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1 Applicando 2 volte la legge di Snell (assumendo n aria = 1) e da considerazioni geometriche: sin i 1 = n sin r 1 n sin r 2 = sin i 2 r 1 + r 2 = dal.

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1 1 Applicando 2 volte la legge di Snell (assumendo n aria = 1) e da considerazioni geometriche: sin i 1 = n sin r 1 n sin r 2 = sin i 2 r 1 + r 2 = dal triangolo ABC i 1 - r 1 + i 2 - r 2 = i 1 + i 2 - dal triangolo ADC angolo diedro o rifrangente i1i1 i2i2 = deviazione r1r1 r2r2 A B D C Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma cammino che minimizzadeviazione d i 1 = i 2 di 1 r 1 = r 2 0

2 2 i1i1 r1 r1 min i2i2 1 r2r2 In condizione di minima deviazione i 1 = i 2 r 1 = r 2 r 1 + r 2 = 2 r 1 = r 1 = min = i 1 + i i 1 - i 1 = ( min + )/ Nota: min deviazione avviene su ciascuna) superficie Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Deviazione vs angolo di incidenza in funzione indice di rifrazione per = 60° Riflessione totale su seconda superficie rifrangente

3 3 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Questa espressione è vera per luce monocromatica di fissata lunghezza donda Lerrore sullindice di rifrazione si otterrà dalla propagazione degli errori: Per luce policromatica si può misurare la curva di dispersione della sostanza costituente il prisma n( ) essendo lindice di rifrazione dipendente da Il raggio emergente dal prisma viene scomposto nei colori che lo costituicono Per ogni riga langolo di deviazione minimo m e diverso. Si studierà la dipendenza di n da misurando m per diverse righe

4 4 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma o Lampada al sodio: doppietto di luce gialla (5890, altre componenti meno intense) Piattaforma girevole attorno asse verticale di traccia O. E munita di alidada con indici e noni (A e B) trentesimali (1/2 grado = 30 primi) leggibili con lausilio di lenti di ingrandimento Prisma ottico di vetro: la piattaforma ha supporto su cui alloggia il prisma che ruota o può essere reso solidale allalidada porta-indici. Il supporto è dotato di viti salenti per variare la sua giacitura Spettrometro Nonio A Nonio B Piattaforma Collimatore Fenditura Lampada al sodio con alimentatore Cannocchiale Prisma

5 5 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma o Collimatore solidale al supporto dello spettrometro costituito da lente convergente sul cui piano focale cè una fenditura verticale (loggetto della lente che ne dà immagine all ) di larghezza regolabile con una vite Spettrometro Cannocchiale: dotato di oculare con reticolo a croce utile ad individuare limmagine delloggetto. Ruota indipendentemente o meno dalla piattaforma a seconda della regolazione delle viti Nonio A Nonio B Piattaforma Collimatore Fenditura Lampada al sodio con alimentatore Cannocchiale Prisma

6 6 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Per costruzione lasse del cannocchiale e del collimatore sono ad angolo retto Rispetto allasse di rotazione dello spettrometro Regolazioni preliminari: Messa in bolla dello strumento: regolazione del piano di giacitura del supporto dello spettrometro mediante 2 viti e indicatore a bolla Giacitura piattaforma: va regolata mediante 2 viti di livello in modo che le facce del prisma risultino parallele allasse di rotazione della piattaforma Cannocchiale e collimatore devono essere allineati (vite sotto il cannocchiale) Cannocchiale accomodato allinfinito mettendo a fuoco un oggetto lontano regolando il tubo porta-oculare rispetto al reticolo e bloccandolo una volta regolato Accendere la lampada al sodio, attendere che si stabilizzi e metterla a contatto con la fenditura del collimatore Regolazione immagine fenditura: la si cerca col cannocchiale, si regola larghezza fenditura con vite finchè limmagine coincide con filo verticale del reticolo Prisma posizionato su supporto in modo che variandone altezza con viti venga ritrovata limmagine della fenditura prodotta in trasmissione dal prisma Prima di ogni lettura bloccare le varie parti dello strumento tramite le apposite viti

7 7 n 1 n 2 = =180° - S R1R1 R2R2 n1n1 n2n2 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Misura dellangolo rifrangente Metodo 1: canocchiale fisso e prisma girevole Consiste nel ricavare langolo supplementare di mediante la differenza di 2 angoli misurati Bloccare il cannocchiale a circa 45° dal collimatore e avendo disposto il prisma sulla piattaforma in modo che SR 1 e SR 2 siano parallele allasse di rotazione (usando le viti di livello) Fissare la piattaforma al disco graduato in modo da rendere questo e il prisma solidali Nonio A Nonio B Collimatore Cannocchiale S

8 8 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Collimatore Cannocchiale a c b 1 Collimatore Cannocchiale c b a 2 Lasciando fisso il cannocchiale si ruota la piattaforma finchè si vede limmagine della fenditura riflessa dal lato ab coincide col filo Centrale del reticolo si prende nota di 1A e 1B Si ripete loperazione per il lato ac si prende nota di 2A e 2B

9 9 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Attenzione: la misura dellangolo è data da una delle seguenti 4 uguaglianze ± ( 2 – 1 ) Si decide quale sia leguaglianza da = scegliere osservando la situazione 360° ± ( 2 – 1 ) sperimentale Esempio: Nonio A 151° ° 29 40° 22 B 331° 08 11° ° 31 40° 23 A + B )/2 = 180°- < Errore di lettura del nonio e errore sulla media

10 10 r 1 r 2 = Collimatore Cannocchiale Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Misura dellangolo rifrangente Metodo 2: prisma fisso e cannocchiale girevole Dalla figura: 360° = 2 2 r 1 r 2 Poiché = = (90°- (90°- = 180°-( ) = 360° -2 ( ) = r 1 r 2 r2r2 r1r1 [( 2A - 1A )+ 2B - 1B )]/2 Attenzione: anche in questo caso ci si deve accertare se è il caso o meno di sommarre o sottrarre 360°

11 11 Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma Langolo di rifrazione risultante è la media pesata dei 2 risultati ottenuti con i 2 metodi: 1) = 180° – [ 2A – 1A) + 2B – 1B )]/2 2) = [( 2A – 1A )+ 2B – 1B )]/4 Misura dellangolo di deviazione minima m Si sbloccano lalidada e il cannocchiale Si cerca con il cannocchiale nel fascio rifratto dal prisma limmagine della fenditura corrispondente alla riga gialla di maggior intensità rispetto a quelle visibili in altri colori Si ruota la piattaforma con il prisma in verso orario ed antiorario seguendo con il cannocchiale la riga gialla Si cerca la posizione in cui tenendo fisso il cannocchiale la riga si sposta sempre nello stesso verso pur ruotando la piattaforma nei due versi. In tale posizione la riga deve corrispondere al filo verticale del reticolo. Questa posizione corrisponde a m si leggono 1A e 1B

12 12 Nonio A Nonio B Collimatore Cannocchiale S m Misura dellangolo di deviazione minima m Si toglie il prisma e si punta il cannocchiale nel collimatore centrando la riga sul reticolo si leggono gli angoli 2A e 2B sui noni La deviazione minima è data da: m = [( 1A 2A ) + ( 1B 2B )]/2 Si ripeta loperazione per le altre righe Calcolare n per ciascuna riga: n( ) Esperienza n. 2 Misura dellindice di rifrazione di un solido: spettrometro a prisma


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