(una interferenza nel caso di una sola fenditura)

Presentazione sul tema: "(una interferenza nel caso di una sola fenditura)"— Transcript della presentazione:

1 (una interferenza nel caso di una sola fenditura)
A. Martini La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)

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9 Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens

10 Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

11 Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens: I PUNTI DI UN FRONTE D’ONDA SI COMPORTANO COME SE FOSSERO SORGENTI TUTTE UGUALI E IL FRONTE D’ONDA SUCCESSIVO E’ GENERATO DALL’INVILUPPO DI TUTTE LE ONDE PRODOTTE DA QUESTI PUNTI.

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44 ECCETERA ...

45 è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

46 è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

47 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

48 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

49 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

50 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

51 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

52 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

53 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

54 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

55 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

56 Dato che in alcuni punti le onde giungeranno in fase ed in altri in opposizione di fase, sullo schermo si formerà una figura di interferenza, che verrà chiamata “di diffrazione” s c h e r m o

57 Cerchiamo di capire bene questo fenomeno

58 Dividiamo la fenditura in due parti
s c h e r m o

59 Dividiamo la fenditura in due parti
s c h e r m o

60 Supponiamo che lo schermo sia all’infinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un punto P

61 Supponiamo che lo schermo sia all’infinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un punto P

62 In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi
h e r m o P

63 In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi
h e r m o P

64 Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

65 Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

66 Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

67 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase s c h e r m o P

68 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase s c h e r m o P

69 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

70 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

71 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

72 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

73 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

74 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

75 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

76 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

77 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

78 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

79 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

80 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

81 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

82 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

83 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

84 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

85 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase  s c h e r m o P

86 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi s c h e r m o P

87 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu s c h e r m o P

88 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via... s c h e r m o P

89 Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via... s c h e r m o P Quindi nel punto P ci sarà un MASSIMO

90 Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti s c h e r m o P

91 Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti s c h e r m o P

92 Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti s c h e r m o P Quindi nel punto P ci sarà un minimo

93 Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: I() = sen2x x2 IMAX s c h e r m o P

94 sen2x IMAX I() = x2 a sen P X = 
Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: I() = sen2x x2 IMAX s c h e r m o a sen P X = dove è:  essendo: a = ampiezza della fenditura

95 sen2x IMAX I() = x2 a a sen P X = 
Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: I() = sen2x x2 IMAX s c h e r m o a a sen P X = dove è:  essendo: a = ampiezza della fenditura

96 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX

97 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MINIMO

98 I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX a sen  a sen  X = X =
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

99 I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2
a sen  I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 X = a sen  condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0

100 I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2
a sen  I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 X = a sen  condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando:

101 I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2
a sen  I() = sen2x x2 IMAX I() = sen2x x2 X = a sen  condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n

102 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè:

103 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

104 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

105 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

106 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

107 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

108 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

109 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

110 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

111 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

112 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

113 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

114 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 sen2x x2 a sen  x = n
condizione di MINIMO Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: I() = sen2x x2 IMAX sen2x x2 = 0 quando: x = n cioè: a sen = n 

115 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX

116 X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO

117 sen2x IMAX I() = x2 a sen  X = condizione di MASSIMO
Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

118 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x X =
condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1

119 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x X =
condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha:

120 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x I() = x2
condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha: Imax I() = x2

121 sen2x IMAX I() = x2 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x I() = x2
condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha: Imax I() = x2 sen2x = 1 Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ?

122 Qui la discussione è un po’ più complessa di prima
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando: I() = sen2x x2 IMAX MAX sen2x = 1 In questo caso si ha: Imax I() = x2 sen2x = 1 Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ? Qui la discussione è un po’ più complessa di prima

123 sen2x IMAX I() = x2 a sen  X = condizione di MASSIMO
Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi:

124 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x X = condizione di MASSIMO = 1
Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 quando

125 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx X = condizione di MASSIMO
Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando

126 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando

127 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2

128 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 = /2 I()= IMAX /4

129 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX /4 

130 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4 

131 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  quando x = 3/2

132 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 x 1 4 quando = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  quando x 1 = 3/2 I()= IMAX /4

133 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX /4 

134 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9

135 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 quando x = 5/2

136 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 quando x 1 = 5/2 I()= IMAX /4

137 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 x 1 4 quando = 5/2 I()= IMAX = IMAX /4 

138 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 x 1 4 quando = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25

139 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 quando x = 7/2

140 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 x 1 4 quando = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 quando x 1 = 7/2 I()= IMAX /4

141 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  x 1 4 0,4 IMAX quando = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 x 1 4 0,4 IMAX quando = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX /4 

142 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x 1 4 = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 x 1 4 0,4 IMAX quando = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 1 4 0,4 IMAX quando x = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49

143 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

144 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

145 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

146 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di  sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  0,4 IMAX quando x 1 4 = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 1 4 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 0,4 IMAX quando x 1 4 = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

147 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di  sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 x 1 4 0,4 IMAX quando = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

148 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 1 4 quando x = /2 I()= IMAX = IMAX = 0,4 IMAX /4  1 4 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= IMAX = IMAX = /4  9 0,4 IMAX quando x 1 4 = 5/2 I()= IMAX = IMAX = /4  25 x 1 4 0,4 IMAX quando = 7/2 I()= IMAX = IMAX = /4  49 e così via ...

149 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= = 9 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= = 25 0,4 IMAX quando x = 7/2 I()= = 49 e così via ...

150 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

151 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

152 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

153 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= = 0,4 IMAX = 0,4 IMAX 9 25 49 quando x = 3/2 I()= quando x = 5/2 I()= quando x = 7/2 I()= e così via ...

154 sen2x IMAX I() = x2 a sen  sen2x senx senx x x x x X =
condizione di MASSIMO Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce sen2x = 1 senx = 1 quando senx = 1 quando x = /2 I()= 0,4 IMAX 0,4 IMAX quando x = 3/2 I()= 9 0,4 IMAX quando x = 5/2 I()= 25 0,4 IMAX quando x = 7/2 I()= 49 e così via ...

155 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0

156 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0

157 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0

158 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0)

159 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

160 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1

161 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

162 Un caso particolare si ha quando è  = 0
X = a sen  I() = sen2x x2 IMAX condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

163 sen2x IMAX I() = x2 a sen 
condizione di MASSIMO Un caso particolare si ha quando è  = 0 AL CENTRO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE L’INTENSITA’ E’ MASSIMA Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0) è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

164 QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

165 QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

166 QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

167 MISURA DELLA LARGHEZZA DI UNA FENDITURA MEDIANTE LA DIFFRAZIONE
(tutte)

168 Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo:

169 Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo: tan  = y D

170 Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo: tan  = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen = n  n = 1 a sen = 

171 Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo: tan  = y D  a = sen la condizione per il 1° minimo è: a sen = n  n = 1 a sen = 

172 Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A
in questo modo: tan  = y D  a = sen la condizione per il 1° minimo è: a sen = n  n = 1 a sen = 