REGOLE DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA’

Presentazione sul tema: "REGOLE DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA’"— Transcript della presentazione:

1 REGOLE DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA’
AVANTI>> Giomosk s.r.l.

2 INDICE Probabilità della somma logica di eventi
Probabilità condizionata. Eventi dipendenti e indipendenti Probabilità del prodotto logico di eventi Giomosk s.r.l.

3 PROBABILITA’ DELLA SOMMA LOGICA DI EVENTI
La probabilità della SOMMA LOGICA di due eventi è uguale alla somma delle probabilità dei due eventi, meno la probabilità della intersezione dei due eventi stessi. P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B) Questa proprietà vale anche per sommare tre o o più eventi INDICE AVANTI>> Giomosk s.r.l.

4 GRAFICAMENTE INDICE ESEMPIO <<INDIETRO Giomosk s.r.l.

5 ESEMPIO Da un’urna contenente 90 palline numerate da 1 a 90, si estrae una pallina; calcolare la probabilità che esca un numero divisibile per 2, oppure un numero divisibile per 5. DATI: A=numero divisibile 2 B=numero divisibile per 5 SOLUZIONE INDICE <<INDIETRO Giomosk s.r.l.

6 PROBABILITA’ CONDIZIONATA
Dati due insiemi A e B si considera probabilità condizionata (o subordinata) di A in B, la probabilità che si verifichi A supponendo che l’evento B sia verificato. Essa si indica: Se l’evento B non si verifica, la probabilità A / B non è definita INDICE AVANTI>> Giomosk s.r.l.

7 …SEGUE Se consideriamo b come i casi favorevoli al verificarsi dell’evento B, e k quelli dell’evento AB la probabilità di A condizionata B risulterà: INDICE ESEMPIO <<INDIETRO Giomosk s.r.l.

8 ESEMPIO Si estrae da un’urna contenente 90 palline numerate si vuole calcolare la probabilità dell’evento A: si estragga un numero divisibile per 5, subordinatamente a: B: esce un numero pari INDICE <<INDIETRO Giomosk s.r.l.

9 PROBABILITA’ DEL PRODOTTO LOGICO DI EVENTI
Si ha un prodotto logico di eventi se i due eventi presi in considerazione si verificano entrambi. Si indica: ESEMPIO INDICE Giomosk s.r.l.

10 ESEMPIO… Un’urna contiene 5 palline numerate da (1 a 5); si effettuano 2 estrazioni con reinserimento, calcolare la probabilità di estrarre 2 numeri dispari: 1. Il primo numero estratto è dispari 2. Il secondo numero estratto è dispari INDICE AVANTI>> Giomosk s.r.l.

11 …SEGUE I due eventi sono indipendenti tra loro e l’evento:
3. I due numeri estratti sono entrambi dispari è l’evento composto dei due eventi 1 e 2, quindi: INDICE <<INDIETRO Giomosk s.r.l.