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Calcolo combinatorio Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale. Liceo Scientifico Statale G.Sulpicio Veroli (FR) A.S. 2000/2001.

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2 Calcolo combinatorio Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale. Liceo Scientifico Statale G.Sulpicio Veroli (FR) A.S. 2000/2001 N. Monforte Note Bibliografiche a cura di Umberto Tenuta

3 Diapositiva sommario Disposizioni semplici Disposizioni con Ripetizione Permutazioni semplici Permutazioni con oggetti identici Combinazioni Semplici Combinazioni con Ripetizione

4 Premessa Calcolo Combinatorio Consideriamo un insieme di n oggetti: G={a 1,a 2,a 3,…a n } con n di natura qualunque ma perfettamente distinguibili luno dallaltro in base a qualche caratteristica, ad esempio palline di diverso colore; lettere dellalfabeto; numeri diversi; ecc.. Il calcolo combinatorio ha per scopo la costruzione e la misurazione del n° di raggruppamenti che, secondo unassegnata definizione, si possono formare con una prefissata quantità degli n oggetti di G. Calcolo combinatorio

5 Disposizioni semplici Calcolo combinatorio Osservazioni

6 Osservazioni sulle Disposizioni Semplici

7 Calcolo combinatorio Disposizioni con Ripetizione Osservazioni

8 Osservazioni sulle Disposizioni con Ripetizione

9 Applicazioni - 1 Calcolo combinatorio 1.Quante parole anche prive di significato, si possono costruire con 3 lettere dellalfabeto, tutte diverse tra loro? [disp. Semplici n=21, k=3 R.7980] 2.In quanti modi diversi 7 persone si possono sedere su 5 poltrone allineate di un cinema? [D(7,5)] 3.Quanti numeri di tre cifre, anche uguali tra loro, si possono costruire con i primi cinque numeri naturali? [D(5,3)] 4.Quante colonne d diverse si possono compilare nel gioco del totocalcio? [D(3,13)]

10 Permutazioni semplici Calcolo combinatorio

11 Permutazioni con oggetti identici Calcolo combinatorio

12 Applicazioni - 2 Calcolo combinatorio

13 Combinazioni Semplici Calcolo combinatorio Osservazioni

14 Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 1/3

15 Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 2/3

16 Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 3/3

17 Combinazioni con Ripetizione Calcolo combinatorio

18 Applicazioni - 3 Calcolo combinatorio

19 Note Bibliografiche Calcolo Combinatorio e delle probabilità M. Battelli – U. Moretti C.P.E. Oggiscuola – Modena Lineamenti di Matematica Probabilità e statistica. N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi G.& C. Ghisetti e Corvi Editori ISBN Atlante di Matematica F.Reinhardt – H. Soeder Hoepli – Milano ISBN


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