Congresso della Società Italiana di Fisica Roma, settembre 2015 Riflessioni e congetture sulla complessità cinematica di Marco Gambassi.

Presentazione sul tema: "Congresso della Società Italiana di Fisica Roma, settembre 2015 Riflessioni e congetture sulla complessità cinematica di Marco Gambassi."— Transcript della presentazione:

1 Congresso della Società Italiana di Fisica Roma, settembre 2015 Riflessioni e congetture sulla complessità cinematica di Marco Gambassi

2 E’ possibile rivisitare la filosofia antica con le acquisizioni della scienza moderna? Aristotele distingueva due tipi di moto, il rettilineo e il circolare, aggiungendovi il misto che deriverebbe dalla composizione dei due. Si può ricondurre il dualismo cinematico della filosofia greca alla dinamica della complessità, distinguendo il reale e l’immaginario nella legge dei moti? A tal proposito mi propongo di illustrare alcune congetture, descrivendo una velocità reale e una immaginaria. E le eventuali conseguenze che deriverebbero da tale distinzione.

3 Secondo Aristotele “Ogni spostamento o è circolare o rettilineo o misto” Fisica VIII, 9 “contrario per eccellenza al moto circolare è quello rettilineo” Del cielo, I 4 La distinzione era anche qualitativa, perché il moto circolare si associava alla perfezione e all’eternità “il moto circolare precede il rettilineo, perché è più semplice e perfetto” Fisica VIII,9 “E’ chiaro, però, che l’oggetto spostato lungo una linea retta e limitata, non è spostato in modo continuo, perché esso ritorna in sé, e ciò che ritorna in sé lungo una linea retta, si muove secondo movimenti contrari.” Fisica VIII 9 “E’ massimamente chiara l’impossibilità che sia continuo il moto rettilineo, perché ritornando, necessariamente esso si ferma

4 E’possibile oggi operare una distinzione tra i due moti (e i due tempi ad essi corrispondenti), il moto (e il tempo) circolare e il rettilineo? E’possibile riportare questi due moti alla logica della complessità, che comprende tanto il braccio del reale quanto quello dell’immaginario? uno di questi due moti e uno di questi due tempi, potrebbe essere descritto da una velocità reale, l’altro da una velocità immaginaria. Affronterò questo argomento qui di seguito da un punto di vista fisico – matematico, proponendo una soluzione originale.

5 Immaginiamo di entrare in un tempio. Davanti ai nostri occhi sta lo spazio - futuro, l’altare, dietro alle nostre spalle lo spazio - passato che non vediamo, la porta del tempio. Avanziamo più o meno velocemente sulla nostra strada, e la nostra velocità è positiva se avanziamo verso l’altare del tempio, negativa se retrocediamo verso la porta, ma è comunque una velocità reale. Vediamo infine sopra l’altare un pendolo che oscilla in senso perpendicolare alla nostra direzione di avanzamento. La direzione del moto del pendolo forma una croce, o un angolo retto, con la nostra direzione, che ho definito reale. Allora se la nostra direzione è quella dello spazio, la direzione del pendolo sarà quella del tempo.

6 In effetti qual è il moto del pendolo? non è forse un moto che scandisce il tempo come quello di un orologio? il pendolo si muove su un piano ortogonale alla direzione che ho definito reale, e si muove in modo tale da restare sempre lì, sopra l’altare, un’ora, un giorno, un mese. Se il suo moto scandisce il tempo, si può dire che il pendolo viaggia nel tempo... E il tempo è, per la visione relativistica del mondo, una dimensione immaginaria dello spazio: il tempo è spazio immaginario. E se il pendolo si sposta nel tempo, cioè nello spazio immaginario, si può definire per lui una velocità immaginaria. Il moto del pendolo e la sua velocità immaginaria sono quelli di rotazione attorno ad un asse, parallelo o coincidente con l’asse x dello spazio reale. Ecco cosa intendo per velocità immaginaria. Se ora prendiamo tre assi cartesiani di riferimento, tra loro ortogonali:

7 Assunto l’asse x a dimensione reale di spostamento, uno spostamento circolare o semicircolare sul piano yz perpendicolare a x sarà uno spostamento immaginario rispetto a x, e come tale sarà definito da una velocità immaginaria. Spazio immaginario e velocità immaginaria sarebbero orientati ad angoli retti rispetto allo spazio e alle velocità reali. Inoltre la velocità immaginaria si associa ad una rotazione: ogni velocità immaginaria sarà dunque quantizzata, perché nell’espressione di ogni velocità di rotazione compare il termine 2 .

8 La velocità immaginaria

9 Alla velocitä si associa sempre un’energia. Energia totale = Energia cinetica + Energia potenziale All’energia cinetica, che è evidentemente un’energia di movimento, si associa una velocità reale. All’energia potenziale si associa invece una velocità immaginaria. Per estensione posso definire la velocità immaginaria come la velocità associata ad un’energia negativa. E quindi potrò definire una velocità immaginaria tanto per l’energia potenziale posseduta dal corpo che ruota in un campo di energie gravitazionali, quanto per la sua energia totale.

10 Se ad una velocità reale corrisponde un’energia cinetica, ad una velocità immaginaria corrisponde un’energia potenziale. L’energia potenziale configura un avvallamento o una buca energetica e si rappresenta di solito con un segno negativo ed è negativo il quadrato di un’entità immaginaria.

11 Facendo ricorso ai termini dell’immaginario, tutto si evolve nella complessità: la suddetta equazione diviene: In senso relativistico l’energia può essere definita, secondo la formula di Einstein:

12 Questa formula può essere riportata ad uno sviluppo in serie, e precisamente alla serie di Mc Laurin, se si ammette che: v < c Per velocità molto inferiori a quella della luce, si considera solo il secondo termine

13 Ne consegue che, per velocità molto inferiori a quella luminale:

14

15 Sarebbe dunque possibile superare la velocità della luce, se il termine sotto radice non comprendesse solo il quadrato della velocità reale ma anche il quadrato di quella immaginaria che è di segno opposto

16 Come osservano Patricia e John Schwarz: “In relatività, sia speciale che generale, tempo e spazio sono unificati nello spaziotempo, così che il tempo deve essere dispiegato in strutture geometriche in cui gli oggetti sono rappresentati, non solo come un parametro nelle equazioni del moto degli oggetti. Nella geometria dello spaziotempo, il tempo è una direzione in cui un vettore può puntare.” r  spazio reale ict  spazio immaginario (spazio luce) r ± ict  spazio complesso (spazio tempo)

17 Una prima ipotesi è quella proposta da un mio saggio del ’97, nel quale avevo definito le cariche elettriche quali masse immaginarie. Modulando convenientemente l’unità di misura delle cariche, si perviene a un perfetto parallelismo tra masse/ cariche e spazi / tempi, dato che anche il tempo fu definito da I. Kant “ente immaginario” e tale risulta dalle formule della relatività

18 Ho proposto una straordinaria simmetria; anche la materia complessa, con opportune unità di misura, si compone di un termine “luce”, che comprende c, la velocità della luce…. m  massa reale icq  massa immaginaria (massa luce) m ± icq  massa complessa[1] [1] Un esempio di massa complessa è quella di un positrone o di un elettrone la cui parte reale è la massa materiale e la cui parte immaginaria è la carica elementare dell’elettrone o del positrone q =  e [1]

19 La filosofia occidentale ha sempre tracciato una distinzione tra materia e spirito e la nostra stessa esperienza suggerisce che non tutto si risolve nella materialità. Sono state tentate diverse sintesi. Cartesio distingueva la “res extensa” dalla “res cogitans” Un altro filosofo e scienziato, Teilhard de Chardin, parlava del “potere spirituale della materia” Mircea Eliade riferiva che nella visione filosofica del XX secolo ci troviamo in certi casi di fronte a una “mitologia della materia: sia essa di tipo immaginoso, esuberante (‘Planète’, Teilhard de Chardin) oppure di tipo strutturalista (Claude Lévi-Strauss)”. E’ pertanto ragionevole sviluppare la teoria per cui nella materia è insito il dualismo della complessità. L’unità si articola nella dualità: energia e materia, oppure reale e immaginario. L’immaginario che permea il reale è come uno spirito che alita nella materia?

20 Congettura portata al Congresso di Pisa 2014 E’ possibile definire l’interazione magnetica come puro effetto relativistico? Vi è affinità tra l’interazione elettromagnetica e quella gravitazionale? Ed è possibile muoversi verso una concezione unitaria delle forze fondamentali della fisica?

21 Può il magnetismo esser considerato un puro effetto relativistico? La carica elettrica è invariante? Sì, ma il campo elettromagnetico dipende dalla velocità delle cariche e da chi le misura.

22 In accordo con la legge di Lorentz, la forza d’interazione tra particelle si compone di un valore “elettrostatico” e un altro “magnetico”. Se il magnetismo è un puro effetto relativistico, dovrò ottenere la stessa formula seguendo un altro procedimento.

23 Due cariche si muovono in parallelo con velocità v Nel sistema delle cariche in movimento, l’interazione tra le stesse è la seguente:

24 Diversamente l’osservatore nel laboratorio misura una forza tra le cariche in movimento che vale, secondo la legge di Lorentz:

25 Dovremo arrivare alla stessa formula seguendo un altro procedimento, al fine di sostenere la congettura proposta. Il punto di partenza è il seguente: l’impulso elettromagnetico viaggia con i fotoni alla velocità della luce. Si tenga allora conto della distanza coperta da un fotone virtuale così come del tempo impiegato a percorrerla.

26 L’impulso elettrico va dalla carica in B, verso quella in A (e viceversa), ma la carica in A si muove a sua volta con velocità v, e l’impulso arriverà solo quando si è spostata da A a C. Dunque il tempo t (misurato dall’osservatore fisso) è uguale al rapporto tra BC and c (velocità della luce) a sua volta uguale al rapporto tra AC e v

27 Con semplici passaggi si trova che: Se si tien conto della distanza coperta dal fotone virtuale, l’interazione tra le cariche è: Ed è lo stesso risultato offerto dalla legge di Lorentz !

28 Il rapporto tra l’interazione misurata dal sistema di riferimento fisso e quella misurata dal sistema mobile eguaglia il rapporto (inverso) tra i quadrati degli intervalli temporali misurati dai due osservatori. Quest’ultimo risultato ci dice che il magnetismo dipende dalla relatività degli intervalli spaziali e temporali. Cioè dal fatto che il tempo necessario a un impulso elettrico per trascorrere da una carica all’altra è diverso per diversi osservatori!

29 II caso: due cariche si muovono allineate con velocità v Se il campo elettrico è parallelo alla velocità delle cariche, l’interazione magnetica risulta nulla, anche dal punto di vista del laboratorio. Il campo elettrico nella direzione del moto resta invariato per l’uno e l’altro sistema di riferimento.

30 Dovrò pervenire a questo risultato anche seguendo il procedimento prima mostrato, utilizzando il principio della relatività del tempo. Nel sistema di riferimento delle due cariche un fotone parte da A e al tempo stesso uno parte da B. I due fotoni arrivano insieme dopo un tempo  avendo coperto una distanza AB, essendo:

31 Ma per l’osservatore fisso (che sta nel laboratorio) tale simultaneità non sussiste. Non c’è simmetria, Il fotone parte da A in un tempo diverso di quello che parte da B,

32 Nel sistema del laboratorio:

33 Il fotone virtuale che parte da B e arriva in A anticipa(percorre minor spazio in minor tempo), mentre il fotone che parte da A e arriva in B ritarda. Il prodotto dei due tempi sarà: Risultato: il prodotto dei due tempi è lo stesso per il laboratorio e per il sistema solidale con le particelle in moto.

34 Se si adotta il criterio del prodotto dei due tempi, non cambierà neanche l’interazione tra le due cariche, nel passaggio da un sistema all’altro. E il risultato sarà ancora lo stesso di quello ottenuto con la legge di Lorentz. Se le cariche sono allineate nella direzione del moto, il campo per il sistema di riferimento mobile e per il fisso è sempre lo stesso. Cvd Resta accettabile e dimostrata, a determinate condizioni, la congettura che la forza magnetica sia un puro effetto relativistico.

35 Quali condizioni consentono di mantenere valida tale congettura? 1)Ogni carica elettrica interagisce attraverso fotoni, reali o virtuali, che si muovono a velocità luminale. E si deve computare il prodotto dei “tempi della luce”, necessari ai fotoni per passare dalla prima alla seconda e dalla seconda alla prima particella carica 2)Con la velocità della luce che assume un valore unitario, la formula diviene la seguente:

36 2) Nella formula di cui sopra abbiamo due entità invarianti, che descrivono un attributo della materia: le cariche elettriche, e due entità varianti (con i diversi sistemi di riferimento) che definiscono le relazioni tra una e un’altra ipotetica particella: i tempi fotonici. 3) Cambia il concetto di campo elettrico, che non può essere definito da una sola particella carica. Possiamo parlare solo di campo inter-soggettivo o bi-soggettivo, il campo di una particella in relazione ad una seconda o viceversa. A determinare un campo concorrono almeno due particelle. Il campo si configura come relazione, come scambio di messaggi energetici tra due o più entità fisiche

37 Ogni carica si relaziona ad un’altra attraverso il rapporto q / (c)t, tra il valore della carica (assunto come invariante) e la distanza coperta da un fotone nel passaggio ad una seconda carica. Tale rapporto avrebbe le dimensioni di una carica diviso per una lunghezza. In un sistema di unità naturali, con c = 1, le dimensioni sarebbero: una carica diviso un tempo. q / (c)t potrebbe essere definito il campo della particella in relazione ad un’altra; naturalmente il valore t non è fisso, ma varia in funzione del moto relativo delle particelle e può cambiare se cambia l’osservatore che effettua la misura

38 Il valore della forza interagente tra due cariche vale il prodotto dei due rispettivi “campi”; cioè il rapporto tra il prodotto delle due cariche e il prodotto di due tempi,

39 Partendo da questo risultato, ci si può muovere verso una concezione unitaria delle forze fondamentali, a partire da quelle che fanno parte della comune esperienza umana: gravità ed elettromagnetismo. Se infatti il magnetismo è un puro effetto della relatività di spazi e tempi percorsi dalla luce, si viene a costituire un’affinità delle interazioni elettromagnetiche con le forze di gravitazione.

40 E risulta una straordinaria affinità tra forza di Newton (della fisica classica) e forza di Coulomb (generalizzata attraverso la legge dei tempi): Perché i segni delle due forze sono diversi?

41 Qui mi fermo su tali congetture che potrete giudicare fantasiose o surreali e ringrazio della vostra gentile attenzione che mi ha permesso di proporle Grazie