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Lezione 2: Gli schemi a ripartizione Sandro Gronchi Modelli di welfare a confronto AA 2012-13.

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Presentazione sul tema: "Lezione 2: Gli schemi a ripartizione Sandro Gronchi Modelli di welfare a confronto AA 2012-13."— Transcript della presentazione:

1 Lezione 2: Gli schemi a ripartizione Sandro Gronchi Modelli di welfare a confronto AA

2 Avvertenza: le slides sono animate. Si prega di visionarle attivando il movimento (chiave F5)

3 Nello schema a capitalizzazione (funded) ciascuno provvede alla propria vecchiaia. In gioventù, affida allo schema i contributi (risparmio previdenziale) che sono investiti in attività finanziarie fruttifere per essere gradualmente smobilizzati e restituiti in vecchiaia, al lordo dei rendimenti maturati, nella forma di rate di pensione. I contributi sono trasferiti nel tempo: da una fase all’altra della vita. In ogni momento, lo schema è dotato di un capitale risultante dalla somma di due: quello generato dall’accumulo dei contributi versati dai lavoratori in attività e quello in precedenza generato dai contributi versati dai pensionati (quando erano in attività) al netto della quota già restitutita. 1. Ripartizione versus capitalizzazione Poiché ogni generazione si fa carico della precedente, la ripartizione è fondata su un patto intergenerazionale garantito dallo Stato. La garanzia si sostanzia nella obbligatorietà dei contributi: la generazione che li sta pagando a favore della precedente può stare certa che la successiva li pagherà a suo favore. Lo schema a ripartizione (unfunded) non ‘trattiene’ i contributii. Lo ‘sportello’ che li riceve dagli attivi li gira all’altro che li usa per pagare le pensioni. I contributi sono trasferitii nello spazio (da una parte all’altra della popolazione). Le casse dello schema restano sempre vuote. sportello contributisportello pensioni SCHEMA A RIPARTIZIONE

4 Gli schemi a ripartizione possono essere organizzati in due modi che differiscono sia per il calcolo sia per l’indicizzazione della rendita. Ci occuperemo prima della modalità ‘contributiva’ e poi di quella ‘retributiva’. Concluderemo con un confronto 2. Due modalità per la ripartizione

5 Lo sopo fondamentale dello schema è di garantire la corrispettività, cioè di consentire prelievi equivalenti ai versamenti (al lordo dell’interesse convenzionale); Nel seguito useremo le seguenti notazioni: 3. Lo schema contributivo (NDC = Notional Defined Contribution) Lo schema contributivo è immaginabile come uno a capitalizzazione virtuale; a ciascun ‘partecipante’ llo schema intesta un conto corrente dove, idealmente, sono prima ‘depositati’ i contributi e poi ‘prelevate’ le rate di pensione; il conto è fruttifero perché sulle ‘giacenze’ la banca riconosce un tasso di rendimento (interesse) convenzionale, arbitrariamente scelto dal legislatore. perciò occorrono regole di calcolo e indicizzazione della pensione tali da raggiungere lo scopo; prima di esaminarle, occorre capire cosa significa ‘discretizzare’ il tempo. a = aliquota contributiva w = salario annuo π = tasso di rendimento convenzionale σ = tasso di indicizzazione S = saldo del conto virtuale p = pensione annua (altrimenti chiamata annualità di pensione oppure rata annua di pensione) n = durata dell’attività lavorativa (espressa in anni) m = speranza di vita al pensionamento (espressa in anni) e quindi, in assenza di reversibilità, durata attesa della pensione M = montante ‘contributivo’ (dei contributiti) maturato al pensionamento

6 4. Cosa vuol dire ‘discretizzare’ il tempo 31/12/t contributi dell’anno t insomma al 31/12 di ogni anno t il sistema incassa i contributi dell’anno che finisce e paga le pensioni di quello che comincia 31/12/t-1 anno t pensioni dell’anno t+1 31/12/t+1 anno t+1 tempo nel corso di ogni anno t il sistema paga pensioni e incassa contributi anno t+2 contributi dell’anno t+1pensioni dell’anno t+2ipotizzeremo che le pensioni siano pagate anticipa- tamente (al 31/12/t -1, non diverso dall’1/1/t) pensioni dell’anno t allora le pensioni dell’anno t+1 saranno pagate al 31/12/t... e i contributi incassati posticipatamente (al 31/12/t)... e i contributi incassati al 31/12/t+1 quando sono anche pagate le pensioni dell’anno t+2, etc.

7 In pratica, le ipotesi assunte riducono il tempo da variabile continua a variabile discreta, che può assumere valori soltanto interi Tal modo di procedere ‘svuota’ gli anni, come se nulla potesse accadere al loro interno: né i contributi potessero essere versati, né le rate di pensione potessero essere pagate. Per completare lo ‘svuotamento’, nel seguito assumendo che si possa andare in pensione solo il 1° gennaio 5. Cosa vuol dire ‘discretizzare’ il tempo (continua) I sistemi contributivi nord europei si comportano come se il tempo fosse discreto. Infatti, i contributi versati nel corso di un anno cominciano a maturare interessi dall’inizio dell’anno dopo (come fossero tutti versati il 31 dicembre). Mentre le rate di pensione pagate in un anno cessano di maturare interessi dalla fine dell’anno prima (come fossero tutte pagate il 1° gennaio) tempo (31/12) t-1 t t+1

8 Siamo ora pronti ad esaminare le regole di calcolo e indicizzazione della pensione contributiva 6. Il calcolo e l’indicizzazione della pensione contributiva Nella fase attiva, la banca virtuale determina il saldo di ogni anno: accreditando l’interesse convenzionale sul saldo precedente aggiungendo i contributi dell’anno precedente (che si ipotizzano versati posticipatamente) Dopo il pensionamento, il saldo è invece determinato: accreditando l’interesse convenzionale sul saldo precedente sottraendo le rate di pensione dell’anno successivo (che si ipotizzano pagate anticipatamente) Nella slide successiva costruiremo i saldi annuali dall’avvio della contribuzione assumendo per semplicità l’ipotesi che sia m=3 cosicché le annualità di pensione siano solo tre di cui la prima (per l’anno n+1) pagata (anticipatamente) al 31/12 dell’anno n, la seconda (per l’anno n+2) pagata al 31/12 dell’anno n+1, la terza (per l’anno n+3) pagata al 31/12 dell’anno n+2 Cominceremo dall’evoluzione del conto corrente virtuale

9 saldo effettivo (che segue la prima annualità di pensione) 7. L’evoluzione del saldo e il vincolo di corrispettività montante contributivo = saldo dell’anno n ( 31/12) calcolato un attimo prima che sia pagata la prima annualità di pensione retta del tempo n vincolo di corrispettività 123 n+1n+2n

10 8. Esiste davvero la pensione ‘corrispettiva’? Sfortunatamente, il coefficiente non è calcolabile nell’anno n quando la pensione deve essere liquidata. Potrà esserlo solo nell’anno n+m-1 quando saranno note le serie storiche dii π e σ da n+1 fino ad allora. Dobbiamo allora amaramente concludere che sono ‘chimere’ sia la corrispettività, sia lo schema contributivo che ne fa il suo scopo? coefficiente di trasformazione indicato con k

11 9. Il ruolo ‘salvifico’ della regola di indicizzazione così da poter essere calcolato in termini del solo tasso δ si noti che: il coefficiente non potrebbe esistere senza la regola di indicizzazione; l’uno e l’altra sono indispensabili per garantire la corrispettività

12 Attenzione: la corrispettività è garantita solo in media. Il conto corrente virtuale ‘chiude a zero’ solo per chi vive tanto a lungo quanto vuole la speranza di vita (vita media) al pensionamento (m) mentre chiude: ‘a credito’ per chi vive meno a lungo ‘a debito’ per chi vive più a lungo 10. I polli di Trilussa ! debito La somma dei crediti compensa quella dei debiti cosicché la spesa è la stessa che si avrebbe se tutti vivessoro come vuole la speranza di vita Ciò non toglie che lo schema contributivo non può impedire che qualcuno ‘mangi meno polli’ della media e qualcun altro ne mangi di più ! credito

13 11. Come variano k e σ al variare di δ 1 per δ = , k = 1 perché Σ si annulla per δ=0, k diventa il reciproco della speranza di vita perchè Σ diventa m-1 al crescere di δ, k cresce perchè Σ si riduce riducendosi ogni suo addendo al crescere di δ, σ diminuisce per δ = 0, σ =π per δ= , σ= -1 per δ = π, σ= 0 Attenzione: per δ = , la prima annualità di pensione diventa una lump sum uguale al montante e non ce ne sarà una seconda perché il fattore di indicizzazione si annulla (la restituzione del contributi è garantita anche individualmente e non solo in media) il fattore di indicizzazione (1+σ) è uguale: al fatore di interesse (1+π) per δ=0 a 1 per δ=π a 0 per δ =  1+π 1 0

14 12. k e σ al variare di m 1 la curva di σ non ha ragione di cambiare Attenzione: al diminuire di m (crescere dell’età) la curva di k si alza senza mai sforare il ‘tetto’ dell’asindoto orizzontale comunque il Legislatore voglia scegliere δ, dovranno ‘convivere’ tanti coefficienti quante sono le età ammesse al pensionamento. l’indicizzazione dipenderà dal δ scelto dal legislatore ma non anche dall’età di pensionamento scelta dal lavoratore

15 13. Riassumendo Il coefficiente e il tasso di indicizzazione collaborano per garantire la corrispettività per l’individuo ‘tipo’ che sopravvive al pensionamento quanto indica la speranza di vita Il legislatore è chiamato a scegliere i parametri dello schema che sono: l’aliquota contributiva ‘a’ il tasso di rendimento ‘π’ (ad esempio uguale all’interesse pagato dai titoli di stato a lungo termine, oppure alla crescita del salario medio, oppure alla crescita del PIL, etc.); lo scarto ‘δ’ fra il rendimento e l’indicizzazione le età ammesse al pensionamento, a ciasuna delle quali corrisponde una speranza di vita ‘m’

16 14. Quale δ conviene scegliere? 1 per δ > 0 il profilo si ‘frontalizza’ Le note curve di k e σ in funzione di δ In verde il profilo per età della rendita nel caso sia scelto δ = 0 profilo età la scelta di δ è socialmente delicata perchè pone un trade off fra liquidazione e indicizzazione: consente di liquidare pensioni più generose che rischiano di impopverirsi in età avanzata δ elevati differenziano le pensioni per anno di decorrenza, ovvero generano ‘pensioni d’annata’

17 Inflazione (z) 15. Quale δ conviene scegliere? (continua) σ < 0 Indicizzazione nominale negativa 0 <σ < z Indicizzazione reale negativa (perdita di potere d’acquisto) δ elevati accrescono Il rischio di indicizzazione negativa (reale o perfino nominale)

18 16. Il coefficiente in presenza di reversibilità che è più piccolo (a parità di m) perché il denominatore è più grande Statisticamente, q cresce con m (sono più giovani i coniugi dei più giovani). Il calcolo dei coefficienti richiede di sapere quale q corrisponde (in media) a ogni dato m. A sua volta, ciò richiede di sapere lo scarto d’età fra il pensionato e il suo superstitte alla morte del primo

19 16. Calcolo e indicizzazione nello schema retributivo salari inclusi nel calcolo della retribuzione pensionabile aliquota di rendimento anzianità contributiva tasso di rivalutazione dei salari Lo schema retributivo demanda al legislatore la scelta del tasso di indicizzazione (σ). In Italia σ = tasso di crescita del salario medio fino al 1992, mentre la riforma Amato previde σ = tasso di inflazione

20 17. Schema contributivo versus schema retributivo E’ così dimostrato che, nel caso di r = n, la pensione retributiva può essere interpretata come una pensione contributiva ‘anomala’ dove: Conclusione: è falsa l’affermazione (ancor oggi ricorrente nel dibattito italiano) secondo cui lo schema contributivo è sostanzialmente analogo ad uno retributivo in cui il calcolo della retribuzione pensionabile sia esteso all’intera vita lavorativa (r = n). l’interesse convenzionale che matura sui conti correnti virtuali viene ad essere il tasso di rivalutazione dei salari pregressi (γ), il coefficiente di trasformazione risulta da un insensato quoziente fra l’aliquota di rendimento (θ) e l’aliquota contributiva (a), l’indicizzazione non è ancorata al rendimento (γ) ma arbitrariamente scelta dal legislatore

21 salario in crescita al 100% ) carriera esponenziale 18. Lo schema retributivo premia le carriere esponenziali % dell’ultimo salario -30 contributi e prestazioni salario stazionario 100 2) carriera piatta 60 60% dell’ultimo salario La differenza di trattamento è del 31% IRR = 12% (vedi la slide n. 19) tasso nascosto (IRR) del 47% (vedi la slide n.18) contributi e prestazioni ipotesi:  3 anni di lavoro (n=3) e due di pensione (m=2)  aliquota contributiva (a): 30%  aliquota di rendimento (θ): 20%  salari annui che entrano nel calcolo della retribuzione pensionabile (r) : 1  indicizzazione:0%

22 19. Verifica dell’IRR nel caso della carriera esponenziale 163 è prelevata la 1.a annualità contributi e prestazioni 2345tempo1 30 il 1.o contributo va sul conto 104 si aggiunge il 2.o contributo 273 si aggiunge il 3.o contributo % si aggiungono gli interessi % si aggiungono gli interessi % si aggiungono gli interessi % si aggiungono gli interessi la 2.a annualità svuota il conto 0 Verifichiamo che l’IRR riservato alla carriera esponenziale sia davvero il 47%. Ecco come: Un rendimento più piccolo lascerebbe un residuo, uno più grande manderebbe il conto in rosso (provate)

23 20. Verifica dell’IRR nel caso della carriera piatta 53 è prelevata la 1.a annualità contributi e prestazioni 2345tempo1 30 il 1.o contributo va sul conto 64 si aggiunge il 2.o contributo 101 si aggiunge il 3.o contributo % si aggiungono gli interessi % si aggiungono gli interessi % si aggiungono gli interessi la 2.a annualità svuota il conto 0 Dobbiamo verificare che l’IRR della carriera piatta sia davvero il 47%. Ecco come: % si aggiungono gli interessi

24 salario in crescita al 100% contributi e prestazioni Giova ‘estendere’ la retribuzione pensionabile? % del salario medio degli ultimi 2 anni (300) salario stazionario contributi e prestazioni % del salario medio degli ultimi 2 anni (100) 1) carriera esponenziale 2) carriera piatta Ipotesi (in aggiunta o sostituzione di quelle già assunte):  salari annui che entrano nel calcolo della retribuzione pensionabile (r) : 2  rivalutazione dei salari pregressi (γ): 0% IRR = 29%) IRR = 12% lo scarto scende al 15%

25 salario in crescita al 100% contributi e prestazioni Giova ‘scaglionare’ la retribuzione pensionabile ? salario stazionario contributi e prestazioni ) carriera esponenziale 2) carriera piatta Ipotesi (in aggiunta o sostituzione di quelle già assunte): aliquota di rendimento (θ): - 20% fino a 110 euro - 10% oltre 153 = 110 x 0,2 x 3 + ( ) x 0,1 x 3 IRR = 20% IRR = 12% lo scarto scende al 7%

26 ) carriera breve % dell’ultimo salario 60 40% dell’ultimo salario contributi e prestazioni , ) carriera lunga IRR = 46% IRR = 32% lo scarto è dell’11%! 23. Lo schema retributivo premia le carriere brevi Ipotesi (in aggiunta o sostituzione di quelle già assunte):  salario in crescita al 50% ogni anno  aliquota contributiva (a): 30%  aliquota di rendimento (θ): 20%  salari annui che entrano nel calcolo della retribuzione pensionabile (r) : 1  indicizzazione:0%

27 salario in crescita al 50% ) carriera breve ,5 contributi e prestazioni 100 2) carriera lunga contributi e prestazioni 24. Giova ‘estendere’ la retribuzione pensionabile ? 112,5 60% del salario medio degli ultimi 2 anni (187,5) salario in crescita al 50% 50 40% del salario medio degli ultimi 2 anni (125) IRR = 22% lo scarto resta dell’ 11% IRR = 35% Ipotesi (in aggiunta o sostituzione di quelle già assunte):  la retribuzione pensionabile è una media degli ultimi due salari annui (r = 2)  rivalutazione dei salari pregressi (γ): 0%

28 salario in crescita al 50% ) carriera breve ,5 contributi e prestazioni 100 2) carriera lunga contributi e prestazioni 25. Giova ‘scaglionare’ la retribuzione pensionabile ? salario in crescita al 50% 100,5 = 110 x 0,2 x 3 + ( ) x 0,1 x 3 lo scarto sale al 18% ! IRR = 37% IRR = 16% 52 = 110 x 0,2 x 2 + ( ) x 0,1 x 2 Ipotesi (in aggiunta o sostituzione di quelle già assunte):  aliquota di rendimento (θ): - 20% fino a 110 euro - 10% oltre

29 Lo schema retributivo privilegia i casi meno bisognosi e meno virtuosi. Infatti premia:  le carriere esponenziali (direttive e manageriali) rispetto a quelle piatte (operaie e impiegatizie)  i pensionamenti ‘precoci’ rispetto a quelli ‘tardivi’ 26. Concludendo... Il premio alle carriere esponenziali può essere attenuato:  calcolando la retribuzione pensionabile sull’intera vita lavorativa (Amato “92)  ripartendola in scaglioni ad aliquota di rendimento decrescente (finanziaria “88). Nessuna delle due ‘tecniche’ è risolutiva né può risolvere il premio ai pensionamenti precoci


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