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GEOMETRIA EUCLIDEA INTRODUZIONE GLI ANGOLI I POLIGONI CLASSIFICAZIONI DEI TRIANGOLI LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI.

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Presentazione sul tema: "GEOMETRIA EUCLIDEA INTRODUZIONE GLI ANGOLI I POLIGONI CLASSIFICAZIONI DEI TRIANGOLI LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI."— Transcript della presentazione:

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2 GEOMETRIA EUCLIDEA INTRODUZIONE GLI ANGOLI I POLIGONI CLASSIFICAZIONI DEI TRIANGOLI LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI

3 EUCLIDE

4

5 OGGETTI DELLA REALTÀ

6 FIGURE SOLIDE FACCIA VERTICESPIGOLO

7 GEOMETRIA EUCLIDEA 3 CONCETTI PRIMITIVI PUNTO RETTA PIANO 5 POSTULATI

8 ELEMENTI 13 LIBRI

9 IL QUINTO POSTULATO NO AL 5° 5° POSTULATO

10 GEOMETRIE NON EUCLIDEE GEOMETRIA IPERBOLICA GEOMETRIA ELLITTICA

11 I CONSIGLI DI EUCLIDE

12 A presto!

13 ANGOLI

14 EUCLIDE

15 EUCLIDE SPIEGA GLI ANGOLI

16 DEFINIZIONE 3 CONCETTI PRIMITIVI PUNTO RETTA PIANO Langolo è una parte di piano compresa tra 2 semirette che hanno la stessa origine

17 MISURAZIONE AMPIEZZA VERTICE LATO

18 RICONOSCERE GLI ANGOLI

19 ANGOLO GIRO 360°

20 ANGOLO PIATTO 180°

21 ANGOLO RETTO 90°

22 ANGOLO ACUTO 50° < 90° 27° 12°

23 ANGOLO OTTUSO >90° < 180° 132° 120°

24 ANGOLO CONCAVO > 180° 230° 310°

25 STUDIARE è IMPORTANTE!

26 poligoni

27 EUCLIDE

28 definizione Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice

29 Non poligoni

30 1.Figure delimitate da linee curve o miste 2. Figure delimitate da linee intrecciate 3. Figure il cui contorno è una linea aperta

31 Concavi e convessi 1.Osservo gli angoli, se ce nè uno di concavo allora il poligono è concavo 2. Traccio i prolungamenti dei lati, se vanno allinterno, il poligono è concavo 3. Prendo 2 punti a caso e li unisco con un segmento, se il segmento esce dal poligono esso è concavo CONVESSO CONCAVO CONCAVO CONCAVO CONVESSO

32 Gli elementi LATO VERTICE ANGOLO INTERNO ANGOLO ESTERNO

33 PERIMETRO e AREA P = PERIMETRO A =AREA mm2m2

34 OSSERVAZIONE 5 LATI 5 ANGOLI 5 VERTICI

35 CLASSIFICAZIONE TRIANGOLI: 3lati 3angoli 3vertici QUADRILATERI: 4lati 4angoli 4vertici PENTAGONI: 5lati 5angoli 5vertici

36 CLASSIFICAZIONE ESAGONI: 6lati 6angoli 6vertici ETTAGONI: 7lati 7angoli 7vertici OTTAGONI: 8lati 8angoli 8vertici

37 CLASSIFICAZIONE ENNAGONI: 9lati 9angoli 9vertici DECAGONI: 10lati 10angoli 10vertici ecc… ecc… ecc…

38 Altre classificazioni

39 Classificazioni dEi triangoli

40 TRIANGOLI Un triangolo è un poligono che ha 3 lati, 3 angoli e 3 vertici.

41 2 classificazioni ANGOLILATI

42 OSSERVIAMO I LATI EQUILATERO B1: Se i lati sono tutti uguali, il triangolo è equilatero. B2: Un triangolo equilatero è anche equiangolo e quindi un poligono regolare.

43 OSSERVIAMO I LATI ISOSCELE B3: Se un triangolo ha almeno 2 lati uguali, è isoscele. B4: OSSERVAZIONE: un triangolo equilatero è anche isoscele ma non viceversa.

44 OSSERVIAMO I LATI SCALENO B5: Un triangolo in cui tutti i suoi lati sono diversi si chiama scaleno.

45 OSSERVIAMO gli angoli B6: In un triangolo la somma degli angoli interni è sempre di 180°.

46 OSSERVIAMO gli angoli ACUTANGOLO B7: Un triangolo che abbia tutti gli angoli acuti si dice acutangolo. B8: Un triangolo equiangolo è anche acutangolo perché tutti i suoi angoli misurano 60°.

47 OSSERVIAMO gli angoli RETTANGOLO B9: Un triangolo che abbia un angolo retto (e quindi gli altri 2 acuti) si dice rettangolo. B10: I lati di un triangolo rettangolo hanno dei nomi precisi: i 2 lati perpendicolari si chiamano cateti e il terzo lato ipotenusa. CATETO IPOTENUSA

48 OSSERVIAMO gli angoli OTTUSANGOLO B11: Un triangolo che abbia un angolo ottuso (e quindi gli altri 2 acuti) si dice ottusangolo.

49 LE ALTEZZE dEi TRIANGOLI

50 Basi e altezze B12: La base (b) è il lato su cui poggia il triangolo quindi, ogni triangolo ha 3 basi. B13:Laltezza ( h ) è un segmento che parte dal vertice opposto e cade perpendicolarmente su una base (o sul suo prolunga- mento); esistono quindi 3 altezze. b h b h b h

51 altezze B14: In un triangolo acutangolo, le 3 altezze sono interne al triangolo stesso. h1h1 h2h2 h3h3 TRIANGOLO ACUTANGOLO

52 altezze B15: In un triangolo rettangolo, 2 altezze coincidono con i cateti. TRIANGOLO RETTANGOLO h2h2 h1h1 h1h1

53 ALTEZZE B16: In un triangolo ottusangolo, 2 altezze sono esterne. h1h1 h2h2 h1h1 TRIANGOLO OTTUSANGOLO

54 Classificazioni dEi QUADRILATERI

55 QUADRILATERI Un quadrilatero è un poligono che ha 4 lati, 4 angoli e 4 vertici.

56 Trapezi e parallelogrammi B17: I trapezi sono quadrilateri che hanno almeno una coppia di lati paralleli. B18: I parallelogrammi sono quadrilateri che hanno 2 coppie di lati paralleli (e quindi uguali a 2 a 2). T P

57 Equilateri e equiangoli EQUIANGOLI (rettangoli) EQUILATERI (rombi) REGOLARI (quadrati)

58 diagonali La diagonale è un segmento che unisce 2 vertici opposti (cioè non adiacenti)

59 osservazioni Angoli opposti uguali, lati opposti uguali


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