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Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe.

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Presentazione sul tema: "Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe."— Transcript della presentazione:

1 Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe

2 Numeri

3 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

4 C5. In ottobre un maglione costa 100 euro. Prima di Natale il suo prezzo è aumentato del 20%. Nel mese di gennaio, con i saldi, il costo del maglione si è ribassato del 10% rispetto al prezzo natalizio. Quale affermazione è vera?

5 A.Il maglione in gennaio ha un costo pari a quello di ottobre. B. Il maglione in gennaio ha un costo maggiore rispetto a quello di ottobre dell8%. C. Il maglione in gennaio ha un costo inferiore rispetto a quello di ottobre del 10%. D. Il maglione da ottobre a gennaio ha subito un rincaro del 10%.

6 PISA 2006 Prove rilasciate di Matematica

7 Carlo è andato a comprare una giacca che costava normalmente 50 zed ed era in saldo al 20%. In Zedlandia cè una tassa di vendita del 5%. Il commesso prima ha aggiunto la tassa del 5% al prezzo della giacca e ha tolto il 20%. Carlo ha protestato: egli voleva che il commesso prima effettuasse lo sconto del 20% e poi calcolasse la tassa del 5%.

8 Cè differenza tra i due prezzi finali?

9 Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica di ordinamento 21 giugno 2007

10 Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo, però, se sia avvenuta prima luna o laltra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dellabito?

11 Il prezzo finale dellabito è inferiore a quello iniziale ed è indifferente, in questo caso se si è avuto prima laumento e poi la riduzione. Infatti in entrambi i casi, il prezzo finale sarà:

12 Il prezzo finale è quindi il 99,64% del prezzo iniziale. In generale se t è il tasso percentuale di riduzione e di aumento, si ha: Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

13 Spazio e figure

14 INVALSI Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2005 – 2006 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quarta

15 22.In quale figura la coppia di triangoli è simmetrica rispetto alla retta r?

16 A. Figura 1 B. Figura 2 C. Figura 3 D. Figura 4

17 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

18 C13 I due triangoli A e B sul piano cartesiano sono ottenuti con una simmetria centrale. Quali sono le coordinate del centro di simmetria?

19 A. (4; 4) B. (4; 5) C. (5;4) D. (5;5)

20 Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica corso sperimentale PNI 19 giugno 2008

21 QUESITO 10 Qual è lequazione della curva simmetrica rispetto allorigine di y = e -2x ? Quale quella della curva simmetrica rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante?

22 La simmetria rispetto allorigine si attua cambiando x in –x e y in –y, quindi lequazione data diventa y = e 2x ossia y = e 2x.

23 La simmetria rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante si attua scambiando x con y, ossia x = e 2y, che si può anche scrivere (tenendo conto che x > 0) y = - (ln x)/2 = - ln x = ln (1/ x), che è la funzione inversa di quella data inizialmente. Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

24

25 Relazioni (e funzioni)

26 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

27 C20. Se x e y sono numeri interi, quali tra le seguenti è la relazione tra x e y per i punti disegnati nel grafico?

28 A. x + 4y = 4 B. x + y = 4 C. y = x – 4 D. x = y – 4

29 PISA 2003 Prove rilasciate di Matematica LA CRESCITA

30 I GIOVANI DIVENTANO PIÙ ALTI Il grafico seguente mostra laltezza media dei ragazzi e delle ragazze olandesi nel 1998.

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32 Domanda 1 A partire dal 1980 laltezza media delle ragazze di 20 anni è aumentata di 2,3 cm arrivando a 170,6 cm. Qual era laltezza media delle ragazze di 20 anni nel 1980? Risposta: cm

33 Domanda 2 Spiega in che modo il grafico mostra che, in media, la crescita delle ragazze è più lenta dopo i 12 anni

34 Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica corso sperimentale PNI 19 giugno 2008

35 QUESITO 7 Si determini, al variare di k, il numero delle soluzioni reali dellequazione: x 3 – 3x 2 + k = 0.

36 Lequazione è equivalente al sistema: y = - x 3 + 3x 2 è una cubica, y = k è un fascio di rette parallele allasse x.

37

38 In definitiva si ottiene: 1 soluzione per k 4; 3 soluzioni per 0 < k < 4; 3 soluzioni (di cui due coincidenti) per k = 0 oppure k = 4. Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

39 Misure, dati e previsioni

40 INValSI Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2005 – 2006 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Seconda

41 La tabella rappresenta gli sport preferiti dagli alunni e dalle alunne di una classe.

42 Quanti sono, in tutto, gli alunni maschi di quella classe? A. 7 B. 11 C. 22

43 INValSI Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2005 – 2006 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quarta

44 Il grafico rappresenta con quale mezzo di trasporto sono andati a scuola oggi le bambine e i bambini di una classe.

45 Quanti bambini maschi hanno usato lo scuolabus o lautomobile? A. 3 B. 5 C. 8 D. 13

46 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

47 C 19. In unindagine sul numero di gelati consumati a Ferragosto sono state intervistate 100 persone. La seguente tabella registra le risposte. Numero gelatiNumero persone

48 a)Quanti intervistati hanno mangiato almeno 2 gelati? A. 15 B. 17 C. 21 D. 38

49 b) Qual è la media dei gelati mangiati dagli intervistati? Risposta _________ Scrivi il procedimento che hai seguito.

50 PISA 2003 Prove rilasciate di Matematica CARAMELLE COLORATE

51 La mamma permette a Roberto di prendere una caramella da un sacchetto. Roberto non può vedere le caramelle. Il seguente grafico mostra il numero di caramelle di ciascun colore che ci sono nel sacchetto.

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53 Qual è la probabilità che Roberto prenda una caramella di colore rosso? A 10% B 20% C 25% D 50%

54 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

55 C7. Il grafico mostra il numero dei cioccolatini di diversi gusti contenuti in una scatola.

56 Prendendo un cioccolatino a caso, qual è la probabilità di scegliere un cioccolatino alla nocciola?

57 INValSI ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 – 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza

58 C14. Da una lamiera a forma rettangolare viene eliminata la parte non quadrettata come in figura.

59 Quale percentuale della superficie della lamiera è rimasta? A. 60% B. 70% C. 75% D. 80%

60 Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica corso sperimentale PNI 21 giugno 2007

61 Si scelga a caso un punto P allinterno di un triangolo equilatero il cui lato ha lunghezza 3. Si determini la probabilità che la distanza di P da ogni vertice sia maggiore di 1. QUESITO 6

62 Questo quesito si riferisce alla probabilità calcolata in modo geometrico, come rapporto tra aree.

63 Si tratta di calcolare il rapporto tra larea colorata (dellesagono mistilineo) e larea del triangolo equilatero ABC. Si ottiene: Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi

64 Sono un insegnante di scuola primaria scuola secondaria di I grado scuola secondaria di II grado Per il prossimo incontro mi interesserebbe lavorare di più su:

65 Aree tematicheBarrare con X Progettazione disciplinare Valutazione Metodologie Raccordo cicli Valutazione ricaduta Altro (indicazioni curriculari, assi culturali, UMI, OCSE PISA,…)


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