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Liceo Scientifico G. Pellecchia Relazione di fisica Determinazione dellequivalente meccanico del calore mediante calorimetro rotante Elaborata dagli alunni:

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2 Liceo Scientifico G. Pellecchia Relazione di fisica Determinazione dellequivalente meccanico del calore mediante calorimetro rotante Elaborata dagli alunni: Cristiano Antonella, Del Greco Claudia, Marandola Lidia, Merola Michele, Pesce Debora, Serra Daniela, Vettraino Valentina Classe 4 F Anno scolastico 2000/2001

3 Determinazione dellequivalente meccanico del calore mediante calorimetro rotante OBIETTIVI MATERIALE OCCORRENTE E SUE CARATTERISTICHE ESPERIMENTO ELABORAZIONE DEI DATI

4 OBIETTIVI : Mediante un calorimetro di rame con riscaldamento, lesperimento permette la trasformazione di energia meccanica in calore in modo da poter dimostrare sperimentalmente la loro equivalenza numerica e dimensionale. Con un ulteriore dimostrazione, ottenuta esprimendo il calore in caloria si può verificare che il rapporto L/Q è equivalente a 4,186 J/cal.

5 MATERIALE OCCORRENTE E SUE CARATTERISTICHE: 1. Corda di strofinio ( Nylon ) di lunghezza 2,15 metri circa 2. Calorimetro di rame ad acqua 3. Pesetto di massa 5 Kg 4. Termometro

6 ESPERIMENTO: Convenzionalmente possiamo suddividere lesperimento in due fasi: la fase iniziale che prevede il montaggio dellapparecchio di base e lesperimento vero e proprio. FASE INIZIALE: Abbiamo inserito la flangia porta-calorimetro nel manicotto del supporto, e in seguito abbiamo infilato la renella e avvitato la manovella sul perno della flangia bloccando questultima. Dopo aver svitato la vite di serraggio del calorimetro abbiamo posizionato questultimo con lapertura verso lalto e labbiamo riempito con dellacqua. Posta la guarnizione del termometro nel foro e avvitata la vite di serraggio di un giro abbiamo infilato il termometro e stretto la vite di serraggio facendo attenzione a non avvitarla troppo per evitare uneventuale rottura del termometro.

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8 ESPERIMENTO: Dopo aver fissato l apparecchio base ad un angolo del tavolo in modo da poter girare liberamente la manovella abbiamo inserito il calorimetro, riempito con 65 grammi dacqua, fissando nei fori del piatto, con una breve rotazione della manovella, le due spine a ribattino poste alla base del calorimetro e abbiamo rilevato la temperatura dellacqua che risulta essere 20,6°C. Abbiamo avvolto la cordicella due volte attorno alla superficie di contatto, abbiamo agganciato il peso da 5 kg al capo anteriore della cordicella e lasciato penzolare a forma di anello laltro capo provvisto di contrappeso fissandolo dietro al contagiri.Girando la manovella il peso da 5 kg si solleva e si mantiene poi alla stessa altezza a causa dellattrito della cordicella. (OSSERVAZIONI). Dopo aver fatto fare alla manovella 200 giri abbiamo nuovamente misuratola temperatura dellacqua che è passata a 25,1 °C.OSSERVAZIONI

9 Precedentemente avevamo avvolto la cordicella più di due volte ma, osservando che il peso veniva sollevato troppo, abbiamo ridotto il numero di avvolgimenti a due. OSSERVAZIONI

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12 Dallaumento di temperatura si deduce facilmente che il lavoro meccanico W mec compiuto durante la rotazione del calorimetro ha portato ad un aumento dellenergia termica Q. Indicando con: W mec = lavoro meccanico F = forza dattrito m = massa appesa (5 Kg) g = accelerazione di gravità (9,8 m/s 2 ) s = percorso dattrito n = numero di giri (200) d = diametro del calorimetro sulla superficie dattrito (46,5 mm) d * pi = circonferenza sulla superficie dattrito ELABORAZIONE DEI DATI

13 Siamo giunti al calcolo del lavoro meccanico: W mec = F * s m * gn * d * pi da cui: W mecc = m *g * n * d * pi Sostituendo i dati rilevati dall esperimento, il risultato del lavoro meccanico è stato : W mecc = 5Kg * 9,81 m / s 2 * 200 * 46,5 * * 3,14 = 1432,36 J

14 Indicando con : Q – Q iniz = aumento dell energia termica. C = capacità termica del calorimetro riempito. C k = capacità termica del calorimetro vuoto ( 40 J/K). C H 2 O = capacità termica dell acqua. c H 2 O = calore specifico dell acqua ( 4,186 J/ gr K ) m H 2 O = massa dell acqua ( 65 gr ). T fin – T iniz = differenza di temperatura. T iniz = temperatura prima dell apporto dellenergia. T fin = temperatura dopo lapporto di energia.

15 Per la determinazione del calore abbiamo proceduto in questo modo: Q fin –Q iniz = C * ( T fin – T iniz ) C k + C H 2 O m H 2 O * c H 2 O Svolgendo i calcoli con i dati dell esperimento : Q fin – Q iniz = C k + ( m H 2 O * c H 2 O ) * ( T fin – T iniz )= = [ 40 J/K + ( 65 gr * 4,186 J/ gr * K )] * (25,1 – 20,6 ) K =(25,1 – 20,6 ) K =312,09 J/K * 4,5 K = 1404,41 J

16 Q fin – Q iniz = C k + ( m H 2 O * c H 2 O ) * ( T fin – T iniz )=1404,41 J

17 Rapportando il lavoro meccanico al calore vediamo che il loro rapporto è circa 1, quindi possiamo concludere dicendo che la dispersione di energia allesterno non ha influito sulla trasformazione del lavoro in calore. W mecc / (Q fin – Q iniz ) = 1432,36 J / 1404,41 J = 1, , ,41 Riferendoci ora alla legge enunciata da Joule in seguito al suo esperimento, nella quale il rapporto tra il lavoro e il calore risulta uguale a 4,186 J/cal, calcoliamo di nuovo la differenza di calore trasformando i joule in caloria ( questa operazione si può effettuare dividendo i joule per 4,186 J/cal).enunciata da Joule Q fin - Q iniz = C * ( T fin – T iniz ) = =[ C K + ( m H 2 O * c H 2 O )] * ( T fin - T iniz ) = =[ (40 J/K) / (4,186 J / cal ) + ( 65 gr * 1 cal / K* gr) ] * ( 25,1 – 20,6 )K = =( 9, ) cal/ K * ( 4,5 K ) = =74,52 cal / K * 4,5 K = 335,34 cal

18 Il primo esperimento che confermò il principio dellequivalenza fra lavoro e calore fu compiuto da James Prescott Joule intorno al 1840, utilizzando un dispositivo detto appunto calorimetro di Joule.Esso consiste in un mulinello, le cui palette ruotano, per effetto della discesa di due masse M e m, allinterno di un calorimetro pieno dacqua. Facendo scendere più volte le masse, è possibile rilevare un aumento della temperatura dellacqua. Il lavoro compiuto sullacqua contenuta nel calorimetro è dato da : L = U – K

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20 Dove U e k sono rispettivamente lenergia potenziale e lenergia cinetica delle due masse m, che per effetto degli attriti scendono con velocità costante v, per cui : L = E p – E c = 2( m*g*h ) – 2 (1/2 m* v 2 ) = 2*m*g*h - m v 2 Note la massa m, laltezza h dal piano e la velocità v, è possibile calcolare il valore del lavoro L. Inoltre, note la massa dacqua contenuta nel calorimetro e la sua variazione di temperatura, è possibile calcolare il calore Q. Ripetendo più volte lesperimento Joule si accorse che il rapporto tra L/ Q manteneva sempre lo stesso valore. In seguito altri studiosi ottennero risultati più precisi, ma giunsero alla stessa conclusione di Joule : in una trasformazione ciclica, in cui lo stato finale del sistema su cui operiamo sia uguale allo stato iniziale, il rapporto tra il lavoro compiuto e il calore prodotto è costante, cioè L/Q = J ( equivalente meccanico del calore).

21 Calcolato il calore in calorie effettuiamo il rapporto tra il lavoro calcolato precedentemente e tale calore : W mecc / ( Q fin – Q iniz ) = (1432,36 J ) / ( 335,34 cal) = 4,2 J / cal4,2

22 W mecc = 5Kg * 9,81 m * s 2 * 200 * 46,5 * * 3,14 = 1432,36 J

23 Per essa Joule calcolò inizialmente il valore di 4150 J/cal; calcoli successivi stabilirono per essa il valore di 4186 J/cal.

24 Trattandosi di una differenza di temperatura, non è necessario trasformare i gradi Celsius in gradi Kelvin poiché le variazioni nelle due scale sono le stesse:


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