di trovare una persona della categoria i al mattino a ip : probabilità di trovare una persona della categoria i al pomeriggio b i : numero minimo di persone di categoria i a cui telefonare

4 44 Problema del call center Costruzione del modello di ottimizzazione Funzione obiettivo: min c m t m + c p t p Occorre garantire il numero minimo di chiamate per la categoria i: a im t m + a ip t p b i Almeno la metà delle telefonate devono essere effettuate al mattino: t m - t p 0 Vincoli di non-negatività: t m 0 t p 0

5 55 Problema del call center Determinazione delle soluzioni Modello di ottimizzazione: min c m t m + c p t p a im t m + a ip t p b i t m - t p 0 t m 0 t p 0 min 0.2 tm + 0.1 tp s.t. 0.3 tm + 0.3 tp 150 0.1 tm + 0.2 tp 110 0.1 tm + 0.15 tp 120 0.4 tm + 0.05 tp 100 tm - tp 0

6 6 Problema del call center Analisi dei risultati Soluzione fornita da Lindo: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 144.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST TM 480.000000 0.000000 TP 480.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 138.000000 0.000000 3) 34.000000 0.000000 4) 0.000000 -1.200000 5) 116.000000 0.000000 6) 0.000000 -0.080000

7 77 Un'industria dolciaria produce tre diversi tipi di dolci: A,B,C. Stabilire il piano di produzione giornaliero dell'industria, avente una capacità produttiva massima di 10000 dolci al giorno, in modo che: la produzione di A non ecceda il 50% della produzione globale giornaliera la produzione di C sia uguale al più al 25% della produzione di B Sapendo che il guadagno garantito dalla produzione di un dolce di tipo A, B e C è rispettivamente di 0.2, 0.1, 0.4, si vuole individuare un piano di produzione che massimizzi il guadagno. Impresa dolciaria

8 88 Variabili: XA( 0) : quantità di dolci di tipo A XB( 0) : quantità di dolci di tipo B XC( 0) : quantità di dolci di tipo C Vincoli: Capacità produttiva massima di 10000: XA + XB + XC 10000 Produzione di A 50% produzione globale (XA + XB + XC): XA – XB – XC 0 Produzione di C 25% della produzione di B: XC 25% XB XC – 0.25 XB 0 Impresa dolciaria

9 9 Su Lindo: max 0.2 XA + 0.1 XB + 0.4 XC s.t. XA + XB + XC < 10000 XA - XB - XC < 0 XC - 0.25XB < 0 end gin 3 (con questa istruzione imponiamo che le 3 variabili del problema siano intere) Impresa dolciaria

10 10 Soluzione : OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 1800.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST XA 5000.000000 -0.200000 XB 4000.000000 -0.100000 XC 1000.000000 -0.400000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 0.000000 Impresa dolciaria


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