La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Come costruire e risolvere un problema di PL usando EXCEL.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Come costruire e risolvere un problema di PL usando EXCEL."— Transcript della presentazione:

1 Come costruire e risolvere un problema di PL usando EXCEL

2 Il Problema Prendiamo in considerazione il problema dellazienda Fior di Latte e cerchiamo di rappresentarlo in termini numerici su un foglio elettronico di Excel. Individuiamo: 1)Le variabili 2)La funzione obiettivo 3)I coefficienti tecnici 4)I fattori limitanti 5)I vincoli del problema Una volta individuati questi elementi del problema, possiamo risolverlo utilizzando le funzioni di risoluzione di Excel. Risolviamo il problema e leggiamo le soluzioni. Economia delle Supply Chain

3 Le variabili Le variabili del problema sono rappresentate dalla quantità dei due tipi di formaggio da produrre. Formaggio A Formaggio B X1X1 X2X2 Economia delle Supply Chain

4 A funzione obiettivo La funzione obiettivo è data dalla sommatoria delle componenti positive di reddito, cioè: Profitto Totale = 350 X X 2 D6=B6*B5+C6*C5 Economia delle Supply Chain

5 Informazioni sul Primo Vincolo Il vincolo della capacità del magazzino del caseificio: E9=B9*B5+C9*C5 X 1 + X Economia delle Supply Chain

6 Informazioni sul Secondo Vincolo Il vincolo tecnologico della lavorazione del formaggio: E10=B10*B5+C10*C5 12 X X Economia delle Supply Chain

7 Informazioni sul Terzo Vincolo Il vincolo del lavoro: E11=B11*B5+C11*C5 9 X X Economia delle Supply Chain

8 Organizzazione dellinformazione Variabili F. Obiettivo Informazioni di vincolo Economia delle Supply Chain

9 Il risolutore di Excel Risolutore Economia delle Supply Chain

10 Il risolutore di Excel Finestra Risolutore Economia delle Supply Chain

11 Impostazione F.O. Economia delle Supply Chain

12 Impostazione Variabili Economia delle Supply Chain

13 Impostazione Vincoli Economia delle Supply Chain

14 Impostazione Vincoli Economia delle Supply Chain

15 Impostazione Vincoli Economia delle Supply Chain

16 Risolviamo il Problema RISOLVI Economia delle Supply Chain

17 RISULTATO Economia delle Supply Chain

18 RISULTATO Soluzione Variabili Valore della FO Economia delle Supply Chain

19 Problema Lazienda SOL è unindustria di trasformazione di pomodoro. Produce tre tipologie di prodotto: il doppio concentrato, il triplo concentrato e una salsa di pomodoro. Di recente ha ricevuto un ordinativo importante di euro per i tre prodotti. La domanda per i tre prodotti è di 3000 tonn. per il doppio, 900 per il triplo e 2000 per la salsa. Il concentrato di pomodoro è alla base per la preparazione dei tre prodotti. Attualmente lazienda ha in magazzino tonn. di concentrato. Si sa che per produrre 1 tonn. di doppio è necessario utilizzare 2 tonn. di concentrato, per 1tonn. di triplo ne occorrono 3 tonn. e, infine, per produrre 1 tonn. di salsa occorrono 1,5 tonn. di concentrato. Le ore di manodopera disponibili sono Il lavoro necessario per produrre 1tonn. di doppio e di triplo è di1 ora, mentre per produrre 1 tonn. di salsa occorrono 2 ore di lavoro. Il titolare dellazienda non è sicuro di poter soddisfare le esigenze del cliente con le risorse disponibili, pertanto sta pensando di rivolgersi ad unazienda concorrente per richiedere parte dei prodotti domandati dal suo cliente. Economia delle Supply Chain

20 Problema Il titolare conosce bene i costi della sua azienda e i prezzi praticati dai suoi concorrenti. Produrre il doppio concentrato gli costerebbe 50 euro a tonnellata, mentre acquistando allesterno la stessa quantità la pagherebbe 61 euro; il triplo costa allazienda 130 euro/tonn., ma acquistandolo sul mercato lo pagherebbe 145 euro/tonn. La salsa, invece, ha un costo di produzione di 83 euro/tonn., mentre un eventuale acquisto sul mercato verrebbe a costare 97 euro/tonn. Conviene rivolgersi allesterno o lazienda deve cercare di produrre tutto internamente? Questo è un tipico problema di Make or Buy che può essere risolto applicando la Programmazione Lineare. Economia delle Supply Chain

21 Le variabili del problema Le variabili di cui vogliamo conoscere il valore sono le quantità di prodotto che è possibile produrre internamente allazienda e le quantità che invece sarebbe conveniente acquistare sul mercato. Quindi possiamo individuare le seguenti variabili del problema: M 1 = tonnellate di doppio concentrato da produrre in azienda M 2 = tonnellate di triplo concentrato da produrre in azienda M 3 = tonnellate di salsa da produrre in azienda B 1 = tonnellate di doppio concentrato da acquistare sul mercato B 2 = tonnellate di triplo concentrato da acquistare sul mercato B 3 = tonnellate di salsa da acquistare sul mercato Economia delle Supply Chain

22 La Funzione Obiettivo In questo caso, lobiettivo è di minimizzare il costo totale da sostenere per soddisfare lordine ricevuto dal cliente. MIN CT = 50M M 2 +83M 3 +61B B 2 +97B 3 In altre parole, lobiettivo è di individuare il valore di M1, M2, M3, B1, B2 e B3 che rende minimo (MIN) il costo totale (CT) sostenuto dallazienda per soddisfare le esigenze del cliente. La funzione obiettivo deve essere minimizzata a condizione di rispettare i vincoli posti dalla capacità produttiva, dalla disponibilità di lavoro e dallordine ricevuto. Economia delle Supply Chain

23 I Vincoli Il vincolo della disponibilità di concentrato di pomodoro Sappiamo che per produrre i prodotti richiesti dallordine ricevuto, lazienda può contare su una disponibilità in magazzino di tonnellate di concentrato. In termini matematici: 2M 1 +3M M Il vincolo della disponibilità di lavoro Per preparare il prodotto richiesto serve limpiego di manodopera aziendale. Lazienda dispone di 5000 ore di lavoro da dedicare alla preparazione dellordine. Vale a dire: 1M 1 +2M 2 +1M Economia delle Supply Chain

24 I Vincoli I vincoli di domanda Oltre ai vincoli sulla disponibilità di risorse aziendali, non si deve dimenticare che è necessario rispondere alle esigenze del cliente tramite la fornitura di prodotti aziendali oppure il trasferimento di prodotti acquistati allesterno da aziende concorrenti. La SOL deve, cioè, rispondere allordine con i propri prodotti o con prodotti acquistati sul mercato. Nel dettaglio: M 1 + B 1 = 3000 M 2 + B 2 = 900 M 3 + B 3 = 2000 Domanda per il doppio Domanda per il triplo Domanda per la salsa Per ogni categoria di prodotto, lazienda deve rispondere al quantitativo richiesto dal cliente con produzione propria (MAKE) o con produzione di terzi (BUY). Economia delle Supply Chain

25 Il Problema in forma analitica Economia delle Supply Chain

26 Risoluzione tramite EXCEL Le Variabili Economia delle Supply Chain

27 Risoluzione tramite EXCEL La Funzione Obiettivo E11 = MATR.SOMMA.PRODOTTO(B10:D11;B6:D7) Economia delle Supply Chain

28 Risoluzione tramite EXCEL I Vincoli D13=D6+D7 E17 = MATR.SOMMA.PRODOTTO(B17:D17;$ B$6:$D$6) Economia delle Supply Chain

29 Risoluzione tramite EXCEL SOLVER Economia delle Supply Chain

30 Risoluzione tramite EXCEL SOLUZIONE Economia delle Supply Chain


Scaricare ppt "Come costruire e risolvere un problema di PL usando EXCEL."

Presentazioni simili


Annunci Google