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PROIEZIONI ORTOGONALI 4 IL METODO DELLA DOPPIA PROIEZIONE MONGIANA SEZIONE DI SOLIDI.

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Presentazione sul tema: "PROIEZIONI ORTOGONALI 4 IL METODO DELLA DOPPIA PROIEZIONE MONGIANA SEZIONE DI SOLIDI."— Transcript della presentazione:

1 PROIEZIONI ORTOGONALI 4 IL METODO DELLA DOPPIA PROIEZIONE MONGIANA SEZIONE DI SOLIDI

2 Dato un cono retto e un piano generico alfa trovare la prima e la seconda proiezione dellellisse generata dallintersezione. In questa immagine lesercizio è svolto per intero. Nelle immagini seguenti lesercizio è rappresentato nelle varie fasi di svolgimento

3 tαtα tαtα V V B B C C Dato un cono retto e un piano generico α trovare la prima e la seconda proiezione dellellisse generata dallintersezione. Nellimmagine sono rappresentati i dati dellesercizio

4 tαtα tαtα V V B B C C tγtγ tγtγ Si seziona il cono con un piano proiettante in prima, segnato in verde, e si ottiene, linee gialle, la seconda proiezione del cono sezionato secondo la direzione del piano proiettante.

5 V V B B C C A A r r La retta r, in azzurro, è data dallintersezione fra il piano generico e il piano proiettane. In giallo sono segnati i segmenti che individuano la sezione del cono effettuata con il piano proiettante. Il punto A è il punto comune al cono, al piano proiettante e al piano generico è dunque il primo punto della sezione che stiamo cercando. tγtγ tγtγ tαtα tαtα

6 V V U B B C C A A tγtγ tγtγ tαtα tαutαu Si istituisce una relazione omologica fra la circonferenza, che appartiene al primo piano di proiezione, e lellisse, che appartiene al piano generico. Lasse dellomologia u coincide con la prima traccia del piano generico, il centro dellomologia coincide con la prima proiezione del vertice del cono V.

7 V V U tγtγ tγtγ tαtα tαutαu Con il tratteggio arancione è segnata la curva, ellisse, che si ottiene sezionando un cono con un piano generico

8 Data una piramide retta a base triangolare e un piano generico alfa trovare la prima e la seconda proiezione della figura ottenuta con lintersezione.

9 Per ulteriori delucidazioni consulta il Docci Migliari, Scienza della rappresentazione pagg.78 – 90, pagg , pagg , pagg , pag. 170, pagg


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