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05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini Origami e solidi platonici: costruiamoli assieme MsF - Supergara 2014 Daniele Brioschi, Vania.

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1 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini Origami e solidi platonici: costruiamoli assieme MsF - Supergara 2014 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

2 ori piegare kami carta Carta,pieghe riflessione sulle proprietà geometriche e….pazienza 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

3 I Solidi Platonici devono il loro nome all’ampia e particolare descrizione che nel suo dialogo “Timeo” ne fa Platone che li considerava i “mattoni” del mondo. 05/04/2015 I solidi platonici Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

4 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

5 facce equilatere e uguali tra loro, se inscritte in una sfera, presentano tutti i loro vertici giacenti sulla superficie della stessa. 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini I Solidi Platonici sono gli unici poliedri convessi che presentano le seguenti proprietà:

6 La storia dell’origami comincia in Cina dove, successivamente all’invenzione della carta nel II secolo, si diffonde lo “Zhezhi”, cioè l’arte del piegare questo nuovo materiale capace di “mantenere la piega” e di resistere agli strappi. Nel 610 d.C i monaci buddisti cinesi portano in Giappone oltre alla carta anche diverse arti tra cui quella che qui prenderà il nome di origami e quindi si diffonderà nel paese diventando un passatempo popolare. 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

7 La realizzazione di un origami richiede sempre il rispetto di alcune regole semplici, ma rigorose:  Il foglio di di partenza deve essere di forma quadrata o di una forma derivata dal quadrato (Es. rettangolo formato da più quadrati accostati, triangolo equilatero ottenuto piegando i lembi di un quadrato…..)  Necessità assoluta di precisione nella esecuzione delle piegature 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

8 Alcune delle forme ricavate dal quadrato base 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

9 Gli origami e la geometria All’inizio del novecento l’operaio Akira Yoshizawa riscopre in età adulta gli origami come strumento per insegnare ai giovani colleghi i principi della geometria. L’uso della “piega bagnata” gli permise di realizzare opere sempre più complesse attirando l’interesse dei matematici che come lui vedevano molte intersezioni tra quest’arte e la geometria Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

10 Le operazioni fondamentali della tecnica sono:  costruire la retta passante per due punti dati  determinare l’intersezione di due rette date  condurre la perpendicolare ad una retta  determinare la bisettrice di un angolo dato Tutte sono eseguibili semplicemente e con la stessa precisione con cui sono effettuate adoperando riga e compasso. 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

11 Origami e computer

12 05/04/2015 Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini Compito odierno: la costruzione del tetraedro ma con 6 colori diversi. Attenzione!

13 riferimenti WEB http://matematica.unibocconi.it/articoli/la-geometria-degli-origami http://disfida.dmf.unicatt.it/allenamenti/2010/GeometriaTraLePieghe.pdf http://www.labfrancoconti.it/public/lab_conti/LAB/DOCUMENTAZIONE/10- Origami%20e%20geometria.pdf http://www.labfrancoconti.it/public/lab_conti/LAB/DOCUMENTAZIONE/10- Origami%20e%20geometria.pdf http://www.origami-cdo.it/articoli/articoli.htm http://www.foldingtogether.org/introduction.htm Libri Easy Origami – Step by step projects that teach across the curriculum” di Gay Merrill Gross e Tina Weintraub edito da Scholastic Professional Books Origami e geometria, Luisa Canovi, Demetra S.r.l. Multimediale La costruzione del tetraedro è stata spiegata dalla prof.ssa Emma Frigerio (Università degli studi di Milano) durante il corso TFA A.A. 2011-2012 (Classe A059). Il materiale multimediale sono stati realizzati dal prof. Daniele Brioschi. Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini


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