Benvenuti nel mondo della “retta via”

Presentazione sul tema: "Benvenuti nel mondo della “retta via”"— Transcript della presentazione:

1 Benvenuti nel mondo della “retta via”

2 La famiglia delle rette passanti per l’origine
y = mx Bisettrice del 2° e del 4° quadrante Retta generica Bisettrice del 1° e del 3° quadrante

3 La famiglia delle rette non passanti per l’origine
Retta parallela all’asse delle ascisse x = h Retta parallela all’asse delle ordinate Retta generica y = m x + q y = k

4 Immergiamoci nel coefficiente angolare…
Il coefficiente angolare (m) è l’angolo che la retta forma con il semiasse positivo delle ascisse e indica l’inclinazione della retta. Retta ascendente m > 0 Angolo acuto m < 0 Retta discendente Angolo ottuso

5 m = 0 Parallela all’asse x m = indefinito Parallela all’asse y

6 Condizioni di parallelismo
Se due rette hanno lo stesso coefficiente angolare sono parallele. m = m1

7 Condizioni di perpendicolarità
Due rette sono perpendicolari quando il coefficiente angolare dell’uno è il reciproco e l’opposto dell’altro. m1 = -1/m

8 Gli insormontabili Fasci di rette
Un fascio di rette si dice proprio se ogni sua retta passa per lo stesso punto, detto centro o sostegno del fascio. L’unica retta non appartenente al fascio proprio è quella parallela all’asse delle ordinate, poiché non ha coefficiente angolare. Equazione del fascio proprio y – y0 = m ( x – x0) Un fascio di rette si dice improprio se ogni sua retta è parallela e, di conseguenza, ha lo stesso coefficiente angolare. Equazione del fascio improrio y = mx + q

9 Formule P(x0; y0) m A(X1;Y1) B(X2;Y2) y – y1 x – x1
Formula per calcolare l’equazione della retta passante per due punti. Formula per calcolare l’equazione della retta avendo un punto e il coefficiente angolare. P(x0; y0) m A(X1;Y1) B(X2;Y2) y – y1 x – x1 y – y0 = m ( x – x0) = y2 – y1 x2 – x1 Formula per calcolare la distanza tra un punto e una retta.    |ax + by + c| d = √a2 + b2

10 Staff 3°A SIA Stefano Orefice Jessica Di Fazio Fabiana Esteso