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REGOLE DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA Giomosk s.r.l. AVANTI>>

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Presentazione sul tema: "REGOLE DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA Giomosk s.r.l. AVANTI>>"— Transcript della presentazione:

1 REGOLE DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA Giomosk s.r.l. AVANTI>>

2 INDICE Probabilità della somma logica di eventi Probabilità condizionata. Eventi dipendenti e indipendenti Probabilità condizionata. Eventi dipendenti e indipendenti Probabilità del prodotto logico di eventi Giomosk s.r.l.

3 PROBABILITA DELLA SOMMA LOGICA DI EVENTI La probabilità della SOMMA LOGICA di due eventi è uguale alla somma delle probabilità dei due eventi, meno la probabilità della intersezione dei due eventi stessi. Questa proprietà vale anche per sommare tre o o più eventi P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) Giomosk s.r.l. AVANTIAVANTI>> INDICE

4 Giomosk s.r.l. ESEMPIO GRAFICAMENTE < INDIETRO INDICE

5 Da unurna contenente 90 palline numerate da 1 a 90, si estrae una pallina; calcolare la probabilità che esca un numero divisibile per 2, oppure un numero divisibile per 5. DATI: A=numero divisibile 2 B=numero divisibile per 5 SOLUZIONE Giomosk s.r.l. ESEMPIO < INDIETRO INDICE

6 PROBABILITA CONDIZIONATA Dati due insiemi A e B si considera probabilità condizionata (o subordinata) di A in B, la probabilità che si verifichi A supponendo che levento B sia verificato. Essa si indica: Se levento B non si verifica, la probabilità A / B non è definita Giomosk s.r.l. AVANTIAVANTI>> INDICE

7 Giomosk s.r.l. Se consideriamo b come i casi favorevoli al verificarsi dellevento B, e k quelli dellevento AB la probabilità di A condizionata B risulterà: ESEMPIO …SEGUE < INDIETRO INDICE

8 Si estrae da unurna contenente 90 palline numerate si vuole calcolare la probabilità dellevento A: si estragga un numero divisibile per 5, subordinatamente a: B: esce un numero pari Giomosk s.r.l. ESEMPIO < INDIETRO INDICE

9 PROBABILITA DEL PRODOTTO LOGICO DI EVENTI Si ha un prodotto logico di eventi se i due eventi presi in considerazione si verificano entrambi. Giomosk s.r.l. Si indica: ESEMPIO INDICE

10 Giomosk s.r.l. Unurna contiene 5 palline numerate da (1 a 5); si effettuano 2 estrazioni con reinserimento, calcolare la probabilità di estrarre 2 numeri dispari: 1. Il primo numero estratto è dispari 2. Il secondo numero estratto è dispari ESEMPIO… AVANTIAVANTI>> INDICE

11 I due eventi sono indipendenti tra loro e levento: 3. I due numeri estratti sono entrambi dispari …SEGUE è levento composto dei due eventi 1 e 2, quindi: Giomosk s.r.l. < INDIETRO INDICE


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