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Dinamica dei fluidi. Pressione La forza esercitata perpendicolarmente ad una superficie per unità di superficie si chiama pressione Le dimensioni della.

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Presentazione sul tema: "Dinamica dei fluidi. Pressione La forza esercitata perpendicolarmente ad una superficie per unità di superficie si chiama pressione Le dimensioni della."— Transcript della presentazione:

1 Dinamica dei fluidi

2 Pressione La forza esercitata perpendicolarmente ad una superficie per unità di superficie si chiama pressione Le dimensioni della pressione sono:

3 Le unità di misura della pressione sono:

4 Esempi La pressione di un foglio di carta A4 (21x29.7 cm 2 ) di peso 2 g su un tavolo è: P=mg/S= /(0.21x0.3)=0.31 Pa La pressione esercitata da una bottiglia d’acqua (1,5 kg) su un tavolo (area di appoggio pari a 5 cm 2 ) è: P=mg/S=1.5 x 9.8/ = Pa La pressione di una scure, la cui lama è lunga 10 cm e larga 0.3 mm, premuta con una forza di 300 N, su un tavolo è: P=F/S=300 /(0.1x )=10 7 Pa

5 A parità di forza, la pressione dipende dalla superficie: Esempi P=50kg/0.1m 2 =500 PaP=50kg/(0.3x0.1)m 2 =1666 Pa P=50kg/(0.01x0.01)m 2 = Pa

6 L’aria pesa, l’esperimento di Torricelli p A =mg/S=  hg Vg/S=  hg hSg/S==  hg hg

7 L’aria pesa, l’esperimento di Torricelli

8 Quanto pesa quindi l’aria? Quanto una colonna di mercurio di 76 cm, quindi la pressione atmosferica è: 1 Atm= 760 mm Hg = 760 Torr = Mg/S Pa= =  Vg/S Pa= = x 9.8 x 0.76 Pa= = Pa

9 Variazione della pressione con la profondità in un fluido I fluidi esercitano una pressione in tutte le direzioni. Il cilindretto è fermo, quindi le forze si equilibrano h Mg+p 1 S=p 2 S p1p1 p2p2 S  Vg+p 1 S=p 2 S p 2 =  hg+p 1 h p0p0 p2p2 S p 2 =  hg+p 0 All’interno di un liquido In superficie

10 Legge di Stevino h p0p0 p2p2 S p 2 =  zg+p 0 zz A p 2 -p 0 =  zg La pressione aumenta all’aumentare della distanza del punto dalla superficie

11 Record mondiale -313 m Pressione: p=p 0 +  zg = p 0 +1/ x313 = p 0 +3x10 6 = x10 5 Esempio 30 volte la pressione atmosferica

12 Elmo da palombaro Il campione di immersione è il pesce batipelagico Abyssobrotula galatheae, che è stato infatti trovato ad una profondità di 8370 metri nella fossa al largo di Puerto Rico

13 Una variazione di pressione applicata ad un fluido chiuso è tramessa integralmente in ogni punto del fluido e alle pareti del contenitore Legge di Pascal Esempio 1:

14 Esempio 2: Diga H w y yy p 2 =  zg+p 0 p 2 =  zg p 2 =  y  g dF dF=p 2  s =  y  g  s dF=p 2  s =  y  g  s=  y  gw  y F=1/2   gw

15 Esempio 3 : elevatore idraulico per auto F 1 F 1 =pS 1 p 1 =F 1 /S 1 p 2 =F 2 /S 2 p 1 =p 2 F 2 =S 2 F 1 /S 1

16 Misura della pressione Barometro Torricelli P0P0 p A =mg/S=  hg Vg/S=  hg hSg/S==  hg hg A B

17 Manometro P A B P0P0 h p A =p B =p 0 +mg/S=p 0 +  gh

18 Forze di galleggiamento Principio di Archimede Ogni oggetto immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato Se considero un cubo dello stesso fluido, rimane in equilibrio, quindi il suo peso eguaglia la spinta. F A =mg

19 F Se, a parità di volume, il volumetto è di un materiale diverso dal liquido in cui è immerso, gravità e spinta d’Archimede sono diverse, e il volumetto si muoverà verso l’alto o verso il basso. F=V  l g-mg= =V  l g-V  2 g= =Vg(  l -  2 ) Se (  l >  2 ) il corpo va verso l’alto Se (  l <  2 ) il corpo va verso il basso

20 Se il volumetto è parzialmente immerso V= V sopra +V sotto La spinta riguarda solo il volume immerso F=   V sotto g-mg Ma se è fermo: F=0 0=   V sotto g-  2 Vg   V sotto =  2 V V sotto =  2 V/  

21 Dinamica dei fluidi Flusso laminare: due strati di fluido non si intersecano Flusso turbolento, presenza di vortici e caoticità

22 La viscosità è l’attrito interno agli strati di fluido Un fluido ideale è non viscoso, non comprimibile e il suo flusso è laminare Il cammino seguito da un volumetto di fluido si chiama linea di corrente La velocità è sempre tangente alla linea di corrente. Nel flusso laminare, due linee di corrente non possono intersecarsi

23 Se il fluido non è comprimibile, il volume di una porzione si può deformare, ma rimane costante A 1 s 1 =A 2 s 2 A 1 v 1 t=A 2 v 2 t A 1 v 1 =A 2 v 2 La quantità Av si chiama portata La portata si conserva

24 Teorema di Bernoulli F1F1 F2F2 L 1 =F 1 s 1 =p 1 A 1 s 1 =p 1 V 1 L 2 =F 2 s 2 =-p 2 A 2 s 2 =-p 2 V 2 L=L 2 +L 1 =(p 1 -p 2 )V V (p 1 -p 2 )=mgh 1 -mgh 2 +1/2mv /2mv 1 2 p 1 -p 2 =  gh 1 -  gh 2 +1/2  v /2  v 1 2


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