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PLS 2010 Esponenziali complessi a cura del Prof. Fernando D’Angelo
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Per ogni z si definisce: La definizione è formalmente identica a quella data in caso di z numero reale.
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Anche nel campo complesso vale la proprietà:
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Analizziamo in dettaglio l’esponenziale immaginario puro Formula di Eulero
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Osservazione 1.
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Osservazione 2. Se z = a+ib (a=Rez) Infatti:
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La forma trigonometrica dei numeri complessi e l’esponenziale immaginario. Se z = a +ib e per il complesso coniugato:
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Usando tali rappresentazioni il prodotto e il quoziente di numeri complessi sono agevoli:
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Espressioni trigonometriche notevoli. Da: sommando si ricava : mentre, sottraendo, si ricava:
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Formule per le potenze di sin e cos
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