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Funzioni esponenziali e logaritmiche. ricordare che.

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Presentazione sul tema: "Funzioni esponenziali e logaritmiche. ricordare che."— Transcript della presentazione:

1 Funzioni esponenziali e logaritmiche

2 ricordare che

3

4 Dal teorema di De LHospital si ricava che cioè per lesponenziale è un infinito di ordine superiore a qualunque potenza, mentre il logaritmo è un infinito di ordine inferiore.

5 un caso particolare di funzione composta Il grafico di Si può dedurre facilmente da quello di Infatti…

6 Segno: è sempre positiva e in particolare se Dominio: Il dominio di è uguale a quello di g(x)

7 Limiti: se Derivata e andamento: le derivate delle due funzioni hanno lo stesso segno, (infatti la derivata di e g(x) è g(x)e g(x) ) quindi le due funzioni hanno lo stesso andamento: se g(x) cresce, anche e g(x) cresce, se g(x) decresce, anche e g(x) decresce, se g(x) ha un punto di minimo o di massimo anche e g(x) ha un punto di minimo o di massimo

8 … ecco qualche esempio exp.wp2 exp1.wp2

9 Un altro caso particolare di funzione composta Il grafico di Si può dedurre facilmente da quello di Infatti…

10 Segno: Ricordando il grafico del logaritmo naturale: se Dominio: Il dominio di È dato dai valori di x per i quali g(x)>0

11 Limiti: se Derivata e andamento: le derivate delle due funzioni hanno lo stesso segno, (infatti la derivata di ln[g(x)] è g(x)/g(x) quindi le due funzioni hanno lo stesso andamento: se g(x) cresce, anche ln[g(x)] cresce, se g(x) decresce, anche ln[g(x)] decresce, se g(x) ha un punto di minimo o di massimo anche ln[g(x)] ha un punto di minimo o di massimo

12 … ecco qualche esempio log.wp2 log1.wp2


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