CALCOLO MONTANTE E VALORE ATTUALE DI UNA RENDITA

Presentazione sul tema: "CALCOLO MONTANTE E VALORE ATTUALE DI UNA RENDITA"— Transcript della presentazione:

1 CALCOLO MONTANTE E VALORE ATTUALE DI UNA RENDITA

2 DEFINIZIONI RENDITE Insieme finito o infinito di pagamenti RATA
Ammontare monetario di ciascun pagamento MONTANTE DI UNA RENDITA somma dei montanti delle singole rate, calcolati nel regime di capitalizzazione prescelto VALORE ATTUALE DI UNA RENDITA somma dei valori attuali delle singole rate, calcolati nel regime di attualizzazione prescelto

3 MONTANTE E VALORE ATTUALE DI RENDITA IMMEDIATA TEMPORANEA ANTICIPATA
M = R . ((1+i)^n) -1 . (1+i) i Va = R . 1-(1+i)^-n . (1+i) R => Va R R R M n-1 n 1 2

4 EX: Per il pagamento di un’imposta è concessa la rateizzazione in 5 annualità, ciascuna di 671€ la prima delle quali pagabile oggi; a quanto ammonta oggi il mio debito d’imposta valutato al 6% annuo?? Va = (1+0,06)^-5 . (1+0,06) = 2996 € 0,06 R=671€ Va R R R R 1 2 3 4 5

5 MONTANTE E VALORE ATTUALE DI RENDITA IMMEDIATA TEMPORANEA POSTICIPATA
M = R . ((1+i)^n)-1 i Va = R . 1-(1+i)^-n M R Va R R n 1 3

6 EX: Ricevo in prestito una certa somma oggi, convenendo col creditore il pagamento di 900€ annui per 6 anni, a partire dall’anno prossimo; a quanto ammonta il mio debito se la valutazione viene fatta al tasso del 14% annuo?? Va = (1+0,14)^-6 = 3500 € 0,14 Va R=900 € R 1 6

7 VALORE ATTUALE DI RENDITA PERPETUA POSTICIPATA IMMEDIATA Va = R i VALORE ATTUALE DI RENDITA PERPETUA ANTICIPATA IMMEDIATA Va = R . (i + 1) Va R 1  Va R R  1

8 TASSI EQUIVALENTI due tassi si dicono equivalenti quando applicati allo stesso capitale per lo stesso periodo di tempo producono lo stesso montante 1 + i = ( 1 + i )^ k i (tasso frazionato)=> 1+i – 1 i (tasso unitario)=> ( 1+i ) - 1 k k k k