Lezione 13 8/4/2009 I liquidi e l'atmosfera.

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1 Lezione 13 8/4/2009 I liquidi e l'atmosfera

2 Principio di continuita'
(1/2)v2 I liquidi e l'atmosfera

3 = I liquidi e l'atmosfera

4 Effetto suolo Gli alettoni sono "ali al contrario": sagomate in modo da dare una portanza negativa, cioe' una spinta verso il basso I liquidi e l'atmosfera

5 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!
Ao/3 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI! I liquidi e l'atmosfera

6 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!
I liquidi e l'atmosfera

7 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!
0.0330/3 264.8 Pa 264.8 Pa I CALCOLI NON SONO RICHIESTI! I liquidi e l'atmosfera

8 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!
I liquidi e l'atmosfera 264.8 Pa

9 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!
264.8 Pa 264.8 Pa 1287 N ' 131 kgf I liquidi e l'atmosfera

10 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!
Un getto d'acqua si restringe mentre cade: cio' e' dovuto alla conservazione della massa nel tubo di flusso fra le due sezioni A1 e A2  v1A1 = v2A2  A2 /A1 = v1/v (1) La vel v2 si puo' ottenere da: 1) cinematica: un elem di massa m cade per gravita'  v22 = v12 + 2g(h1 – h2) 2) conservazione energia mecc dello stesso elemento (1/2)mv12 + mgh1= (1/2) mv22 + mgh1 3) equazione di Bernoulli applicata al tubo di flusso A1A2 (1/2)v12 + gh1 + po = (1/2)v22 + gh2 + po (p e' per entrambe le le sez quella atmosferica)  v22 = v12 + 2g(h1 – h2) (2)  v2 > v1  A2 < A1 da (1) Da (2) si ha , dividendo tutto per v12  (v2/v1)2 = 1 – 2gh/v12 e quindi I CALCOLI NON SONO RICHIESTI! Dalla def di portata volumetrica v12 = Q/A1  NB: A1 in tal caso e' l'orifizio del rubinetto I liquidi e l'atmosfera

11 Effetto Magnus: la palla a effetto
I CALCOLI NON SONO RICHIESTI! I liquidi e l'atmosfera

12 Effetto Magnus: la palla a effetto
Nei fluidi, quello che conta e' la velocita' relativa del corpo rispetto al fluido: la velocita' relativa al fluido di A e' maggiore di quella di B a causa della rotazione in senso antiorario P percorre circonferenze di raggio Rcos con vel vP = R I CALCOLI NON SONO RICHIESTI! I liquidi e l'atmosfera

13 I CALCOLI NON SONO RICHIESTI!
vA vB I CALCOLI NON SONO RICHIESTI! I liquidi e l'atmosfera

14 Effetto Magnus: la palla a effetto
vA pA pB vo I CALCOLI NON SONO RICHIESTI! vB pA – pB = p()= 2Rvocos La diff di pressione e' max nel piano perpendicolare all'asse di rotazione ( = 0) dove vale p(0) = 2Rvo ed e' nulla sull'asse di rotazione E' sempre diretta da A verso B, cioe' perpendicolare a vo (perche' 0<</2  cos>0 sempre La forza complessiva puo' essere stimata come  p(0) £ S, dove S e' la superficie laterale della palla, cioe'  R2 Quindi la forza complessiva e' F ' p£R2 = 2R3vo Il calcolo esatto (eseguendo un'integrazione in ) da' F = (16/3)R3vo la palla devia verso destra durante il moto a causa della differenza di pressione tar i due emisferi A e B...la cosidetta palla arrotata I liquidi e l'atmosfera

15 I liquidi e l'atmosfera

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17 I liquidi e l'atmosfera

18 A un certo punto puo' accadere che Fv = P + Farchimede  dv/dt = 0
A destra abbiamo una forza costante / g e una opposta il cui modulo cresce al crescere di (cioe' la resistenza diventa piu' alta via via che il corpo accelera). A un certo punto puo' accadere che Fv = P + Farchimede  dv/dt = 0 Questo accade alla velocita' terminale vt data da I liquidi e l'atmosfera

19 Teoria dei gas Uno degli argomenti piu' importanti della TD e' la fisica dei gas P es se abbiamo un apparecchiatura che contiene gas compresso, siamo interessati a conoscere le forze che agiscono sulle pareti del contenitore per valutare i rischi di collasso e conseguente esplosione da decompressione Un gas e' un sistema costituito di N»1023 particelle (atomi o molecole) non legate fra loro che riempono il volume del recipiente che lo contiene e si muovono in esso di moto casuale E' possibile correlare le grandezze macroscopiche del gas (p,T,V) alle caratteristiche medie del moto delle particelle costituenti, tramite la teoria cinetica dei gas I liquidi e l'atmosfera

20 Teoria dei Gas Abbiamo potuto introdurre la scala assoluta nell’ipotesi di gas estremamente rarefatti (p0) Definiamo ora le caratteristiche ideali del gas perfetto: consideriamo un sistema costituito da N (molto grande) particelle (molecole monoatomiche), ciascuna di massa m supponiamo che il volume occupato dalla singola particella sia trascurabile rispetto a quello occupato dal sistema (particelle puntiformi e sistema rarefatto) supponiamo che la forza di gravità sia trascurabile supponiamo che sia assente ogni interazione fra le particelle in modo tale che queste possano interagire solo tramite urti reciproci e con le pareti del contenitore che limita il sistema Questa è la definizione microscopica o cinetica del gas perfetto I liquidi e l'atmosfera

21 Mole e Numero di Avogadro
E’ una nuova unità di misura fondamentale per il Sistema Internazionale Serve a quantificare il numero di particelle (atomi, molecole) all’interno di una sostanza Una mole equivale al numero di atomi contenuti in 12g dell’isotopo 12C Il numero in questione è detto Numero di Avogadro ed equivale a: NA= mol-1 I liquidi e l'atmosfera

22 t è la temperatura in °C e T la temperatura in °K
Gas Perfetto Sperimentalmente si è visto che per gas molto rarefatti (che quindi tendono al comportamento di un gas perfetto) sono valide le seguenti leggi: V costante L. Volta-Gay Lussac Dove  = 1/ C-1e po e Vo sono pressione e volume del gas a t = 0 C p costante L. Volta -Gay Lussac t è la temperatura in °C e T la temperatura in °K T costante Legge di Boyle t (C) e T (K) sono legate dalla relazione T = t ´ t + To. dove To = e' la temperatura Kelvin che corrisponde allo zero centigrado I liquidi e l'atmosfera

23 Dove t è la temperatura in °C e T la temperatura in °K
Gas Perfetto Sperimentalmente si è visto che per gas molto rarefatti (che quindi tendono al comportamento di un gas perfetto) sono valide le seguenti leggi: V costante L. Volta-Gay Lussac Dove t è la temperatura in °C e T la temperatura in °K p costante L. Volta -Gay Lussac T costante Legge di Boyle Queste 3 leggi possono essere scritte utilizzando un’unica relazione detta Equazione di Stato dei Gas Perfetti Se effettuo 2 trasformazioni, la prima a V costante e la seconda a T costante Trasformazione 1 con V0 costante  p1=p0T1/T0 (V0=V1 costante) Trasformazione 2 con T1 costante  p1V1=p2V2 (T1=T2 costante) Sostituendo nella seconda il valore della 1 si ha che p0T1/T0 V1=p2V2 Ma V0=V1 e T1=T2  p0V0/T0 =p2V2/T2 I liquidi e l'atmosfera

24 Legge di Avogadro Volumi uguali di gas (ideali) diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole. Cio' equivale a dire che il volume occupato ad una data T e p da una mole di gas e' lo stesso per tutti i gas  poVo/To dipende solo dal numero di moli del gas, n. Se si tiene conto che a p e T costanti, il volume e' proporzionale a n si puo' scrivere numero di moli (da n = m/M = V/M ´ V/Vm, dove M e' il peso molecolare del gas e Bm prende il nome di volume molare a p e T costanti Volume di una mole di gas ideale a P0, T0 V0M = m3 (a patm, 0°C) R = P0V0m/T0 = J/K° mole è la costante dei gas. k=R/NA= J/K° è la costante di Boltzmann non dipende dal gas. Una forma equivalente e' Dove N e' il numero totale di particelle nel gas Basta tenere conto che n = N/NA e sostituire I liquidi e l'atmosfera

25 Legge dei gas Polmone in bottiglia L'acqua che risale!
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26 http://robypoppins. myblog
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27 Fonti Halliday, Resnick, Fondamenti di Fisica, Masson, 1996
Sette, Lezioni di fisica I liquidi e l'atmosfera

28 onde I liquidi e l'atmosfera

29 Se voglio salutare una persona posta, diciamo a 10 m, posso:
Uno degli aspetti piu' importanti di tutta la fisica e' il trasporto di energia e informazione da un punto all'altro dello spazio Se voglio salutare una persona posta, diciamo a 10 m, posso: A) scrivere su foglio "ciao" e spedirlo lanciandolo B) posso parlare (con le mie corde vocali) e trasmettere il messaggio tramite il suono Che differenza c'e'? Nel caso a) ho spedito energia (cinetica) e informazione (codificata nel mezzo, il foglio) tramite lo spostamento di massa (il foglio). Nel caso b) ho spedito energia (cinetica delle corde vocali) e informazione (modulazione dei suoni) senza spostare massa. Cosa ho usato? Onde (sonore) I liquidi e l'atmosfera

30 Cos'è un’onda? L’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio e che trasporta energia (e quantita’ di moto) senza trasporto netto di massa. La perturbazione è costituita dalla variazione di una grandezza fisica (per es. variazione di pressione, di temperatura, di intensità del campo elettrico, di velocita', di densita', ,…) rispetto ad un valore di equilibrio Nelle onde meccaniche c'e' la necessità della presenza di un mezzo che al passaggio dell’onda sperimenta una forma di oscillazione locale senza trasporto netto di massa. A vibrare sono le particelle o gli elementi del mezzo in cui si propaga l’onda. Una volta generate le onde sono indipendenti dal meccanismo che le ha prodotte I liquidi e l'atmosfera

31 Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde
Onde meccaniche, riguardano molti aspetti della vita quotidiana per esempio onde superficiali (onde nell’acqua), alla superficie di separazione tra due mezzi (p. es. acqua e aria) in cui rientrano gli tsunami, onde sonore e sismiche, variazioni di pressione che trasmettono il suono o l’energia liberata nel sottosuolo, onde d’urto generate da esplosioni. Caratteristica comune a queste onde e' che esse seguono le leggi di Newton (cioe' possono essere dedotte da esse) e richiedono un mezzo materiale per la loro propagazione Onde elettromagnetiche; presentano diversissimi aspetti variando dalle onde radio, alla luce visibile, alle radiazioni ionizzanti come i raggi X (cfr. elettromagnetismo). Si propagano alla velocita' della luce e non hanno bisogno di mezzo per propagarsi. Per esempio, trasmissione con cellulari I liquidi e l'atmosfera

32 Tanti fenomeni, un unico modello
I liquidi e l'atmosfera

33 trasferiscono energia propagando una perturbazione in un
Le onde meccaniche trasferiscono energia propagando una perturbazione in un mezzo. Le particelle del mezzo comunicano la perturbazione interagendo tra di loro. Necessaria una forza di richiamo e una inerzia del mezzo per immagazzinare energia cinetice e potenziale impulso FIGURE 13.1 A pulse traveling down a stretched rope. The shape of the pulse is approximately unchanged as it travels along the rope. I liquidi e l'atmosfera

34 Le onde spostano energia senza spostare massa: tutti gli elementi del sistema tornano alla loro posizione iniziale dopo il passaggio della perturbazione Onde in una bacinella I meccanismi con cui cio' avviene dipendono dalla natura dei sistemi in cui avviene la propagazione I liquidi e l'atmosfera

35 Tipi di onde Onde trasversali:
ogni punto sulla corda si muove perpendicolarmente alla corda l’oscillazione (o la perturbazione) è in direzione perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda (il moto del punto P è verticale mentre l’onda viaggia in orizzontale) FIGURE 13.2 A pulse traveling on a stretched rope is a transverse disturbance. That is, any element of the rope, such as that at P, moves (blue arrows) in a direction perpendicular to the propagation of the pulse (red arrows). I liquidi e l'atmosfera

36 Tipi di onde Onde longitudinali: le particelle del mezzo oscillano
attorno alla loro posizione di equilibrio parallelamente al moto dell’onda l’oscillazione (o la perturbazione) è nella stessa direzione di propagazione dell’onda (il movimento è orizzontale come la velocità; ad esempio le onde sonore sono longitudinali) onde longitudinali acustiche FIGURE 13.3 A longitudinal pulse along a stretched spring. The displacement of the coils is in the direction of the wave motion. The compressed region moves to the right along the spring. I liquidi e l'atmosfera

37 Onde longitudinali Onde longitudinali (p.es. in una molla): si alternano tratti compressi e dilatati. Anche per queste onde vale il principio di sovrapposizione e le onde interferiscono. Le onde sonore sono onde di compressione e rarefazione dell’aria create con vari mezzi vibrazioni di corde come negli strumenti a corda vibrazione di membrane come negli strumenti a percussione vibrazione di aria in tubi come negli strumenti a fiato – in questi casi le frequenza delle onde emesse sono frequenze di risonanza del sistema Le onde sonore mettono in vibrazione il timpano dell’orecchio e sono percepite come suoni. L’orecchio percepisce i suoni come gravi (basse frequenze a partire da 20 cicli/secondo) o come acuti (fino a circa 16,000 cicli/secondo) I liquidi e l'atmosfera

38 Onda superficiale nell’acqua
Onde miste: combinazione di moti trasversali e longitudinali. Nelle onde sulla superficie dell’acqua le particelle hanno un movimento quasi circolare. Le onde sismiche di superficie sono miste, cosi' come le onde in un maremoto I liquidi e l'atmosfera