FISICA DELL’AMBIENTE (laurea magistrale; F. Terrasi)

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1 FISICA DELL’AMBIENTE (laurea magistrale; F. Terrasi)
6 crediti: 40 ore (lez) + 18 ore (es. num.+lab.) Lezioni: Me 14:30-16:30; Ve 9:00-11:00 Aula GEA Tratta dei molti aspetti della fisica che governano i processi ambientali nei fenomeni naturali e nella vita di tutti i giorni, la “produzione” ed il trasporto di energia per uso umano, le fonti energetiche rinnovabili e non, ed il loro impatto ambientale. Il concetto di energia, in tutti i suoi aspetti, gioca un ruolo fondamentale.

2 Facoltà di Scienze Ambientali - Corso di Laurea Magistrale in
SECONDA UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI Facoltà di Scienze Ambientali - Corso di Laurea Magistrale in Scienze e tecnologie per l’ambiente e per il territorio(Classe LM-75) Programma del Corso di: FISICA DELL’AMBIENTE (6 crediti) a.a – docente: prof. F. Terrasi Elementi di fisica moderna Quantizzazione dell’energia. L’atomo di idrogeno. Quantizzazione della radiazione. La radiazione di corpo nero. Leggi di Stephan-Boltzmann e di Planck. Energia di legame negli atomi e nei nuclei. Isotopi stabili e radioisotopi. Le leggi del decadimento radioattivo. Energetica dei decadimenti e delle reazioni nucleari. Microclimatologia della radiazione La radiazione solare. Emittanza ed emissività. Radianza e relazioni spaziali. Diffusione della radiazione. Assorbimento atmosferico. Misure di emissività. Elementi di fisica dell’atmosfera Temperatura, pressione e umidità atmosferiche. Atmosfera isoterma e adiabatica. Gradiente di temperatura adiabatico: atmosfera secca e umida. Stabilità. Misura dei fattori climatici. Trasporto del calore. Conduzione, convezione e irraggiamento. L’equazione del calore. Temperatura di contatto Rendimento ed efficienza. Lavoro disponibile. Energia inutilizzabile e variazione di entropia. Energia dai combustibili fossili. Conversione di calore in lavoro. Produzione di energia elettrica. Immagazzinamento e trasporto dell’energia. Co-generazione. Radioattività ambientale Trasporto dei radionuclidi nell’ambiente. Le radiazioni ionizzanti. Esposizione, dose e dose equivalente. Elementi di radioprotezione. Metodi di datazione

3 Testi consigliati: Appunti dalle lezioni  (lucidi disponibili sul sito) E. Boeker & R. van Grondelle. Environmental Physics. Second edition. Wiley Monteith J.L., Unsworth M. Principles of environmental physics, seconda edizione. Butterworth - Heinemann

4 Energia: capacità di un sistema di compiere lavoro.
ATT! Non si consuma energia per produrre lavoro: si trasforma energia da una forma ad un’altra e/o si trasferisce energia da un sistema ad un altro. LAB = òA F × dl dimensioni: [L] = [E] = [F] [l] = [m] [l]2[t] unità: 1J = 1N 1m (MKSA); 1erg = 10-7J; kcal = J; 1kWh = J; tep = 4.3 × 1010J = 11.6 MWh Lavoro necessario per sollevare 10 Kg di 1 m: m g h = 98.2 J Scaldabagno da 80 l da 20°C a 80°C: mCDT = kcal = 5.6 kWh Contenuto energetico di un l di benzina: kWh Potenza: lavoro per unità di tempo W = L/t dimensioni: [W] = [F] [l] [t]-1 = [m] [l]2[t] unità: 1W = 1J/1s (MKSA); 1 erg/s = 10-7W Potenza installata in un appartamento: 3 kW (Scaldabagno 1kW) l di benzina a 100 km/h (consumo 10 km/l): t = .1h; W = 100 kW Capitolo 2 di: Clare Smith – Environmental Physics - Routledge B

5 CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA….
Meccanica: L = DK sempre E = U + K = cost forze conservative N.B. In presenza di forze dissipative l’energia meccanica non si conserva solo perché o è trasferita ad un altro sistema o si trasforma in altra forma di energia (p.e. attrito-calore) Termodinamica: Q – L = DUint (per un ciclo: Q – L = 0) N.B. Sarebbe possibile qualunque trasformazione, ma …. (II principio) Elettromagnetica: L = ò V(t) i(t) dt p.e. effetto Joule in una resistenza Chimica, nucleare: DB = Q reazione esotermica o endotermica: viene liberata (Q>0) o assorbita (Q<0) una quantità di energia pari alla variazione dell’energia di legame tra i costituenti di un sistema

6 “Consumo” energetico mondiale 2001: 10038 Mtep
Petrolio ……………………………………………………………….………………………… % Carbone …………………………………………………………………………………………..23.4% Gas naturale ………………………………………………………………………………… % Nucleare …………………………………………………………………………………………….6.9% Rinnovabili : 13.5% Idroelettrico ………………………………………….2.2% Combustibili e rifiuti ……………………………10.8% Solare, eolico, geotermico, maree ……..0.5% 101 deca (da) 109 giga (G) deci (d) 10-9 nano (n) 102 hecto (h) tera (T) centi (c) pico (p) 103 kilo (k) peta (P) 10-3 milli (m) femto (f) 106 mega (M) exa (E) micro (µ) atto (a)

7 Tabella di conversione per l’energia
TJ Gcal Mtoe(ep) MBtu GWh 1 238.8 2.388×10-5 947.8 0.2778 4.19×10-3 10-7 3.968 1.16×10-3 4.19×104 107 3.968×107 11630 1.05×10-3 0.252 2.52×10-8 2.931×10-4 3.6 860 8.6×10-5 3412 gc × × × 1 eV = 1.6×10-19 J; 1 a.m.u. = 9.32×108 eV = 1.49×10-10 J

8 1010 tep = 4.21×1020J = 1020 cal = 1.17×1014 kWh = 4.66 T×c2 Potenza: (1 a = 3.15×107 s); 1010 tep/ 3.15×107 s = 317 tep/s = 13.3×1012 W = 148 mg×c2/s Popolazione mondiale: 6×109 persone Potenza individuale: 2200 W/persona = 0.78 mgc2/a/persona Una centrale nucleare tipica produce 1 GWe Lavoro compiuto in media da un uomo in un giorno: MJ @ 400 kcal. Potenza media “erogata”: 20 W = 0.9% energia “consumata”

9 Potenza emessa dal Sole: 3. 88×1026 W = 3. 88×1014 TJ/s = 4
Potenza emessa dal Sole: 3.88×1026 W = 3.88×1014 TJ/s = ×109 Kg×c2/s (600 MT H -> 596 MT He; M = 2×1021 MT ; T = 100 Ga) Distanza Sole-Terra: 150 Mkm: ×1014 TW/{4×p [ m]2} = 1372 W/m2 ; RT= 6400 km ; 1372 W/m2p[6.4×106 m]2 = 1.77×105 TW = ×1012 TJ/a = 1.33×108 Mtep/a = volte il “consumo” energetico annuo mondiale In media su un m2 di “superficie” terrestre: P= 1372 W/m2 (1-0.34) p RT2/4p RT2 = 226 W/m2 Albedo sezione terrestre superficie terrestre

10 ESERCITAZIONE

11 Atomo di idrogeno F = 1/(4pe0)e2/a2 = m×v2/a
L = m×v×a = e [m×a /(4pe0)]1/2; a=L2×4pe0/(m×e2) E = U + K = - 1/(4pe0)e2/a + ½ m×v2 = = -1/(8pe0)e2/a = - ½ me4/[(4pe0)2L2] Quantizzazione del momento angolare: L = n h/2p, n=1,….; h = J×s a = [h2e0/(pme2)] n2 = 0.528×10-8 cm n2 E = -( me4/8h2e02) × 1/n2 = eV × 1/n2 Energia totale negativa: sistema legato -E : energia di legame DE = E0 (1/n12-1/n22)

12 Quantizzazione dell’energia
Per un qualunque sistema legato l’energia totale (<0) rappresenta il lavoro che bisogna compiere contro le forze del campo per portare i suoi componenti a distanza infinita con energia cinetica nulla. Il suo valore assoluto rappresenta quindi l’energia di legame del sistema. L’energia totale di un sistema legato è sempre quantizzata: il sistema può assumere soltanto valori discreti dell’energia a partire dallo stato fondamentale (energia totale minima, massima energia di legame). Livelli energetici discreti caratterizzati da numeri quantici. Un sistema non legato può assumere qualunque valore dell’energia totale (positiva)

13 Atomi e Molecole Elettroni atomici “esterni”: E = -(mZ2e4/8h2e02)×1/n2 = eV×Z2/n2 ma: PeP n ¹ n0; schermo elettronico: Zeff<Z; 5 eV < I < 25 eV Elettroni atomici “interni”: E = -( ½ mZ2e4/e02)×1/n2 = eV×Z2/n2 “shell K”: 14 eV < B < 100 keV Molecole (g.d.l. elettronici): gli orbitali molecolari sono una combinazione lineare degli orbitali atomici Molecole (g.d.l. vibrazionali): E=(n+½)hw/2p; w=(k/m)½; val. tip.: k » F/r » e2/(4pe0a3) » 230 N/m; m = kg; w » rad/s; E » eV Molecole (g.d.l. rotazionali): E=J(J+1) (h/2p)2/2I; I=mr2 val. tip.: I= kg m2; E » J(J+1) eV

14 DEsist = DEe.m. = hn. Spettri atomici e molecolari
Per indurre la transizione tra uno stato ed un altro la differenza di energia deve essere trasferita al sistema p.e. da un elettrone o da radiazione elettromagnetica: emissione/assorbimento di radiazione elettromagnetica: DEsist DEe.m. emissione assorbimento emissione spontanea stimolata DEsist = DEe.m. = hn.

15 Teoria classica della radiazione e.m.
Eq. di Maxwell nel vuoto r(x,y,z,t)=0 J(x,y,z,t)=0 B· dl = moeodF(E)/dt ò E· dl = -dF(B)/dt E· dS = 0 B· dS = 0 E(x,y,z,t), B(x,y,z,t): ¶2Y/¶x2 +¶2Y/¶y2 +¶2Y/¶z2 = (1/c2)¶2Y/¶t2 Caso di un’onda piana polarizzata linearmente: E(x,t) = f(x±ct) j Onda armonica progressiva: E(x,t) = E0sin(kx-wt) con k/w = c ovvero ln = c; l = 2p/k, n = (2p/w)-1. B(x,t) = E(x,t)/c Energia trasportata dall’onda e.m. d2FW/dSdt=S x i con S = E x B/m0 S = c u ; <P> µE02 Classicamente può assumere valori comunque piccoli e variabili con continuità

16 Lo spettro elettromagnetico

17 Emissione e assorbimento della radiazione e.m.
Una carica in moto accelerato irradia energia (una carica ferma produce un campo e.s; una carica in moto uniforme produce un campo m.s). P = (1/6p) (m0/c) (qa)2 (W) Se la carica oscilla con frequenza n, la frequenza della radiazione sarà n [P µE2; E µ a µ x(t)] Un’onda e.m. che attraversa un mezzo opaco cede all’unità di volume una quantità di energia per unità di tempo: p = E· J = E2s (W/m3) Se il mezzo è trasparente l’energia che attraversa una superficie nell’unità di tempo è data dal flusso del vettore di Poynting. Parte dell’energia può essere diffusa dal mezzo. Se la radiazione incide sulla superficie di separazione tra due mezzi è in parte riflessa, diffusa e assorbita.

18 E = h n DEmol = h n h n= DEmol
Quantizzazione della radiazione L’energia trasportata da un’onda e.m. non può essere piccola a piacere e non può variare con continuità. Il quanto minimo di energia (il fotone) trasporta una quantità di energia che dipende dalla frequenza: E = h n Quando un’onda e.m. di frequenza n si propaga in un mezzo costituito da molecole di un certo tipo, essa potrà cedere energia ad una molecola solo se questa possiede due livelli energetici discreti che differiscono tra loro di DEmol = h n e si trova inizialmente nel livello inferiore (di solito lo stato fondamentale). Analogamente, se la molecola si trova inizialmente in uno stato eccitato può diseccitarsi verso uno stato di energia inferiore e la differenza di energia viene rilasciata attraverso l’emissione di un fotone di energia: h n= DEmol

19 Alcune definizioni ed unità
S S Energia radiante Q (J): quantità di energia emessa, trasmessa o ricevuta Densità di energia u = dQ/dV (J/m3): quantità di energia contenuta nell’unità di volume Flusso di energia radiante F = dQ/dt (W): en. rad. per unità di tempo r n Intensità di emissione I = dF/dW = dFe/dA/r2 (W/sr): en. rad. per un. di tempo e di angolo solido S dW dA dW = dA/r2

20 dA Irradiamento E =dFi/dA (W/m2): en. rad. incidente per unità di tempo e di superficie dA’ Se la radiazione proviene da una sorgente puntiforme E =dF/dA’ = (dF/dW)(dW/dA’) = I (dA/r2)/(dA/cosa) = I cosa/r Ia legge di Lambert s Ù W a dW n n1 dA1 dW a1 Radianza L =d2F/(dA1cosa1dW) (W/sr m2): flusso di en. rad. emessa per unità di superficie proiettata e di angolo solido Ù W

21 dA1 sorg. puntif. di intensità dI= L dA1cosa1 d2F = dE2dA2 = (dI cosa2/r2) dA2 = = L dA1dA2cosa1 cosa2/r2 = LdA1cosa1 dW IIa legge di Lambert: se L è indipendente da a1, d2F µ cosa1) dA1 n2 a2 a1 dW n1 dA2 Integrando d2F sull’angolo solido 2p (semispazio definito dalla superficie) si ottiene il flusso emesso per unità di superficie in tutto l’angolo solido: emettenza M = dFe/dA1 = ò Lcosa1 dW L’emettenza ha le stesse unità dell’irradiamento, ma si riferisce all’emissione invece che all’incidenza Se vale la IIa legge di Lambert (L è indipendente da a1) M = L ò cosa1 2p sina1 da1 = p L

22 Variabili “spettrali”
Si riferiscono alla quantità di energia (emessa, assorbita o trasmessa) in un intervallino dn di frequenza (o dl di lunghezza d’onda): Densità di energia spettrale un = du/dn [(J/m3s-1)] Flusso spettrale di energia radiante Fn = dF/dn = d2Q/dtdn (W/s-1) Intensità spettrale di emissione In = d2F/dWdn(W/sr s-1) Irradiamento (emettenza) spettrale En(Mn) = d2F/dAdn [W/(m2 s-1)] Radianza spettrale Ln = d3F/ dAcosqdWdn [W/(m2sr s-1)] e analoghe con l al posto di n (e m invece che s-1 nelle unità) dM/dl = p dL/dl (se vale la II legge del coseno) Emissione “termica”: flusso di energia radiante da una superficie a spese dell’energia termica del corpo: Ml ed Ll funzioni solo di l e T (legge di Kirchoff)

23 Legge di Kirchoff Coefficiente di assorbimento a(l): frazione dell’energia incidente che è assorbita a lunghezza d’onda l coefficiente di riflessione r(l): frazione dell’energia incidente che è riflessa a lunghezza d’onda l Se il mezzo non è trasparente (t(l) = 0): a(l)+ r(l)=1 Due corpi in una cavità all’equilibrio termodinamico: le pareti della cavità e i due corpi sono alla stessa temperatura T (II principio). La cavità è attraversata da radiazione termica in tutte le direzioni c2 dA Flusso di en. rad. che passa per unità di superficie, di angolo solido e lunghezza d’onda: d4Q/dAcosadWdldt; d4Q = (du/dl)(c dt cosa dA)(dW/4p)dl d3F/dAcosadWdl = (c/4p)du/dl. Se dA è sulla parete a(l)d3F /dAcosqdWdl = dL/dl per l’equilibrio termico. a(l) (c/4)du/dl = dM/dl º e(l) potere emissivo n cdt a c1 dW

24 Il corpo nero In generale dL/dl = a(l,T) (dL/dl)cn. Se a(l,T) = 1 per qualunque l il corpo si dice nero perché assorbe tutta l’energia che riceve. Paradossalmente il corpo nero è quello che ha un potere emissivo e(l) massimo: (dL/dl)cn > dL/dl Le superfici speculari emettono poco (dewar, pentole): se a(l,T) = > dL/dl = 0 (dL/dl)cn è una funzione universale e non dipende da a (per un corpo nero vale la II legge di Lambert). Se dL/dl ¹ 0, agli stessi l e T deve essere a(l,T) ¹ 0 (se emette deve anche assorbire). Ma non vale il viceversa; se a(l,T) ¹ 0, può essere dL/dl » 0 se (dL/dl)cn» 0: un corpo può assorbire radiazioni che alla stessa T non emette In realtà un corpo si comporta come nero se a(l,T) = 1 nell’intervallo di l in cui emette alla temperatura T (la neve è un corpo nero per la radiazione termica)

25 ESERCITAZIONE

26 CATASTROFE ULTRAVIOLETTA
Energia media di ciascun oscillatore La radiazione di corpo nero (dM/dl)cn= (c/4)du/dl; du/dl = du/dn (c /l2); du/dn = 2dN/dn kT/V Onda stazionaria: E(x,t) = E0sin(kx-wt) + E0sin(kx+wt) = 2E0sinkx coswt Condizioni al contorno: E(0,t) = E(a,t) = 0 kxa = nxp; kx = 2p/l = 2a/nx; n = nx (c/2a) In tre dimensioni: n = (c/2a)[nx2 + ny2 + nz2]1/2 dN/dn = (p/2)(2a/c)3 n2 = (4p/c3) V n2; du/dn = (8p/c3) kT n2 du/dl = (8p) kT/ l4 (dM/dl)cn= (2pc) kT/ l4 LEGGE DI RAYLEIGH_JEANS CATASTROFE ULTRAVIOLETTA

27 Quantizzazione della radiazione
Se si suppone che l’energia degli oscillatori possa assumere soltanto valori discreti En = nhn (con h= Js, costante di Plank), l’energia non è kT ma: <E> = hn/[exp(hn/kT)-1], per cui l’emettenza spettrale diventa: (dM/dl)cn= [(2pc2h)/ l5]/[exp(hc/kTl)-1] LEGGE DI PLANK Per l -> 0 l’emettenza spettrale non diverge; per n -> 0 la legge di Plank tende alla legge di Rayleigh-Jeans L’integrale su tutto l’intervallo di lunghezze d’onda della L.d.P. fornisce: Mcn = 2p5k4/(15c2h3)T4 = sT4 con s = W/(m2°K4) LEGGE DI STEFAN-BOLTZMANN Il massimo dell’emettenza spettrale si ha per lmax = c/T con c= mK e Mcn(lmax)= aT5 con a = W/m3°K5 LEGGE DI WIEN

28 ESERCITAZIONE

29 ( ) ( ) ( ) 5800 K Dt-s=1.5 x 1011 m æ r ö ç ÷ Þ T = 1 - a × T è ø 2 d
Assumiamo: Þ Sole: corpo nero Dt-s=1.5 x 1011 m Þ Terra: corpo nero Þ La terra riflette il 34% della rad. Þ La terra non ha atmosfera rs = 7 x 108 m Quale sarebbe Tt in queste ipotesi? Legge di Stefan-Boltzmann : M (T ) = s T 4 E q u il i br i o : prt2 sTs4 ×4prs2× × ( - ) 1 a = s T 4 × 4 p r 2 t 4 p d 2 t t-s Flusso solare totale Albedo terrestre Frazione che la terra riceve Flusso totale terrestre æ 1/2 r ö ( ) ( ) 1 / 4 ç ÷ Þ T = 1 - a s × T T = 252 . .5 K - 20 o C t è ø s t 2 d t-s

30 Le basi del nostro clima
2 H2O,CO2,CH4,N2O,CFC atmosferici 1353 W/m Luce solare visibile e ultravioletta Termico- infrarosso terra effetto: terra come corpo nero senza atmosfera (legge di Stefan-Boltzmann) : T ­ -20°C ave situazione reale presente: T ­ +15°C ave

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32 sole terra Assorbimento da acqua CO 2 CH , N O 4 2 ozono
Spettri di corpo nero sole terra Ml (normalizzato) Assorbimento da Lunghezza d’onda (mm) acqua CO 2 CH , N O Assorbimento (%) 4 2 ozono Livello del suolo

33 BILANCIO DELLA RADIAZIONE (schematico)
Grandi l Piccole l Trasporto atmosferico IPCC 1995

34 = 0 = 0

35 Solution: Ts = 288.4 K (c is “tuned” to this result)
parameters: Transmission coefficients ta transmission of sunlight through the atmosphere t'a transmission of thermal IR through the atmosphere Reflection coefficients (albedos) aa albedo of the atmosphere for incoming sunlight as albedo of the earth’s surface for incoming sunlight a'a albedo of the atmosphere for terrestrial thermal IR a's albedo of the earth’s surface for thermal IR 0 constants S solar constant W/m2 s Stefan Boltzmann constant x 10-8 W/(m2 K) formulation of heat transport c proportionality coefficient 2.5 W/(m2 K) Solution: Ts = K (c is “tuned” to this result) Ta = K (somewhat too low)

36 La costante solare: insolazione al variare dell’ora e della stagione a varie latitudini
d (declinazione solare): angolo tra la direzione del sole e l’equatore celeste; varia tra –23°27’ e 23°27’ tra i solstizi; agli equinozi d=0

37 insolazione solare SUN W/m 2 200 4 00 6 Angolo zenitale del sole (90° - altitudine sull’orizzonte) q alle “ore” aS: cosq = sinl sind + cosl cosd cosaS

38 1-dimensional energy balance model with
latitudinal heat transport. more sophisticated: seasons Annual averages

39 Input for the 3-zone-model: (1) Solar insolation
SUN W/m 2 200 4 00 6 We find: S' T = (5/16)x S S‘ + S' + S' T N Z = 1/4 S 3 S' / S' = S x (7/32) N Z

40 e e e e simple 1-D "zonal" EBM N 20° per zone the known
"0-D" EBM, but: T 20° each zone different S' S interaction between the zones: e e e e aN, sN, aZ, sZ S S ' S ' ' N T Z a t a ' s T 4 a e a aN t a ' s T 4 a e a t a ' s T 4 a a Z Atmosphere T a Atmosphere T a Atmosphere T a t a a ' t a a ' t a a ' s T 4 a s T 4 a s T 4 a (T - s T ) a c (T - s T ) a c (T - s T ) a c a s s T 4 e e s N a s s T 4 s Z a s s T 4 surface T s surface T s surface T s shorrt wave heat long wave shorrt wave heat long wave shorrt wave heat long wave transport transport transport

41 equal area 4/3 p r N 20° T 20° S - s s ' - s ' s
dh dt r h R dh = dt cosl; r = R cosl; h = R sinl; dh = R cosl dl dS = 2prdt = 2pRdh = 2pR2cosl dl; S = 2pR2 (sinl2 - sinl1) 2* 2pR2 sinl* = 2pR2 (1- sinl* ) -> sinl* = 1/3 l equal area SN’ ( ) a t s (T - s T ) a c 4/3 p r 2 SN’ ( ) t a a s (T - s T ) a - c + - a s T 4 4 + ( ) t a ' a ' - 2 s T +eaN = 0 s T 4 s T +esN 4 a - ( ) a ' + = 0 a N 20° ST’ ( ) a t s + (T - s T ) a -c ST’ ( ) t a a s - T (T - s T ) a c s T 4 + ( ) t a ' a ' s T 4 - ( ) a ' s T 4 a + 20° 4 - 2 s T -2eaT = 0 -2esT = 0 a S

42 Ta= -21°C Ts= 22°C Ta= -28°C Ts= 11°C

43

44

45 CFCs

46 Predizioni dei modelli climatici, IPCC 2001

47 Predizioni dei modelli climatici, IPCC 2001

48 Modello “reale" del clima
2 oto dissociation of O ph = bilancio energetico Estate Inverno Atmosfera fortemente anisotropa Vert: 6°K/km; or: 0.05 °K/km Superfici isobariche e isoterme quasi orizzontali 99.9% 2 3 90%

49 r Þ m V n M 10 -3 pV = nRT p = r T [R103/M] r =S r i p = S pi = R T
con Legge dei gas perfetti p = r T [R103/M] Per un miscuglio di gas: legge di Dalton (pi pressioni parziali) r =S r i p = S pi = R T 103 S( r i /M i) con x i=ri /r p = r T R103 S x i /Mi con 1/Meff = S xi /Mi Þ Definiamo massa molecolare efficace p = r T [R103/ Meff ] p+dp z+dz C on s i deriamo una parcella di aria ad altezza z: z: p( z ) p z pr e s s ione ad altezza z + dz : p+ d p e q ui l ibr i o : d p = -g r d z

50 R 103 T p dp dz - gMeff p - º =- g r = RT103 H Þ p = p e
; He = =- g r = Meff g RT103 H e Se T fosse costante (atmosfera isoterma) e Meff non dipendesse da z (ben mescolata) p0 pressione al livello del mare Þ p = - p e z / H e o He = 8.4 km per T=288°K; Meff =28.96 “Formula dell’altezza barometrica” He è proporzionale a T, cioè a basso T la pressione atmosferica diminuisce più rapidamente: le superfici isobariche si inclinano verso il basso andando dall’equatore ai poli (a basse altitudini) Pianeta Comp. Meff (g) G (N/m2) T (°K) He (km) Terra N2, O2 29 9.81 288 8.4 Marte CO2 44 3.73 210 10.6 Venere 8.88 700 14.9 Giove H2 2 26.2 160 25.3

51 dQ = dU + pdV = n C dT + pdV = + n R dT - Vdp = n C dT m = n C dT - dp
Troposfera: perché la temperatura diminuisce con l’altezza? Se una parcella d’aria sale in quota si espande e si raffredda Il processo è con ottima approsssimazione adiabatico 1a Legge della termodinamica dQ = dU + pdV = n C dT + pdV = + n R dT - Vdp = n C dT v v m = n C dT - dp r p d T m M 10-3 dQ = 0 Þ = = d p r n C r C p p d T d T d p m - g M 10-3 = = × (- g r) = -G d z d p d z r n C C d p p Gradiente di temperatura per atmosfera adiabatica secca Gd » 10-2 °K/m ; in cima alla troposfera avremmo una temperatura troppo bassa: in realtà l’aria è umida, salendo condensa e la condensazione rilascia calore

52 Variazioni della temperatura con l’altezza a varie latitudini
A causa della forte irradiazione solare nella zona equatoriale la troposfera è più profonda (forte convezione) che alle grandi latitudini. Per lo stesso motivo la superficie terrestre è più calda. Pur essendo T0 più grande, a parità di lapse rate, alla tropopausa la temperatura all’equatore è più bassa che alle alte latitudini. Ad alta quota le superfici isobariche sono inclinate verso l’alto andando verso i poli (al contrario che alle basse quote) Ttp T T0

53 EQUAZIONE DI CLAUSIUS-CLAPEYRON:
Umidità atmosferica Pressione parziale di vapore acqueo (e): pressione che avrebbe il v.a. se occupasse da solo il volume dell’aria umida. Se e raggiunge un valore limite (es, di saturazione) ulteriori aggiunte di v.a. condenserebbero: es è quindi la pressione parziale del v.a. in equilibrio con la fase liquida (indipendente dalla pressione totale atmosferica). EQUAZIONE DI CLAUSIUS-CLAPEYRON: d(ln es)/dT = l/(RT2); con l calore latente di evaporazione in kJ/mole integrando: es= es0 exp{-[(l/R)(1/T-1/T0)]} La pressione parziale di vapore saturo dipende fortemente da T (in aria calda posso avere più umidità che in aria fredda; se raffreddo aria satura il v.a. condensa). Def: umidità specifica u = mv/mt = rv/rt = eMv/pMeff e quindi l’umidità specifica di saturazione è: us = esMv/pMeff che, al contrario di es, dipende dalla pressione, oltre che da T. Umidità relativa: h = 100 e(T)/es(T) Misura: termometro a bulbo bagnato, punto di rugiada

54 d Q ¹ Lapse rate dell’aria umida . u=mv/(mv+ma) m n C dT - dp = dQ =
-60 -40 -20 20 2000 4000 6000 8000 10000 Durante il sollevamento della massa d’aria si ha condensazione. Il processo non è più adiabatico: 300 d Q u=mv/(mv+ma) m n C dT - dp = dQ = -l m × du Aria umida 400 p r Calore di condensazione Quantità di vapore condensato (<0!) 500 altezza (m) dT l m du Þ = - G - - G Aria secca Pressione atm. (mBar) dz d 600 nC dz s p 700 “l apse rat e ” dell’atmosfera umida satura 800 G s d » 0.5 Aria calda e umida G G d s Aria fredda e secca: G G 1000 s d Temperatura (°C)

55 Lapse rate e stabilità verticale
Il “lapse rate” dT/dz rappresenta la variazione di temperatura di una massa d’aria che sale; il gradiente di temperatura dell’aria circostante (¶T/ ¶z) può essere maggiore o minore Se Tp > Te, la parcella, più calda e quindi meno densa, tende a salire Salendo si raffredda più rapidamente, la sua densità si avvicina a quella dell’aria circostante e la spinta diminuisce fino ad invertirsi Salendo si raffredda più lentamente, la sua densità si allontana da quella dell’aria circostante e la spinta aumenta z T Parc. Env. z T Parc. Env. stabile instabile

56 TRASPORTO DEL CALORE x d1/k1A+d2/k2A=R T3 T1 T2 CONDUZIONE
quantità di calore che fluisce in un secondo attraverso una superficie unitaria posta perpendicolarmente alla direzione di propagazione: densità di corrente di calore Jq (vettoriale; J/m2/s o W/m2). Flusso di calore (scalare): FA(Jq) = ò Jq · ·ûn dA [se Jq = cost ûn -> FA(Jq) = Jq A Jq = - k gradT (legge di Fourier); k(W/m/K) conducibilità termica (dip. da T) 1-dim: FA = - k A dT/dx -> T2-T1 = FAd/kA (R=d/kA resistenza termica) d1 d2 x d1/k1A+d2/k2A=R T1 T3 T2

57 materiale r (kg/m3) k (W/m/K) a (10-7 m2/s) b(J/m2/K/s1/2) Aria 1.16 .026 225 Schiuma 70 3.6 44 Carta 930 .18 1.4 470 Vetro 2500 7.5 1620 Legno 545 .19 1.46 499 Mattoni 1920 .72 4.49 1075 Cemento 2300 6.92 1680 Alluminio 2700 237 972 24000 Acciaio 7800 52 149 13500 Rame 8933 401 1166 37000 Sabbia 1515 .27 2.23 572 Suolo 2050 .52 1.38 1400 CONVEZIONE contatto superficie-fluido (convezione libera o forzata) Jq = h (Ts-Tf) (legge di Newton); h(W/m2/K) coefficiente di trasferimento 1-dim: FA = - h A (Ts-Tf) -> Ts-Tf = FA 1/hA (R=1/hA resistenza termica)

58 Temperatura di contatto
IRRAGGIAMENTO Se a(l,T) = cost = e < 1 (corpo grigio) Jq = e s (T4s-T4e) 1-dim: Ts-Te = FA 1/[A e s (Ts+Te) (T2s+T2e)] (non ohmico) RESISTENZA TOTALE (IN SERIE): TEMPERATURE ASSEGNATE AGLI ESTREMI -> FA = (Tfin – Tin)/Rtot ; Rtot = R1 + R2 + … Parete a due strati con superfici esterne: R = 1/h1A+d1/k1A+d2/k2A+1/h2A 1 2 Temperatura di contatto

59 Equazione del calore Variazione del contenuto di calore: flusso entrante + sorgente ¶Q/ ¶t = -div(Jq)dV + S dV; dQ = rcpTdV rcp ¶T/ ¶t = div(k gradT) + S ¶T/ ¶t = a DT + S/ rcp; a º k/(rcp) coefficiente di Fourier 1-dim, S=0: ¶T/ ¶t = a ¶2T/ ¶x2 Perturbazione sinusoidale al contorno: x = 0 : T(t,x=0) = Tav + T0 cos wt; x=¥ : T = Tav Soluzione: T(x,t) = Tav + T0 exp(-Ax) cos w(t-x/v) v = Ö2aw ; A= Öw/(2a) x

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61 x x Perturbazione a gradino al contorno: T(0,t)=T1; T(x,0)=T0 x/Ö4at
Soluzione: T(x,t) = T1 - (T1 – T0) Ö2/p ò0 exp(-z2) dz Jq = - k dT/dx = k (T1 – T0) exp(-x2/4at)/Öpat con k/Öa = Ökrcp º b (coefficiente di contatto) Jq(x=0) = b (T1 – T0) / Öpt Temperatura di contatto: x T0 T1 T1 T2 Jleft=Jright -> b1(T1 – Tc) / Öpt = b2(Tc– T2) / Öpt Tc = (b1T1+b2T2)/(b1+b2) x Tc

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63 Energia solare diretta
Flusso energetico incidente utile (700 W/m2) Perdite di energia per conduzione, convezione, irraggiamento Pperd = s T4-> per t=80 °C P= 880 W/m2 Solare termico a bassa temperatura (uso domestico) Solare termico ad alta temperatura (generazione di elettricità; concentratore) Fotovoltaico

64 Convezione Pconv= h (Tout-Taria)
Trasmissione P = S t Assorbimento P = S t a A Irraggiamento Pirr = e s (Tvetro4 – Tenv4) Conduzione: Jq = c F (Tout-Tin) = c r Q (Tout-Tin) Caso tipico: S = 700 W/m2; t = 90%; Taria = 25°C; Tvetro= 30°C; Tenv=-10°C e = .94; Tout-Tin= 27.7°C; h = 55%

65 Transparent insulation material (TIM)
The solar wall, also called 'trombe wall' Transparent insulation material (TIM)

66 “Produzione” di energia e II legge della termodinamica
I legge: DU = Q – L (in generale dL = pdV + dLe): l’energia si conserva; qualunque conversione è possibile, ma…. II legge: la conversione integrale di calore in lavoro è impossibile Conseguenza del II principio: disuguaglianza di Clausius L’entropia è una funzione di stato: non ha senso chiedersi qual è la variazione di entropia associata ad una particolare trasformazione, ma solo quella tra lo stato iniziale e lo stato finale del sistema in quella, o qualunque altra trasformazione tra gli stessi stati: DS = òA (dQ/T)rev dove l’integrale è calcolato lungo una qualunque trasformazione reversibile tra A e B; trattandosi di una trasformazione reversibile T è indifferentemente la temperatura del sistema o quella della sorgente con cui il sistema scambia calore. Altra cosa, questa riferita ad una specifica trasformazione, è l’integrale di Clausius: I = òA (dQ/Tsorg) dove questa volta Tsorg è la temperatura della sorgente, che nel caso che la trasformazione sia irreversibile non coincide con quella del sistema. B B

67 La disuguaglianza di Clausius stabilisce che I £ DS, dove il segno di uguale vale solo se la trasformazione in questione è reversibile Esempio: riscaldamento di un gas perfetto dalla temperatura T0 alla temperatura Tf: p0, V0, T0 pf, , Vf,, Tf Trasformazione reversibile DS = òA (dQ/T)rev = òA [(dU+dL)/T]rev = òA[(ncvdT+ nRTdV/V)/T]rev= ncvln(TB/TA) + nRln(VB/VA) DS = ncvln(TB/TA) B B 2)Trasformazione irreversibile DS = ncvln(TB/TA) + nRln(VB/VA) I = òA (dQ/Tsorg)= ncv(TB-TA)/ TB B B V=cost pA, VA, TA p, V, T pB, VB, TB pA, VA, TA pB, VB, TB …….... TA TA+ DT TB TA Stati di non equilibrio TB Stati di equilibrio Stati di equilibrio

68 In un ciclo sono necessarie almeno due sorgenti di calore:
Ciclo: DU = 0 Qc = L + Qf hrev= Lrev/Qc=1-Tf/Tc DS = ò (dQ/Ts)rev > ò (dQ/Ts)irr Tc Ciclo irreversibile: DSs = 0; DSu>0 DSu= DSe = DSc +DSf = -Qc/Tc+Qf/Tf Lirr = Qc-Qf ; Lrev= Qc (1-Tf/Tc) Lirr - Lrev= -Tf (Qf/Tf – Qc/Tc) = -Tf DSu Ass. Qc Prod L h Ril. -Qf Tf Utile Disponibile “Perduto”

69 Rendimento termico h vs. Efficienza di II principio e
lavoro prodotto/calore assorbito lavoro utile/lavoro disponibile (h = L/Qc= 1- Qf/Qc) (e = L/Lrev= L/(L+TfDSu)) Generalizzazione: = energia in uscita/energia in ingresso e = energia utile/max energia in uscita (calore o lavoro) per lo stesso ingresso Mocchina termica Macchina termica “fredda” Pompa di calore Frigorifero Tc Tc=Te Tc Tc=Te Abs Qc Abs Qc Rel Qc Rel Qc h h COP COP Prod L Prod L Cons L Cons L Rel Qf Rel Qf Abs Qf Abs Qf Tf =Te Tf Tf =Te Tf h = L/Qc £ 1- Te/Tc h = L/Qc £ 1- Tf/Te h = Qc/L £ (1-Te/Tc ) h = Qf/L £ (Te/Tf -1)-1 e=L/Lmax=L/[Qc(1-Te/Tc)] e=L/Lmax=L/[Qc(1-Tf/Te)] e= Qc(1-Te/Tc) /L e= Qf(Te/Tf-1) /L

70 Definiamo l’entalpia: H = U + pV -> dH = dU + pdV + Vdp = dQ + Vdp
Disuguaglianza di Clausius: dS³dQ/Tsorg (segno = per trasformazioni reversibili) Definiamo l’entalpia: H = U + pV -> dH = dU + pdV + Vdp = dQ + Vdp Per p=cost -> dH = dQ; per una reazione chimica o per una transizione di fase: -DH = potere calorico dei combustibili (condensazione del vapore) Esempio: regolatori di pressione: p1,V1 -> p2,V2 Q-L = U2-U1 (adiabatica) U2-U1 + p2V2-p1V1 = 0 H1 = H2 P1,V1 P2,V2 Definiamo l’energia libera F = U - TS -> (trasformazione reversibile) dF = dU - TdS - SdT = dU - dQ – SdT -> dF = -dL - SdT

71 Per T=cost -> dF = -dL; diminuizione di energia libera = calore liberato
Energia libera di Gibbs: G = H - TS -> (trasformazione reversibile) dG = dU + pdV + VdP – TdS – SdT = dQ – dLe+ Vdp – dQ – SdT dG = Vdp – SdT – dLe Per p = cost e T = cost -> dG = -dLe Se ho un composto con ni moli delle sostanze i = 1,…,n: dG = ¶G/¶p½dp + ¶G/¶T½dT + Si ¶G/¶ni½dni = Vdp – SdT + Si midni mi : potenziali chimici dU = dG – pdV – Vdp + TdS + SdT = -pdV + TdS + Si midni

72 Per un sistema in generale, non necessariamente ciclico, introduciamo il concetto di lavoro disponibile B come il massimo lavoro che può essere ottenuto da un sistema o da un combustibile quando subisce un processo che lo porta in equilibrio con l’atmosfera. E’ importante riferirsi al lavoro tra le varie forme di energia in virtù del secondo principio (per il lavoro non ci sono limiti a trasformazioni). Se considero un combustibile, il lavoro che posso estrarre dipende dal suo contenuto energetico: vedremo tra poco che è uguale alla variazione di energia libera di Gibbs

73 Pompa di calore vs caldaia
h = Qc/L £ (1-Te/Tc ) h = Qc /½DH½ calore utile = Qc= hL calore utile = Qc Energia utilizzata = L Energia utilizzata = DH Massimo calore utile = L/(1-Te/Tc) Massimo calore utile = B /(1-Te/Trad) e =h /(1-Te/Tc)-1 =L/(L+TeDSu) e = Qc(1-Te/Trad) / DH In generale: L DUs = Uf-Ui = -Q’ - L - L’; DSs = DSu – DSe = DSu – Q’/Te -> Q’= Te(DSu–DSs) Sistema Vi, Ui, Si Sistema Vf, Uf, Sf Q’ L’ (B=)(Ui-Uf) + pe(Vi-Vf) - Te(Si-Sf) = DUs-pe DVs+TeDSs = Q’+L+L’-peDVs+TeDSs = -TeDSs+TeDSu-pe DVs+ TeDSs+L+ pe DVs = L+ TeDSu = B; e = L/(L+ TeDSu ) (B =-DG per p=cost e T=cost) DSe Atmosfera Te, pe

74 Rendimento di un sistema “reale”:
Le temperature Te e Tc sono effettivamente le temperature della macchina? In generale: T’c Tc Qc = ac(T’c-Tc) Abs Qc h Rel Qf Tf Te Qf = af(Tf-Te)

75 IL CICLO DI CARNOT

76 IL CICLO DI STIRLING

77 IL CICLO OTTO

78 IL CICLO DIESEL

79 (a combustione esterna)
LA MACCHINA A VAPORE (a combustione esterna) Lout= H3-H4 adiab TURBINA BOILER CONDENS Qout = H4-H1 Qin = H3-H2 isob isob Ltot= H1-H2 + H3-H4 h = 1 – Qout/Qin POMPA adiab Lin=V1(p2-p1) = H2-H1

80 Motori a combustione interna
Nei cicli Otto (motore a benzina) e Diesel (motore Diesel) non c’è una sorgente di calore esterna; la combustione è innescata da una scintilla o dall’aumento di temperatura dovuto alla compressione Ciclo Otto: h = 1 – 1/r(g-1) Ciclo Diesel: h = 1 – 1/r(g-1)

81 Produzione di energia elettrica
Variazioni giornaliere e stagionali della domanda: Centrali per la produzione di base: combustibile fossile e produzione di vapore (alto costo di costruzione, basso costo di esercizio). Centrali per la produzione di picco: turbine a gas (basso costo di costruzione, alto costo di esercizio) Ciclo combinato Immagazzinamento Trasporto

82 ENERGIA NUCLEARE Un nucleo atomico è un sistema quantistico costituito da Z protoni e N neutroni (A=Z+N) interagenti con energia totale negativa -> sistema legato L’energia di legame totale (Etot = U(<0) + K) è equivalente alla differenza tra la somma delle masse dei costituenti e la massa del sistema B = Smi-Mnuc = ZMp+NMn- Mnuc 1 a.m.u. (1/12 della massa del 12C) equivale a 932 MeV In una reazione nucleare, se la massa dei costituenti finali è minore della massa dei reagenti, la differenza viene liberata sotto forma di energia cinetica Tutti i nuclei tendono ad uno stato di energia minima: se un nucleo può trasformarsi in un altro con uno stato finale di massa più piccola subisce un decadimento radioattivo accompagnato dall’emissione di radiazioni ionizzanti

83 Tavola degli isotopi Noti: 114 elementi 260 nuclidi stabili Prodotti artificialmente 2600 nuclidi radioattivi

84 Leggi del decadimento Ciascun nucleo ha una probabilità di decadere nel tempo Dt costante e indipendente dagli altri: p = lDt (l costante di decadimento s-1) Se al tempo t sono presenti N(t) nuclei, si può calcolare la probabilità che ne decadano n(<N): binomiale. Il valor medio di n è N p = NlDt La variazione di N (dN) è uguale al numero di decadimenti: dN/dt = - lN(t); N(t) = N(t=0) exp(-lt) In media un nucleo vive un tempo t = ò t lN(t) dt / ò lN(t) dt t = 1/l T1/2 = t /ln2 L’attività è il numero di decadimenti per unità di tempo (Bq): A(t) = lN(t) = lN(t=0) exp(-lt) = A0 exp(-lt) Se i nuclei radioattivi vengono prodotti (p.e. da una reazione nucleare) al tasso di R (s-1): dN/dt = - lN(t) + R; N(t) = (R/l)[1- exp(-lt)]

85 RADIONUCLIDI IN NATURA
I radionuclidi prodotti al tempo della formazione del sistema solare sono sopravvissuti fino a oggi solo le la loro vita media è dell’ordine dell’età della terra (miliardi di anni): radionuclidi primordiali Radionuclidi a vita media più breve sono prodotti naturalmente per bombardamento dell’atmosfera da parte dei raggi cosmici e la loro abbondanza è (quasi) all’equilibrio: radionuclidi cosmogenici Radionuclidi a vita media breve (in misura minore anche lunga) sono prodotti artificialmente per vari scopi (produzione di energia, armamenti, controlli industriali, diagnostica e terapia medica, etc): radionuclidi antropogenici

86 Decadimenti radioattivi
AZ A-4Z-2 + a AZ AZ+1 + b- + n AZ AZ-1 + b+ + n AZ a1 a0 A-4(Z-2) Z N g Qa AZ b1 b0 A(Z+1) Z N g Qb AZ b1+ Qb b0+ g A(Z-1) Z N

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91 RADIAZIONI IONIZZANTI
Direttamente ionizzanti Indirettamente ionizzanti Interazioni della radiazione con la materia Danno biologico (dose, dose efficace) Schermatura (attenuazione) Rivelazione (analisi qualitativa e quantitativa)

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97 Gli atomi Ratomo = 10.000 · Rnucleo Mnucleo = 4000 · Matomo 10-8 cm
 sfere da un metro a distanza di 100 chilometri !! Il nucleo e’ composto da Protoni  e neutroni  interagenti tramite le forze nucleari Le energie in gioco sono decine di milioni di volte piu’ elevate delle energie chimiche (elettroni)

98 Numero atomico Z (n° di elettroni negativi) = n° di protoni positivi nel nucleo
Numero di neutroni N Numero di massa A = Z + N Masse atomiche misurate in a.m.u. 1 amu corrisponde a kg Equivalenza massa-energia: E = m c2 1 amu-> J Energia guadagnata da un elettrone in un campo elettrico E = e V; e = C; 1 amu -> MeV Me = MeV

99 RADIOATTIVITA’ AMBIENTALE
Un nucleo atomico è un sistema quantistico costituito da Z protoni e N neutroni (A=Z+N) interagenti con energia totale negativa -> sistema legato L’energia di legame totale (Etot = U(<0) + K) è equivalente alla differenza tra la somma delle masse dei costituenti e la massa del sistema B = (Smi-Mnuc) c2 = (ZMp+NMn- Mnuc) c2 1 a.m.u. (1/12 della massa del 12C) equivale a 932 MeV In una reazione nucleare, se la massa dei costituenti finali è minore della massa dei reagenti, la differenza viene liberata sotto forma di energia cinetica Tutti i nuclei tendono ad uno stato di energia minima: se un nucleo può trasformarsi in un altro con uno stato finale di massa più piccola subisce un decadimento radioattivo accompagnato dall’emissione di radiazioni ionizzanti

100 Il Radiumator: pompava aria attraverso una sorgente di Radio e la faceva gorgogliare nell’acqua da bere Il Revigator (1912): un pezzo di roccia radioattiva veniva posto nel distributore di acqua potabile Compresse radioattive per la cura del mal di testa e considerate un potente analgesico

101 Tavola degli isotopi Noti: 114 elementi 260 nuclidi stabili Prodotti artificialmente 2600 nuclidi radioattivi

102 12C (98.9%) 13C (1.1%) 14C stabile radioattivo 6 6 6 7 6 8 protoni (z)
neutroni (n) stabile radioattivo elettroni (z)

103 Decadimenti radioattivi
AZ A-4(Z-2) + a AZ A(Z+1) + b- + n AZ A(Z-1) + b+ + n Qa1 AZ b1 b0 A(Z+1) Z N g Qb AZ a1 AZ b1+ Ex1 Qb Qa0 g a0 b0+ g E A-4(Z-2)+4He A(Z-1) Z Z N N

104 Abbondanze isotopiche in natura
Le abbondanze degli elementi e degli isotopi in natura dipendono dalla nucleosintesi del sistema solare. Le abbondanze naturali dei vari isotopi in natura sono quasi costanti su tutta la terra. Le piccole differenza o variazioni possono essere utilizzate per ricostruire processi naturali o antropogenici. Differenze nelle abbondanze isotopiche in differenti sostanze, o fasi differenti della stessa sostanza, sono caratteristiche della loro origine: isotopi come traccianti. Cambiamenti nella composizione isotopica avvengono in quasi tutti I processi fisici e chimico-fisici (frazionamento): isotopi come markers. Per gli isotopi radioattivi una segnatura addizionale è il tempo.

105 Leggi del decadimento Ciascun nucleo ha una probabilità di decadere nel tempo Dt costante e indipendente dagli altri: p = lDt (l costante di decadimento s-1) Se al tempo t sono presenti N(t) nuclei, si può calcolare la probabilità che ne decadano n(<N): binomiale. Il valor medio di n è N p = NlDt La variazione di N (dN) è uguale al numero di decadimenti: dN/dt = - lN(t); N(t) = N(t=0) exp(-lt) In media un nucleo vive un tempo t = ò t lN(t) dt / ò lN(t) dt t = 1/l; T1/2 = t *ln2 L’attività è il numero di decadimenti per unità di tempo (Bq): A(t) = lN(t) = lN(t=0) exp(-lt) = A0 exp(-lt) Se i nuclei radioattivi vengono prodotti (p.e. da una reazione nucleare) al tasso di R (s-1): dN/dt = - lN(t) + R; N(t) = (R/l)[1- exp(-lt)]

106 La legge del decadimento radioattivo
Si definisce tempo di dimezzamento (t1/2) il tempo in cui l’attività si dimezza, cioè A(t1/2) = 0.5 A0 t1/2 = t

107 Alcuni casi tipici T1/2 60Co 3H 137Cs 15O ISOTOPO RAD. EMESSA
elettroni e gamma 5.27 anni 3H elettroni 12.3 anni 137Cs 30 anni 15O 123 secondi

108 Il 14C è radioattivo: 14C 14N+e-+n ; T1/2=5730 a
_ Il 14C è radioattivo: 14C N+e-+n ; T1/2=5730 a Sistema isolato Produzione continua 14N+n C+ p Prod: 331 atomi/giorno

109 Un concetto importante
La vita media ha importanti conseguenze sulla radioprotezione: A parità di Attività iniziale una sorgente a vita media lunga emette radiazioni (ed è quindi potenzialmente pericolosa) per molto tempo. Una sorgente a vita media breve si esaurisce rapidamente ma “concentra” l’emissione di radiazione in un tempo breve con possibilità di produrre danni rilevanti anche per esposizioni limitate nel tempo.

110 RADIONUCLIDI IN NATURA
I radionuclidi prodotti al tempo della formazione del sistema solare sono sopravvissuti fino a oggi solo le la loro vita media è dell’ordine dell’età della terra (miliardi di anni): radionuclidi primordiali Radionuclidi a vita media più breve sono prodotti naturalmente per bombardamento dell’atmosfera da parte dei raggi cosmici e la loro abbondanza è (quasi) all’equilibrio: radionuclidi cosmogenici Radionuclidi a vita media breve (in misura minore anche lunga) sono prodotti artificialmente per vari scopi (produzione di energia, armamenti, controlli industriali, diagnostica e terapia medica, etc): radionuclidi antropogenici

111 Alcuni esempi: Attività totale in un m3 di aria: 30 Bq Attività del 40K contenuto nel corpo umano: 5 kBq Attività totale rilasciata nell’incidente di Chernobil : Bq Attività totale rilasciata dalla bomba di Hiroshima: 1017 Bq

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114 La famiglia radioattiva dell’238U

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119 Attività specifica del 137Cs nel suolo (fall out)

120 Stima della ricaduta di radionuclidi in Campania
in seguito all’incidente di Chernobyl 137Cs 134Cs 106Ru 103Ru RN naturali fallout totale (TBq) densità di fallout (kBq/m2) % rispetto al totale dose al suolo (Sv / 7d) Fallout al

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123 Le radiazioni ionizzanti
“Ionizzare” un atomo significa strappare uno o più elettroni dalla loro orbita intorno al nucleo: l’atomo non è più “neutro” ma diventa carico positivamente e si chiama “ione”. Il comportamento chimico dello ione è diverso da quello di un atomo neutro e questo altera il materiale (ad es. una cellula) di cui lo ione fa parte. Ci sono modi diversi per ionizzare un atomo: in tutti i casi si tratta di “colpire” l’atomo con un proiettile, quello che cambia è la natura del proiettile (o, più correttamente, della radiazione)

124 RADIAZIONI IONIZZANTI
Direttamente ionizzanti Indirettamente ionizzanti “le radiazioni ionizzanti sono particelle e/o radiazione elettromagnetica che scaturiscono dal processo di decadimento del nucleo di un atomo, la radioattività, di origine naturale o artificiale, e sono in grado di modificare la struttura della materia con cui interagiscono. Nel caso dei tessuti biologici questa interazione può portare a un danneggiamento delle cellule” Interazioni della radiazione con la materia Danno biologico (dose, dose efficace) Schermatura (attenuazione) Rivelazione (analisi qualitativa e quantitativa)

125 Particelle alfa ed altri ioni…
Possono essere emessi da sostanze radioattive o dagli acceleratori per radioterapia… Attraversando un materiale seguono una traiettoria rettilinea perdendo la loro energia cinetica (e quindi ionizzando gli atomi) in tutto il percorso. Quasi tutta l’energia viene persa quando la particella è quasi ferma

126 … Si può quindi definire uno spessore di materiale (range) sufficiente a bloccare tutte le particelle di una data energia 1 Questo tipo di radiazioni ha ranges molto piccoli: SONO MOLTO FACILI DA SCHERMARE (in genere bastano pochi mm di materiale) Range (mm) 0,1 0,01

127 Elettroni… Possono essere prodotti da sostanze radioattive, da acceleratori ma anche da tubi per raggi x. Attraversando un materiale perdono energia con una sequenza continua di urti ma, poiché sono molto leggeri (un protone “pesa” circa 2000 volte più di un elettrone) seguono una traiettoria casuale e non è possibile definire con precisione un range come per le particelle cariche più pesanti. Inoltre gli elettroni irraggiano, cioè producono x e gamma

128 … Anche in questo caso comunque gli spessori di materiale attraversati sono relativamente brevi: elettroni da circa 20 MeV sono assorbiti in circa 10 cm di acqua, le particelle b vengono fermate in 1-2 cm di acqua. Tubo a raggi x Circa 0,1 mm

129 Interazione radiazione gamma (fotoni) - materia
Effetto fotoelettrico produzione di coppie e+e- Effetto Compton

130 Schermature fotoni Piombo Calcestruzzo Z5 (fotoelettrico)
probab. interazione  Z (Compton) Z2 (prod. coppie) spessore N  = coefficiente di attenuazione/assorbimento  = 1/ = libero cammino medio

131

132 Tecniche sperimentali
Campionamento Misure di spettroscopia  : spettro continuo, necessità di separazione chimica  : spettro discreto necessità di riduzione del campione e di allocare rivelatore e campione in un ambiente a bassa pressione (< 10-2 mbar) spettro discreto, manipolazione ridotta del campione, analisi quantitative elementale Misure in campo  : distribuzione di ratei di dose, identificazione di Hot Spot : costruzione di mappe, identificazione di R.N.

133 Esposizione a sorgenti radioattive
Si distingue tra irradiazione esterna e contaminazione interna. Nel primo caso si intende l’esposizione alle radiazioni emesse dalla sorgente senza contatto tra la persona esposta e la sorgente. Nel secondo caso la sostanza radioattiva può depositarsi sulla pelle, o venire inalata e/o ingerita restando depositata nell’organismo..

134 Come ci si protegge ? Sostanzialmente in quattro modi:
Mantenendo la maggior distanza possibile tra sorgente radioattiva ed operatore (il numero di radiazioni che mi può investire diminuisce quadraticamente con la distanza) Minimizzando i tempi di esposizione alla sorgente radioattiva Schermando le radiazioni con “pareti” di materiale opportuno (piombo e calcestruzzo, solitamente) Seguendo le disposizioni dell’Esperto Qualificato

135 Il danno biologico si identifica (in prima approssimazione) con una grandezza che si chiama dose:
D = energia dissipata da radiazioni ionizzanti per unità di massa e si misura in Gray: 1Gray = 1 Gy = 1 Joule per chilogrammo. Il danno biologico è proporzionale alla dose solo in alcuni casi, infatti tipi di radiazione diverse dissipano la loro energia in volumi più o meno grandi producendo danni a livello microscopico, a parità quindi di energia dissipata, minori o maggiori. Si moltiplica la dose per un numero, maggiore o uguale ad 1, (detto FATTORE DI QUALITA’, Q) che cambia a seconda del tipo di radiazione. Si ottiene così una nuova grandezza, detta DOSE EQUIVALENTE, che si ritiene sia realmente proporzionale al danno biologico.

136 Dose Equivalente = DE = D x Q
e si misura in Sievert 1 Sv = 1 Joule per chilogrammo (Q non ha dimensioni) Prima si usava, per misurare DE, il rem: 1 rem = 0.01 Sv. Attenzione: per raggi X, raggi gamma ed elettroni Q=1 quindi DE=D: Dose e Dose Equivalente coincidono. Invece Q è maggiore di 1 per neutroni (Q= 5-20), protoni (Q=5) e particelle alfa (Q=20)

137 La dosimetria Ogni singola radiazione che colpisce un organismo biologico provoca alterazioni a livello cellulare e quindi un danno. Le conoscenze attuali portano a ritenere che il danno aumenti linearmente con l’intensità della radiazione che investe un organismo senza alcuna soglia minima.

138 Il principio della “linearità senza soglia” porta a limitare, in qualunque attività,l’esposizione alle radiazioni al livello minimo possibile (principio ALARA) Oggi si conoscono i livelli di esposizione che con certezza portano a patologie gravi. Si conosce anche (ma con maggiori margini di incertezza) la probabilità che esposizioni a piccole quantità di radiazione possano far insorgere nel tempo diversi tipi di patologie. La legislazione della radioprotezione fissa regole per evitare i danni certi e limitare quelli probabili entro livelli di accettabilità.

139 Effetti biologici delle radiazioni sulle cellule:
Effetti diretti: rottura della molecola a seguito della ionizzazione Effetti indiretti: la ionizzazione produce radicali che interagiscono con la cellula Effetti deterministici da dosi acute (> .1 – 1 Sv in pochi giorni) Effetti stocastici da dosi croniche (rischio di cancro in eccesso rispetto a popolazione non esposta) Indice di rischio ICRP: 1 mSv ->

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