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STATISTICA A – K (60 ore) Marco Riani

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Presentazione sul tema: "STATISTICA A – K (60 ore) Marco Riani"— Transcript della presentazione:

1 STATISTICA A – K (60 ore) Marco Riani

2 Tipologia di v.a. v.a. discreta numero finito di valori (infinità numerabile) x 1 x 2, …, x k con probabilità p 1 p 2 …, p k Esempio: lancio di una moneta (dado)

3 Tipologia di v.a. v.a. continua può assumere tutti i valori di un intervallo La probabilità di un singolo valore è 0 Si calcola la probabilità che X sia compresa in un intervallo a X b

4 Definizione formale di funzione di ripartizione calcolata nel punto x 0

5 5 Proprietà della F( x ) V.A DISCRETA V.A CONTINUA continua a destra assolutament e continua

6 Caratteristiche della funzione di densità f ( x ) Legame tra la funzione di ripartizione F(x) e la funzione di densità f ( x )

7 Rappresentazione grafica funz rip continua Con Ψ interno a [x Δx] (teorema di Lagrange, del valor medio)

8 Se Δx tende a zero dx

9 Esercizi da svolgere per Lunedì 29 marzo

10 Es. v.c. associata al lancio di un dado Calcolare F(3,14)? F(-0,37)? F(3,57)? F(6,5)? E(X)? VAR(X)? Valori x i Probabilità p i 11/

11 Esercizio Dimostrare che f(x)=2(x-10)/50 se 10

12 Calcolare –Pr(X>12) –Pr(X<10) –Pr(X<11) –Pr(14 < X < 18) –Pr( 13

13 Esercizio Si calcoli la probabilità di ottenere un 2 almeno una volta in tre lanci consecutivi di un dado.

14 Esercizio Un docente di statistica ha distribuito un elenco di 20 domande da cui sceglierà a caso quattro domande per lesame finale. Avendo poco tempo lo studente x prepara solo 4 domande. Qual è la probabilità che proprio queste costituiscano la prova di esame

15 Esercizio Supponiamo di disporre di un mazzo di 52 carte. Estraendo 5 carte a caso, qual è la probabilità di avere due carte di quadri, due di cuori e una di fiori?

16 Esercizio Supponiamo di disporre di un mazzo di 52 carte. Si estrae una sola carta. Qual è la probabilità di estrarre una carta di quadri oppure una carta rossa?

17 Esercizio Supponiamo di disporre di un mazzo di 52 carte. Si estrae una sola carta. Qual è la probabilità di estrarre una carta di quadri oppure un re?

18 Tutte le soluzioni agli esercizi precedenti verranno pubblicate nel sito lun 29 marzo Buon week end


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