EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G.

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1 EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G. Bruno Mestre

2 È definita come la larghezza del rettangolo la cui base corrisponde allassorbimento del 100% della radiazione e la cui area, quindi lenergia assorbita, è la stessa della reale linea spettrale. LA LARGHEZZA EQUIVALENTE

3 DAL PUNTO DI VISTA FISICO: DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO:

4 EW e il PROFILO DI VOIGT Nel calcolo della larghezza equivalente, viene trascurato il profilo della riga: viene data importanza solo alla quantità di energia assorbita riducendo la riga ad un rettangolo centrato sul baricentro della riga.

5 abbondanza della specie chimica. temperatura. pressione elettronica. caratteristiche fisiche intrinseche dellelemento considerato. La larghezza equivalente dipende da:

6 che sono fondamentali nelle Equazione di Boltzmann: Equazione di Saha:

7 Quando un gas si trova in equilibrio termodinamico, la percentuale di atomi eccitati al livello superiore N2 rispetto al livello inferiore N1 è direttamente proporzionale alla temperatura e inversamente proporzionale al potenziale di eccitazione. LEQUAZIONE DI BOLTZMANN

8 In condizione di equilibrio termodinamico, la popolazione di atomi ionizzati r+1 su r volte, aumenta con la temperatura e diminuisce con la pressione elettronica e con il potenziale di ionizzazione LEQUAZIONE DI SAHA

9 Frazione atomi H origine serie Balmer

10 CURVE TEORICHE DELLA EW PER ALCUNI ELEMENTI: Cecilia Payne, 1924, tesi di laurea

11 POTENZIALE DI IONIZZAZIONE Quanto più questo potenziale è elevato tanto più difficile è la ionizzazione. Alcuni potenziali di ionizzazione elementoV 0 (eV)V 1 (eV)V 2 (eV) H13,6-- He24,5854,4- Mg7,6415,0380,12 Na5,1447,2971,65 Ca6,1111,8751,21 Fe7,8716,1830,64

12 AMMASSO APERTO NGC2168 (M35) = 06h 09m (J2000) = +24° 21 (J2000) longitudine galattica l =186°.587 latitudine galattica b=2°.219

13 STELLA CAMPIONE: HD84937 Tipo spettrale sdF5V

14 Serie di Balmer: Hα = 6563Å Hβ = 4863Å Hγ = 4341Å Hδ = 4103Å FeI = 4383Å CaII H = 3970Å CaII K = 3933Å Mg I = 5170Å Na D1+D2 = 5893Å G band = 4300Å RIGHE STUDIATE:

15 SPETTRO DELLA STELLA N°3 HαHα HβHβ Hγ Hδ CaII H FeI NaI

16 SPETTRO DELLA STELLA N°4 HαHα HβHβ Hγ CaII H CaII K Mg I Fe I

17 GRAFICO DELLE RIGHE DI BALMER

18 In accordo con la teoria, la massima intensità delle righe di Balmer, cioè di H I, si ha attorno a 9000K, cioè nelle stelle con indice B-V circa 0,1. Lintensità di queste righe cresce proporzionalmente a T (cioè al decrescere di B-V), fino a B-V = 0,1 (T~ 9000K) per poi decrescere infatti oltre tale temperatura prevale leffetto della ionizzazione (che per lidrogeno è completa ionizzazione). COMMENTO AL GRAFICO DELLA EW PER LE RIGHE DI BALMER

19 GRAFICO DELLE RIGHE DEL CALCIO II

20 In accordo con la teoria: Le righe di CaII K hanno andamento crescente verso temperature più basse (cioè indice B-V più alto). Le righe CaII H hanno un picco verso i 9000K (indice B-V = 0,1) e questo è probabilmente in relazione con la coincidenza di tale riga con la H che ha un andamento simile a quello delle altre righe di Balmer già prese in considerazione Il complesso delle due righe CaII HK ha una EW crescente verso temperature più basse (cioè indice B-V più alto). COMMENTO AL GRAFICO DELLE RIGHE DEL CALCIO II

21 GRAFICO RIGHE DI Mg I, Na I E G BAND

22 Lintensità delle righe Mg I, Na I e G Band è proporzionale allindice di colore B-V, ma il tasso di crescita è diverso. Mentre Na cresce di pochi Angstrom, Mg e G Band sono nulle fino a 0.15 (B-V), quindi il primo si sovrappone al sodio, mentre il secondo aumenta rapidamente raggiungendo i 7 Å. Landamento osservato è dovuto al potenziale di ionizzazione molto basso in questi elementi, i quali a temperature alte non assorbono energia in quanto pressoché completamente ionizzati una volta. GRAFICO RIGHE DI Mg I, Na I E G BAND

23 Classificazione delle stelle Classe spettrale Stella 1G2V Stella 3B3V Stella 42rF8V-G0 Stella 46A5V Stella 53B9-A0 Stella 58G8V Stella 83F3-F4

24 IL PROBLEMA DELLE STELLE 4 E 5 Queste stelle non sono state inserite nei grafici precedenti concordemente alla letteratura [1] che le considera probabili giganti. Anche per quanto riguarda il deredding, bisogna fare delle distinzioni in quanto la probabilità che esse appartengano allammasso è, approssimativamente, del 50%.

25 … il profilo di Voigt, ovvero il profilo complessivo della riga di assorbimento è determinato da: Principio indeterminazione di Heisenberg : (larghezza naturale) Effetto doppler, perché gli atomi sono in movimento. (Allargamento doppler) Pressione elettronica, perché le collisioni tra atomi provocano alterazioni dei livelli energetici. (Allargamento collisionale) GIGANTI E PROFILO DI VOIGT

26 Poiché la pressione elettronica è maggiore nelle nane rispetto alle giganti, allora le righe di emissione o assorbimento delle giganti sono più sottili rispetto alle nane.

27 Per la stella 4 abbiamo proceduto alla classificazione mediante confronto della EW con quanto riportato in [4] e osservando la congruità dei risultati con lindice di colore B-V della stella riportato in [1]: Stella 4: tra G0 III e G3 III.

28 Per la stella 5 abbiamo constatato lassoluta difformità dello spettro da noi misurato con le indicazioni di [1] - B-V=1,308 - che, applicato il deredding di 0,26 la collocherebbe comunque ad una classificazione in classe spettrale K. Labbiamo quindi classificata attraverso il confronto delle EW misurate con i dati di [4] ottenendo una classificazione di luminosità V come: A2 V Oppure una classificazione come gigante in classe di luminosità III come: A0 III.

29 Spettri delle stelle 53 (classificata come B9-A0 V) e 5, gigante ? Flusso relativo stella 53= Flusso relativo stella 5=

30 La stella 5 Il confronto tra spettri non indica righe più strette, come previsto dalla minor larghezza collisionale delle righe nel caso si tratti di una gigante. Il flusso energetico relativo potrebbe essere quello di una stella A2 V non appartenente allammasso e posta ad una distanza dalla Terra inferiore a quella dellammasso.

31 BIBLIOGRAFIA [1] Sung et al. 1992, The Journal of Korean Astronomical Society 25, 91. UBV photoelectric photometry of open cluster M35 [2] Worthey et al. 1994, The Astrophysical Journal Supplement Series 94, 687. Old stellar populations. V. absorption features indices for the complete Lick/Ids sample of stars [3] Sung & Bessell 1999, Mon. Not. R. Astron. Soc. 306, 361. UBVI CCD photometry of M35 (NGC 2168) [4] Pickles 1998, Pub. Astronomical Society of the Pacific, 110, 863. A Stellar Spectral Flux Library: 1150–25000 Å [5] Pickles 1998, VizieR On-line Data Catalog: J/PASP/110/863

32 Origine Ca II H e K

33 Spettri delle stelle 53 (classificata come B9-A0 V) e 5, gigante ? Flusso relativo stella 53= Flusso relativo stella 5=