La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II Facoltà di Ingegneria.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II Facoltà di Ingegneria."— Transcript della presentazione:

1 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria delle Telecomunicazioni TESI DI LAUREA IN TELERILEVAMENTO E DIAGNOSTICA ELETTROMAGNETICA INVERSIONE DI PARAMETRI DI SUPERFICI CLASSICHE E FRATTALI DA MISURE DI CAMPO DIFFUSO RELATORE CANDIDATO Ch.mo Prof. Daniele Riccio De Rosa Nicola CO-RELATORE matr. 887/ 34 Ing. Giuseppe Ruello A.A. 2005/2006

2 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 2 SOMMARIO Modello di inversione Risultati ottenuti Problemi diretti ed inversi

3 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Problemi diretti ed inversi 3 Problemi diretti: Modello di superficie diffondente + Parametri dielettrici + Modello di scattering elettromagnetico Problemi inversi: MISURE DI Campo diffuso STIMA DEI PARAMETRI DIELETTRICI E DI RUGOSITA Campo diffuso Modello di inversione

4 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 4 La superficie frattale usata nelle simulazioni dirette ed i cui parametri devono essere recuperati nel processo inverso, è stata costruita artificialmente sovrapponendo strati di cartone, resa rugosa tramite copertura con alluminio, e circolare per minimizzare gli effetti di bordo durante le misure. PARAMETRI k 0 [m -1 ] 5.71 B [m] H 0.7 ν 0.5e s [m 1-H ] S 0 [m 2-2H ] Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Problemi diretti ed inversi

5 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Algoritmo dei minimi quadrati: 5 Modello di inversione Con dati simulati Presuppone la disponibilità di misure multi-angolo; La funzione da minimizzare viene campionata con differenti passi al variare della coppia (H,s) in intervalli predefiniti e messa in forma matriciale; La posizione del minimo di tale matrice consente di ottenere di volta in volta le stime dei parametri di interesse; Lalgoritmo in generale è esaustivo-multiscala: le stime sono ottenute per raffinamenti successivi.

6 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 6 Algoritmo di inversione per dati simulati Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso soglia SI NO [H 2 min, H 2 max, Δ 2H ] [s 2 min, s 2 max, Δ 2s ] [H 1 min,H 1 max, Δ 1H ] [s 1 min, s 1 max, Δ 1s ] [H 3 min, H 3 max, Δ 3H ] [s 3 min, s 3 max, Δ 3s ] Algoritmo

7 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Algoritmo generale di inversione soglia SI NO [H 2 min, H 2 max, Δ 2H ] [s 2 min, s 2 max, Δ 2s ] [H 1 min,H 1 max, Δ 1H ] [s 1 min, s 1 max, Δ 1s ] [H 3 min, H 3 max, Δ 3H ] [s 3 min, s 3 max, Δ 3s ] Algoritmo [H 1 min, H 1 max, Δ 0H ] [s 1 min, s 1 max, Δ 0s ] Algoritmo 7 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

8 Risultati ottenuti nel caso frattale 8 CONFRONTO TRA COEFFICIENTE DI BACKSCATTERING TEORICO E MISURATO I dati misurati sono stati ricavati mettendo la superficie costruita artificialmente su un rotore in camera anecoica; Fino a 25° il modello di Kirchhoff verifica le misure come ci si aspetta. SPM sembra funzionare per angoli intermedi. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

9 9 Risultati ottenuti nel caso KA-fBm con dati simulati [H 1 min =0.1, H 1 max =0.9, Δ 1H =10 -3 ] [s 1 min =0.01, s 1 max =0.1, Δ 1s =10 -5 ] H STIMA =0.7 s STIMA = m 1-H Polarizzazione HH Versione non iterativa H STIMA =0.702 s STIMA =0.058 Versione iterativa H STIMA =0.702 s STIMA =0.058 m 1-H Polarizzazione HH Versione iterativa La procedura è stata applicata nel range [4°,24°]; Le stime non cambiano se si considera lintero range [0°,70°]. Tempo di calcolo Decina di ore Tempo di calcolo 10 minuti Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso [H 1 min =0.1, H 1 max =0.9,Δ 1H =10 -1 ] [s 1 min =0.01, s 1 max =0.1, Δ 1s =10 -1 ]

10 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 10 Risultati ottenuti nel caso KA-fBm con dati simulati affetti da rumore Introduzione di rumore gaussiano a media nulla e varianza tale da garantire un fissato SNR; Con 200 realizzazioni la soglia di SNR accettabile per ottenere stime buone è 14dB; La soglia si abbassa al crescere del numero di realizzazioni e cresce col numero di dati considerati. Polarizzazione HH 200 Realizzazioni H STIMA =0.719 s STIMA =0.062 m 1-H Polarizzazione HH Realizzazioni H STIMA =0.702 s STIMA =0.058 m 1-H Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

11 11 Risultati ottenuti nel caso KA-fBm con dati reali Δ 0H =2*10 -1, Δ 0s =2*10 -1 [H 1 min =0, H 1 max =1, Δ 1H =10 -1 ] [s 1 min =0, s 1 max =1, Δ 1s =10 -1 ] H STIMA =0.71 s STIMA =0.058 m 1-H Polarizzazione HH H STIMA =0.69 s STIMA =0.057 m 1-H Polarizzazione VV Luso della versione iterativa riduce di molto i tempi di calcolo. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

12 12 Risultati ottenuti nel caso SPM-fBm con dati reali Polarizzazione VV H STIMA =0.531 S 0STIMA =0.002 m 2-2H I parametri da recuperare sono (S 0,H); La procedura di minimizzazione è analoga al caso KA; Si è considerato il range [14°,38°]. Polarizzazione HH H STIMA =0.417 S 0STIMA =0.001 m 2-2H Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso [H 1 min =0, H 1 max =1, Δ 1H =10 -3 ] [S 0 1 min =0, S 0 1 max =1, Δ 1S 0 =10 -3 ]

13 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Risultati ottenuti nel caso KA con descrizione classica e dati reali I parametri da recuperare sono la deviazione standard del profilo σ e la lunghezza di correlazione L; I valori effettivi sono rispettivamente (σ =0.007m, L=0.033m); 13 Δ 0σ =2*10 -2, Δ 0L =2*10 -2 [σ 1 min =0, σ 1 max =1, Δ 1σ =10 -2 ] [L 1 min =0, L 1 max =1, Δ 1L =10 -2 ] Polarizzazione HH σ STIMA =0.01m L STIMA =0.263m Autocorrelazione Esponenziale Polarizzazione HH σ STIMA =0.0088m L STIMA =0.072m Autocorrelazione Gaussiana Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

14 Risultati ottenuti nel caso KA con descrizione classica e dati reali 14 Effettuando la ricerca del minimo in [-1,1] per ambo i parametri con gli stessi passi si ha: Analoghi risultati si hanno per polarizzazione VV ; Le stime errate o prive di interpretazione fisica si spiegano col fatto che la descrizione classica dei profili naturali non porta in conto le caratteristiche di non stazionarietà ed autoaffinità degli stessi. Stessi risultati nel caso SPM e descrizione classica. Polarizzazione HH σ STIMA =-0.01m L STIMA =0.262m Autocorrelazione Esponenziale Polarizzazione HH σ STIMA = m L STIMA =0.072m Autocorrelazione Gaussiana Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

15 Al crescere del numero di angoli di incidenza considerato le stime peggiorano perché non sono più soddisfatti i limiti di validità di KA. Risultati ottenuti nel caso KA al crescere del numero di dati 15 Polarizzazione HH Fino a 38°-40° le stime sono ancora buone; per angoli maggiori le stime si allontanano dai valori effettivi. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

16 16 Risultati ottenuti nel caso KA al crescere del numero di dati Polarizzazione VV Fino a 30° le stime sono ancora buone; per angoli maggiori le stime si allontanano dai valori effettivi; Analoghi risultati in polarizzazione HH e VV si ottengono usando la procedura non iterativa. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

17 Considerazioni sullinversione Ma siamo sicuri che il metodo proposto funzioni in generale? E un caso che i risultati ottenuti rispettino le aspettative teoriche e che la procedura di minimizzazione dia i risultati sperati? E se la funzione da minimizzare avesse più minimi locali? La validità generale della procedura di minimizzazione dipende, quindi, strettamente dalla forma della funzione da minimizzare; Se la funzione è convessa negli intervalli di analisi allora siamo sicuri di ottenere il minimo globale; Altrimenti la procedura è suscettibile di errate inversioni. 17

18 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 18 Considerazioni sullinversione Grafichiamo la funzione da minimizzare nel caso di dati simulati: Taglio per s= Valore minimo di s= Taglio per H=0.7 Valore minimo di H=0.7 Valore minimo di s=

19 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Considerazioni sullinversione 19 E con dati misurati sperimentalmente? Considerando i dati in polarizzazione HH nel range [2°,26°] si ottengono questi tagli della funzione f (H,s), fissato uno dei valori stimati dalla procedura: Anche in tal caso la convessità dei tagli della funzione da minimizzare ci assicura di non sbagliare nelle stime. Taglio per H=0.71Taglio per s=0.058 Valore minimo di s=0.058 Valore minimo di H=0.71

20 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 20 Conclusioni E stato proposto un algoritmo di recupero di parametri superficiali a partire da misure di campo diffuso del tutto generale; E stato applicato ad una superficie frattale a nostra disposizione costruita artificialmente che rispetta i limiti di validità dellapproccio di Kirchhoff e non dellSPM ; I risultati dellinversione sono stati buoni nel caso KA e non nellSPM confermando le aspettative teoriche; La procedura non funziona nel caso di descrizione classica della superficie confermando che le complesse forme degli oggetti naturali possono essere descritte in maniera adeguata solo attraverso la geometria frattale; Lo studio della convessità della funzione da minimizzare ha mostrato che lalgoritmo implementato consente sempre di ricavare il minimo globale e di non bloccarsi su un minimo locale. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

21 FINE PRESENTAZIONE GRAZIE PER LASCOLTO 21

22 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Geometria Frattale Autoaffinità o autosimilarità: su differenti scale, i frattali deterministici (costruiti matematicamente al calcolatore come la curva di Von Koch) saranno identici, mentre i frattali aleatori presenteranno le stesse proprietà statistiche; Dimensione frattale: misura il grado di frastagliatura ed irregolarità di un oggetto; è in generale un numero reale positivo (ad esempio la dimensione della curva di Von Koch è ). Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 22

23 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 23 Geometria Frattale: fBm Un processo z(x,y) descrive una superficie fBm se per ogni x, x,y, y, i suoi incrementi soddisfano tale relazione: dove: H:coefficiente di Hurst; D=3-H:dimensione frattale; s=T (1-H) ; T :Topotesia. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

24 24 Geometria Frattale: WM Una superficie WM è descritta dal procsso z(x,y): C n e n tengono conto del comportamento inampiezza e fase di ogni tono; k 0 è il numero donda della componente fondamentale; irrazionale, è il passo della progressione geometrica con cui sono spaziate le componenti spettrali; B è un fattore di scala dellaltezza del profilo; ψ n tiene in conto il comportamento in direzione di ogni tono. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso

25 Geometria frattale 25 M=1M=2M=3 M=4 Parametri superficiali: B[m]L[m]M ,2,3,4,5,6 e

26 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Geometria frattale M=5 M=6 26

27 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Coefficiente di backscattering per piccole pendenze in KA-fBm 27

28 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Coefficiente di backscattering per piccole pendenze in KA-fBm 28 F pq sono i coefficienti di riflessione di Fresnel;

29 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Coefficiente di backscattering per superfici classiche in KA 29

30 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 30 Coefficiente di backscattering per superfici classiche in KA

31 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso Coefficiente di backscattering per SPM-fBm 31

32 Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso 32 Modelli elettromagnetici: KA-SPM APPROCCIO DI KIRCHHOFF Approssimazione dellottica fisica o del piano tangente: applicabile se il raggio di curvatura medio della superficie è molto più grande della lunghezza donda incidente; Non tiene in considerazione eventuali fenomeni di multipath e shadowing, per cui non è applicabile per incidenza radente o quasi; La superficie considerata è stata costruita rispettando i limiti di validità di Kirchhoff e non dellSPM; Problema: rigorosamente per superfici frattali il raggio medio di curvatura e la varianza della pendenza del profilo non sono definiti!!!!! METODO DELLE PICCOLE PERTURBAZIONI Applicabile se la deviazione standard del profilo è molto più piccola della lunghezza donda e il valore efficace della pendenza superficiale non è elevato. Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso


Scaricare ppt "Inversione di parametri di superfici classiche e frattali da misure di campo diffuso UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II Facoltà di Ingegneria."

Presentazioni simili


Annunci Google