La sezione aurea.

Presentazione sul tema: "La sezione aurea."— Transcript della presentazione:

1 la sezione aurea

2 IL NOME La sezione aurea viene indicata con la lettera greca (phi) in onore di Fidia, scultore greco che ha decorato il Partenone. Nel contesto di sezione aurea, assume il valore

3 ESEMPI NELLA STORIA DI UTILIZZO DELLA SEZIONE AUREA
Sono innumerevoli nella storia gli esempi dell’utilizzo della sezione aurea, per esempio nei monumenti:

4 Nella piramide di Cheope il rapporto tra l’altezza e il lato di base è regolato dalla sezione aurea, ovvero: h b

5 Nel Partenone, invece, si ha che
D B A

6 UN PO’ TUTTI ABBIAMO SENTITO PARLARE DI QUESTI MONUMENTI…
MA IN REALTA’, QUAL E’ LA DEFINIZIONE DI SEZIONE AUREA?

7 LA DEFINIZIONE DI SEZIONE AUREA
La sezione aurea è il numero che è il valore di due rapporti particolari tra le parti di un segmento. Più precisamente quando P è la sezione aurea del segmento AB, si avrà che

8 Ma come si fa a determinare il punto P sezione aurea di un segmento?

9 In realtà quel genio di Euclide c’è riuscito…

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17 LA COSTRUZIONE DI EUCLIDE E LA SUA DIMOSTRAZIONE

18 Per determinare la sezione aurea del segmento AB…

19 Si opera così: Con : Con questa costruzione, P è la sezione aurea del segmento, e quindi

20 DIMOSTRAZIONE

21 Si pone , di conseguenza:
Quindi: