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Indice I Prodotti Notevoli Indice I Prodotti Notevoli I prodotti notevoli sono quei prodotti in cui i passaggi intermedi sono omessi.

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Presentazione sul tema: "Indice I Prodotti Notevoli Indice I Prodotti Notevoli I prodotti notevoli sono quei prodotti in cui i passaggi intermedi sono omessi."— Transcript della presentazione:

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2 Indice I Prodotti Notevoli

3 Indice I Prodotti Notevoli I prodotti notevoli sono quei prodotti in cui i passaggi intermedi sono omessi

4 Indice I Prodotti Notevoli QQQQ UUUU AAAA DDDD RRRR AAAA TTTT OOOO D D D D IIII BBBB IIII NNNN OOOO MMMM IIII OOOO QQQQ UUUU AAAA DDDD RRRR AAAA TTTT OOOO D D D D IIII TTTT RRRR IIII NNNN OOOO MMMM IIII OOOO PPPP OOOO TTTT EEEE NNNN ZZZZ EEEE E E E E NNNN NNNN EEEE SSSS IIII MMMM EEEE CCCC UUUU BBBB OOOO D D D D IIII TTTT RRRR IIII NNNN OOOO MMMM IIII OOOO SSSS OOOO MMMM MMMM AAAA P P P P EEEE RRRR DDDD IIII FFFF FFFF EEEE RRRR EEEE NNNN ZZZZ AAAA

5 Indice I Prodotti Notevoli (a + b) 2 = Quadrato del primo termine Doppio prodotto fra il primo e il secondo Quadrato del secondo termine a2a2 2abb2b2 + +

6 Indice I Prodotti Notevoli (3x +4y) 2 = 9X 2 +24xy +16y 2 REGOLAREGOLA Il quadrato di binomio è uguale a un trinomio così ottenuto: quadrato del primo termine + doppio prodotto fra il primo e il secondo termine+ quadrato del secondo termine

7 Indice I Prodotti Notevoli (a + b + c) 2 = Quadrato del primo Doppio prodotto del primo per il secondo Quadrato del secondo Doppio prodotto del primo per il terzo Quadrato del terzo Doppio prodotto del secondo per il terzo a2a2 2ab b2b2 2acc2c2 2bc

8 Indice I Prodotti Notevoli Il quadrato di trinomio è uguale a un polinomio di 6 termini cosi ottenuti: quadrato del primo termine + doppio prodotto del primo per il secondo + quadrato del secondo termine + doppio prodotto del primo per il terzo + quadrato del terzo + doppio prodotto del secondo per il terzo. REGOLAREGOLA

9 Indice I Prodotti Notevoli (3x + 2y – 3xy) 2 = = 9x xy + 4y 2 – 18x 2 y + 9x 2 y 2 – 12xy 2

10 Indice I Prodotti Notevoli (a + b ) 3 = a3a3 3a 2 b 3ab 2 b3b3 Cubo del primo termine Quadrato del primo per il secondo per tre Quadrato del secondo per il primo per tre Cubo del terzo termine + + +

11 Indice I Prodotti Notevoli (a+b) 3 =(a+b) 2 (a+b)=(a 2 +2ab+b 2 ) (a+b)= =a 3 +a 2 b+2a 2 b+2ab 2 +ab 2 +b 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 Il cubo di binomio è uguale a quadrinomio così ottenuto: cubo del primo + quadrato del primo per il secondo per tre + quadrato del secondo per il primo per tre + cubo del secondo REGOLAREGOLA

12 Indice I Prodotti Notevoli REGOLA DEI SEGNI 1.Se i segni sono concordi lo sviluppo avrà i segni concordi alle basi (-a - b) 3 =-a 3 -3a 2 b -3ab 2 –b 3 2. Se i segni sono discordi lo sviluppo avrà i segni alternati a partire dal segno del primo termine (a - b) 3 = a 3 –3a 2 b +3ab 2 –b 3 (-a + b) 3 = -a 3 +3a 2 b -3ab 2 +b 3

13 Indice I Prodotti Notevoli (ab 2 + x 2 y) (ab 2 – x 2 y)=a2b4a2b4 x4y2x4y2 Quadrato dei termini simili Quadrato dei termini opposti -

14 Indice I Prodotti Notevoli REGOLAREGOLA La somma per differenza è uguale a: quadrato dei termini simili – il quadrato dei termini opposti

15 Indice I Prodotti Notevoli TRIANGOLO DI TARTAGLIA (a + b) 0 =1 (a + b) 1 =a+b (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a + b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a + b)4=a 4 +4a 3 b+6a 2 b 2 +4ab 3 +b 4 (a + b) 5 =a 5 +5a 4 b+10a 3 b 2 +10a 2 b 3 +5ab 4 +b

16 Indice I Prodotti Notevoli La potenza ennesima di un binomio è un polinomio che ha per coefficienti i numeri della n + 1esima riga del triangolo di tartaglia e per parti letterali la prima lettera che va in ordine decrescente e nella seconda vanno in ordine crescente REGOLAREGOLA (3a – 2b) 5 = = (3a) 5 +5(3a) 4 (-2b) +10(3a) 3 (-2b) 2 +10(3a) 2 (-2b) 3 +5(3a)(-2b) 4 +(-2b) 5 = = 243a a 4 b+1080a 3 b a 2 b ab 4 -32b 5

17 Indice I Prodotti Notevoli Fine Presentazione


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