GEOMETRIA EUCLIDEA INTRODUZIONE GLI ANGOLI I POLIGONI

Presentazione sul tema: "GEOMETRIA EUCLIDEA INTRODUZIONE GLI ANGOLI I POLIGONI"— Transcript della presentazione:

1 GEOMETRIA EUCLIDEA INTRODUZIONE GLI ANGOLI I POLIGONI
CLASSIFICAZIONI DEI TRIANGOLI LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI

2 EUCLIDE

3 EUCLIDE

4 OGGETTI DELLA REALTÀ

5 FIGURE SOLIDE SPIGOLO VERTICE FACCIA

6 GEOMETRIA EUCLIDEA 3 CONCETTI PRIMITIVI PUNTO RETTA PIANO 5 POSTULATI

7 ELEMENTI 13 LIBRI

8 IL QUINTO POSTULATO 5° NO AL 5° 5° POSTULATO

9 GEOMETRIE NON EUCLIDEE
GEOMETRIA IPERBOLICA GEOMETRIA ELLITTICA

10 I CONSIGLI DI EUCLIDE

11 A presto!

12 ANGOLI

13 EUCLIDE

14 EUCLIDE SPIEGA GLI ANGOLI

15 DEFINIZIONE 3 CONCETTI PRIMITIVI PUNTO RETTA PIANO L’angolo è una parte di piano compresa tra 2 semirette che hanno la stessa origine

16 MISURAZIONE LATO VERTICE AMPIEZZA LATO

17 RICONOSCERE GLI ANGOLI

18 ANGOLO GIRO 360°

19 ANGOLO PIATTO 180°

20 ANGOLO RETTO 90°

21 ANGOLO ACUTO < 90° 50° 12° 27°

22 ANGOLO OTTUSO >90° < 180° 132° 120°

23 ANGOLO CONCAVO > 180° 230° 310°

24 STUDIARE è IMPORTANTE!

25 poligoni

26 EUCLIDE

27 definizione Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice

28 Non poligoni

29 Non poligoni Figure delimitate da linee curve o miste
2. Figure delimitate da linee intrecciate 3. Figure il cui “contorno” è una linea aperta

30 Concavi e convessi Osservo gli angoli, se ce n’è uno di concavo allora il poligono è concavo 2. Traccio i prolungamenti dei lati, se vanno all’interno, il poligono è concavo 3. Prendo 2 punti a caso e li unisco con un segmento, se il segmento esce dal poligono esso è concavo CONCAVO CONVESSO CONVESSO CONCAVO CONCAVO CONVESSO

31 Gli elementi ANGOLO INTERNO VERTICE LATO ANGOLO ESTERNO

32 PERIMETRO e AREA A=AREA P=PERIMETRO m m2

33 OSSERVAZIONE 5 ANGOLI 5 LATI 5 VERTICI

34 CLASSIFICAZIONE TRIANGOLI: 3lati 3angoli 3vertici
QUADRILATERI: 4lati 4angoli 4vertici PENTAGONI: 5lati 5angoli 5vertici

35 CLASSIFICAZIONE ESAGONI: 6lati 6angoli 6vertici
ETTAGONI: 7lati 7angoli 7vertici OTTAGONI: 8lati 8angoli 8vertici

36 CLASSIFICAZIONE ENNAGONI: 9lati 9angoli 9vertici
DECAGONI: 10lati 10angoli 10vertici ecc… ecc… ecc…

37 Altre classificazioni

38 Classificazioni dEi triangoli

39 Un triangolo è un poligono
TRIANGOLI Un triangolo è un poligono che ha 3 lati, 3 angoli e 3 vertici.

40 2 classificazioni LATI ANGOLI

41 OSSERVIAMO I LATI EQUILATERO
B1: “Se i lati sono tutti uguali, il triangolo è equilatero”. B2: “Un triangolo equilatero è anche equiangolo e quindi un poligono regolare”.

42 OSSERVIAMO I LATI ISOSCELE
B3: “Se un triangolo ha almeno 2 lati uguali, è isoscele”. B4: “OSSERVAZIONE: un triangolo equilatero è anche isoscele ma non viceversa”.

43 OSSERVIAMO I LATI SCALENO
B5: “Un triangolo in cui tutti i suoi lati sono diversi si chiama scaleno”.

44 OSSERVIAMO gli angoli PREMESSA
B6: “In un triangolo la somma degli angoli interni è sempre di 180° ”.

45 OSSERVIAMO gli angoli ACUTANGOLO
B7: “Un triangolo che abbia tutti gli angoli acuti si dice acutangolo”. B8: “Un triangolo equiangolo è anche acutangolo perché tutti i suoi angoli misurano 60° ”.

46 OSSERVIAMO gli angoli RETTANGOLO CATETO CATETO IPOTENUSA
B9: “Un triangolo che abbia un angolo retto (e quindi gli altri 2 acuti) si dice rettangolo”. B10: “I lati di un triangolo rettangolo hanno dei nomi precisi: i 2 lati perpendicolari si chiamano cateti e il terzo lato ipotenusa”.

47 OSSERVIAMO gli angoli OTTUSANGOLO
B11: “Un triangolo che abbia un angolo ottuso (e quindi gli altri 2 acuti) si dice ottusangolo”.

48 LE ALTEZZE dEi TRIANGOLI

49 Basi e altezze h h h b b b B12: “La base (b) è il lato su cui poggia il triangolo quindi, ogni triangolo ha 3 basi ”. B13:“L’altezza (h) è un segmento che parte dal vertice opposto e cade perpendicolarmente su una base (o sul suo prolunga- mento); esistono quindi 3 altezze”.

50 altezze h3 TRIANGOLO ACUTANGOLO h2 h1
B14: “In un triangolo acutangolo, le 3 altezze sono interne al triangolo stesso ”.

51 altezze TRIANGOLO RETTANGOLO h2 h1 h1
B15: “In un triangolo rettangolo, 2 altezze coincidono con i cateti”.

52 ALTEZZE TRIANGOLO OTTUSANGOLO h2 h1 h1
B16: “In un triangolo ottusangolo, 2 altezze sono esterne ”.

53 Classificazioni dEi QUADRILATERI

54 Un quadrilatero è un poligono
QUADRILATERI Un quadrilatero è un poligono che ha 4 lati, 4 angoli e 4 vertici.

55 Trapezi e parallelogrammi
B17: “I trapezi sono quadrilateri che hanno almeno una coppia di lati paralleli”. B18: “I parallelogrammi sono quadrilateri che hanno 2 coppie di lati paralleli (e quindi uguali a 2 a 2)”.

56 Equilateri e equiangoli
REGOLARI (quadrati) EQUIANGOLI (rettangoli) EQUILATERI (rombi)

57 diagonali La diagonale è un segmento che unisce 2 vertici opposti (cioè non adiacenti)

58 Angoli opposti uguali, lati opposti uguali
osservazioni Angoli opposti uguali, lati opposti uguali